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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,矩形的判定,19.2 特殊的平行四边形（第2课时）,19.2.1 矩形,1,复习回顾,四边形,平行,四边形,两组对边,分别平行,一个角,是直角,矩形,四边形集合,平行四边形集合,矩形集合,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形。,2,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,直角三角形的性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其他的判定方法吗？,ABCD,A=90,0,四边形ABCD是矩形,4,情境一,：工人师傅为了检验,两组对边相等,的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果,对角线长相等,，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想,：对角线相等的平行四边形是矩形 。,5,命题,：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。,求证：四边形ABCD是矩形。,A,B,C,D,证明:,因为 AB=CD, BC=BC, AC=BD，,所以 ABC DCB（SSS）。,因为,AB/CD ，,所以ABC+DCB=180。,所以ABC=DCB=90。,又因为四边形ABCD是平行四边形，,所以四边形ABCD是矩形。,所以ABC=DCB。,6,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,数学语言：,因为四边形ABCD是平行四边形，,AC=BD，,所以四边形ABCD是矩形。,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,A,B,C,D,O,（或OA=OC=OB=OD）,7,情境二,：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想,：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？,8,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形 。,A,B,C,D,因为A=B=C=90 ，,所以四边形ABCD是矩形。,数学语言：,9,你能,归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,10,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,11,如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，,求证：四边形ABCD是矩形。,A,B,C,D,M,12,平行四边形ABCD中,E是CD的中点,ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。,D,A,B,C,E,13,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,14,
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