1、数制和码制

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,脉冲与数字电路,主讲教师：杨柳,使用教材：,数字电子技术基础,第二版,科学出版社 潘松 主编,参考教材：,数字电子技术基础,第五版,清华大学 阎石 主编,现代数字电子技术及,Verilog,设计,清华大学 张春晶等 主编,1.1,概述： 电子技术的发展与应用,1.,电子技术的应用,科学研究中，先进的仪器设备；,传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线；,通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；,日常生活的家用电器；,电子计算机及信息技术。,电子技术两门课：,1,、模拟电子电路,处理模拟信号,2,、数字逻辑电路,处理数字信号,（脉冲与数字电路）,2,数字电路与模拟电路,1.,基本概念,电信号：指随时间变化的电压和电流。,模拟信号：,在时间和幅值上都为连续的信号,。,数字信号,：在时间和幅值上都为离散的信号。,模拟电路,：处理和传输模拟信号的电路。,数字电路,：处理和传输数字信号的电路。,模拟电路与数字电路的区别,:,1,、工作任务不同：,模拟电路研究的是输出与输入信号之间的,大小、相位、失真,等方面的关系；,数字电路主要研究的是输出与输入间的,逻辑关系（因果关系）,。,模拟电路中的三极管工作在线性,放大区,是一个放大元件；,数字电路中的三极管工作在,饱和或截止状态,起开关作用,。,因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。,2,、三极管的工作状态不同：,模拟电路研究的问题,基本电路元件,:,基本模拟电路,:,晶体三极管,场效应管,集成运算放大器,信号放大及运算,(,信号放大、功率放大）,信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、,）,数字电路研究的问题,基本电路元件,基本数字电路,逻辑门电路,触发器,组合逻辑电路,时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）,A/D,转换器、,D/A,转换器,数字电路特点（与模拟电路相比）,（,1,）数字电路的基本工作信号是用,1,和,0,表示的,二进制的数字信号,，反映在电路上就是高电平和低电平。,（,2,）晶体管处于开关工作状态，,抗干扰能力强、,精度高。,（,3,）,通用性强,。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。,（,4,）具有,“,逻辑思维,”,能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。,数字技术是一门应用学科，它的发展可分为,5,个阶段, 产生：,20,世纪,30,年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。而在,1847,年由英国科学家乔治,.,布尔,(George Boole),创立布尔代数，并在电子电路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法,.,3,、数字技术的发展过程,第一台通用电子计算机：,ENIAC,Electronic Numerical Integrator and Calculator,1946,年,2,月,14,日,Moore School,，,Univ. of Pennsylvania,18,000,个电子管组成,初级阶段：,20,世纪,40,年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用,电子管（真空管）,第二阶段：,20,世纪,60,年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用,晶体管图片,1947,年,12,月,23,日,第一个晶体管,NPN Ge,晶体管,W. Schokley,J. Bardeen,W. Brattain,获得,1956,年,Nobel,物理奖,第三阶段：,20,世纪,60,年代集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用,1958,年第一块集成电路：,TI,公司的,Kilby,，,12,个器件，,Ge,晶片,获得,2000,年,Nobel,物理奖,第四阶段：,20,世纪,70,年代中期到,80,年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日常生活,4,数字电路的分类和学习方法,1,）,.,数字电路的分类,（,1,）按电路结构分类,组合逻辑电路,时序逻辑电路,（,2,）、按集成电路规模分类,集成度：,每块集成电路芯片中包含的元器件数目,小规模集成电路,(Small