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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列,说课课题,眉山工程技师学院,尹成豪,说课程序,一、教材分析,二、教法分析,三、教学流程,四、板书设计,五、效果预测,教材分析,教材的地位和作用,一、教材分析,教学目标,教学的重点和难点,教材分析,（一）教材的地位和作用,本节课,等差数列,是中职数学第六章第二节的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法,通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步学习。数列是中职数学重要内容之一，是前面,函数,内容的延伸，体现了教材编排的连续性，他在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时它也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极地意义。,（二）教学目标,1.,知识教学目标：,理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；,2.,能力训练目标：,培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗透函数、方程的思想,3.,德育渗透目标：,体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于发现的求知精神。,（三）教学的重点和难点,1,）,教学重点,等差数列的概念及其通项公式,2,）,.,教学难点,理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；,从函数、方程的观点看通项公式。,二、教法分析,2,教法分析,教学设计理念,车刀,学情分析,教学方法,语言知识目标,教学,设计,理念,以学生为主体,以教师为主导,以训练为主线,教学的最终目的是使学生获得知识，提高综合职业能力，学生是教学的主体。,学情分析,素质层面,：熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。,知识层面：,对数列的知识有了初步的接触和认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。,技能层面,：对数学公式的运用已具备一定的技能，解方程（组）较为熟练。,教学方法,-,自主学习法,学生主动观察,分析概括,启发引导，演绎结论,拓展开放，巩固提高,师生互动， 形成概念,教学流程,1.,创设情境,引入课题,2.,新课探究,推导公式,3.,应用例解,熟悉目标,4.,练习反馈,强化目标,5.,归纳小结,提炼精华,6.,课后作业,运用巩固,(,导入新课,),(,分层训练,),(,归纳总结,),(,布置作业,),(,等差数列,),（一）创设情境 引入课题,1.,复习回顾,：从函数的观点看，数列可以看作是定义域为,_,对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的,_,2.,利用粉笔堆放，共放,7,层，自上而下分别是,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,根粉笔。,写成数列,:,4,5,6,7,8,9,10,3.,某电影院第一排座位号是：,48,、,46,、,44,、,42,、,40,、,38,、,36,、,34,、,32,、,30,。,写成数列：,48,46,44,42,40,38,36,34,32,30,引导学生观察：数列,、,有何规律？引导学生得出“从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列,教学设想,：通过粉笔叠加每层粉笔数量不同的例子引出一个具体的等差数列，创设问题情境，引起学生的兴趣，启发他们的求知欲培养学生由特殊到一般的认知能力,如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母,d,来表示。,(,二,),新课探究,推导公式,1.,等差数列的概念,强调,:,它的每一项与它的前一项的差,(,从第二项起,),必须是同一个常数。,公差可以是正数、负数，也可以是,0,。,所以上面的,、,都是等差数列，它们的公差分别是,1,、,2,。,练习一,判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是,?,如果是,写出首项,a,1,和公差,d,如果不是说出理由。,(1)1,3,5,7, (2) 9,6,3,0,-3,(3)-8,-6,-4,-2,0, (4)3,3,3,3,3,(,教学设想,:,通过练习,加深对概念的理解,),如果等差数列,a,n,首项是,a,1,，公差是,d,，那么根据等差数列的定义可得：,a,2,-a,1,=d,a,3,-a,2,=d,a,4,-a,3,=da,n+1,-a,n,=d(n1),2.,等差数列数学表达式,3.,等差数列通项公式,所以：,a,2,=a,1,+d a,3,=a,2,+d a,4,=a,3,+d ,提出问题,：如果等差数列,a,n,首项是,a,1,，公差是,d,那么这个等差数列的通项公式如何表达？,教师此时指出,：,不完全归纳法,和,迭加法,对等差数列的通项公式进行推导,a,2,-a,1,=d,a,3,-a,2,=d,a,4,-a,3,=d,a,n,-a,n,-1=d,将这（,n-1,）个等式相加就可以得到等差数列的通向公式：,an=a,1,+(n-1)d,（三）应用例解，熟悉目标,例,1,(1),求等差数列,8,5,2,的第,20,项,(2)-401,是不是等差数列,-5,-9,-13,的项,?,如果是,是第几项,?,说明,(1),强调当数列,a,n,的项数,n,已知时，下标应是确切的数字（,2,）这是求方程的正整数解的问题，关键是求出数列的通向公式,a,n,，判断是否存在正整数,n,使得,a,n,=-401,成立,例,2,在等差数列,a,n,中，已知,a,5,=10,a,12,=31,求首项,a,1,与公差,d,。,（指导学生看书上的解题过程）,说明,等差数列通项公式中的,a,1,、,d,、,n,、,a,n,这,4,个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据公式求出另一部分量。,例,3,梯子的最高一级宽,33cm,，最低一级宽,110cm,，中间还有,10,级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。,说明,让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题,(,四,),练习反馈 强化目标,1.p,11,第一题和第二题（要求学生在规定的时间内做完上述题目，教师提问）,目的,：对学生进行基本技能训练。,2.,若数列,a,n,是等差数列，,b,n,=a,n,+c,，试证明,:,数列,b,n,是等差数列。,教学设想,：培养学生的计算速度和计算能力；培养学生如何用定义证明数列的问题,(,五,),归纳总结 提炼精华,老师作适当引导问题,:,(1),本节课你们学了什么,? (2),要注意什么,? (3),在生活中能否运用,?,让学生反思,归纳,总结,.,这样来培养学生的概括能力、表达能力。,通过本节课的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式：,a,n,-a,n,-1=d(n2),；其次要会推导等差数列的通项公式,a,n,=a,1,+(n-1)d(n 1).,本课时的重点是通项公式的灵活应用，知道,a,n,a,1,d,n,中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。,（六）课后作业 运用巩固,必做题,：课本,p,11,习题,6-2,第,3,，,5,题。,选做题,：已知等差数列,a,n,的首相,a,1,=-2,，第,10,项是第一个大于,1,的项。求公差,d,的取值范围。,教学设想,：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求,板书设计,5.2,等差数列,1,、定义,2,、数学表达式,3,、等差数列的 通项公式,例,1,（略）,练习：,例,2,（略）,例,3,（略）,效果预测,5,本节课立足课本，采用多种教学方法相结合的方式，通过老师的,“,教,”,及学生的,“,学,”,与,“,练,”,让学生充分参与,体现了以知识为基础，以职业素质为本位，以职业能力为重点的职业教育模式。,同时，在教学实施过程当中应多运用多媒体技术辅助教学，通过讲、练、提问、讨论、展示评价、总结归纳的程序，充分体现了,“,以学生为主体,教师为主导,训练为主线,”,的教学思路，把课堂还给学生，提高了学生的学习兴趣,使创新教育与传授知识有机结合，营造一个有利于创新能力培养的良好的、民主的、和谐的教学环境，从而使学生达到并掌握教学目标中的知识目标,能力目标和情感目标的要求。,谢谢倾听,!,
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