Scale IC,，,SSI),中规模集成电路,(Medium Scale IC,，,MSI),大规模集成电路,(Large Scale IC,，,LSI),超大规模集成电路,(Very Large Scale IC,，,VLSI),特大规模集成电路,(Ultra Large Scale IC,，,ULSI),巨大规模集成电路,(Gigantic Scale IC,，,GSI,）,（,3,）、按集成工艺分类,工艺类型,电源消耗,速度,封装,电阻晶体管逻辑（,RTL,）,高,低,分粒,二极管晶体管逻辑（,DTL,）,高,低,分粒,SSI,晶体管晶体管逻辑（,TTL,）,中,中,SSI,MSI,发射极耦合逻辑（,ECL,）,高,高,SSI,MSI,LSI,负金属氧化物半导体（,pMOS,）,中,低,MSI,LSI,正金属氧化物半导体（,nMOS,）,中,中,MSI,LSI,VLSI,互补金属氧化物半导体（,CMOS,）,低,中,SSI,MSI,LSI,VLSI,镓砷化物（,GaAs,）,高,高,SSI,MSI,LSI,2,）,数字电路的学习方法,（,1,）,逻辑代数,是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。,（,2,）重点掌握各种常用数字逻辑电路的,逻辑功能、外部特性及典型应用。,对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。,（,3,）掌握基本的,分析方法。,（,4,）本课程,实践性,很强。应重视习题、基础实验和综合实训等实践性环节。,（,5,）注意培养和提高,查阅,有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力。,越来越大的设计,越来越短的推向市场的时间,越来越低的价格,大量使用计算机辅助设计工具（,EDA,技术）,多层次的设计表述,大量使用复用技术,IP,（,Intellectual Property,）,3,）当前数字电路设计的趋势,会议电视,数字移动蜂窝电话,家庭信息中心,虚拟教育,数字相机,自动驾驶汽车,视觉感应器,数据存储与处理,目录,数制和码制,逻辑,门功能及电路特性,时序逻辑电路（传统及自动化）,半导体存储器,脉冲电路及其分析,逻辑代数运算规则及化简,组合逻辑电路（传统及自动化）,触发器,数模和模数转换,平时要求,1,、坚持上课，无故旷课,8,学时以上，取消考试资格。,2,、遵守课堂纪律，认真听课。课堂上讲话影响他人听课的，,作旷课处理。,3,、认真按时,亲自,做作业。对缺交,1/3,以上者，取消考试资格。,4,、平时成绩：,30%,（,1,）作业 （,2,）平时表现,引入,：古代是用什么来计数的呢？,古时候的原始记数方法是,以形示数,，如用绳子打结，打结个数表示事物的个数，就是“结绳记数”；在竹片、骨片、瓷片上刻划，就是“刻划记数”。直到有了,文字,，才开始用字母符号表示数。后来产生了“,进位制记数法,”。,思考：如今平常生活中最经常使用的数制？,它的特点是什么呢？,第一章 数制与编码,进位计数制,数制转换,数值数据的表示,常用的编码,1. 2,几种常用的数制,数制：,数是用来表示物理量多少的。常用多位数表示。,通常，,把数的组成和由低位向高位进位的规则称为数制,。,常用到的：,十进制，二进制，八进制，十六进制,进位计数制,1,、十进制,=3,10,2,+,3,10,1,+,3,10,0,+,3,10,-1,+,3,10,-2,权 权 权 权 权,特点：,1),基数,10,，,逢十进一,，即,9+1=10,3),不同数位上的数具有不同的权值,10,i,。,4),任意一个十进制数，都可按其权位,展成多项式的形式,(333.33),10,位置计数法,按权展开式,(N),10,=(K,n-1,K,1,K,0.,K,-1,K,-m,),10,2),有,0-9,十个数字符号和小数点，数码,K,i,从,0-9,=K,n-1,10,n-1,+,+K,1,10,1,+K,0,10,0,+K,-1,10,-1,+K,-m,10,-m,基数,表示相对小数点,的位置,返 回,二进制,任意进制,1,）基数,R,，,逢,R,进一,，,3,）不同数位上的数具有不同的权值,R,i,。,4,） 任意一个,R,进制数，都可按其权位,展成多项式的形式,(N),R,=(K,n-1,K,1,K,0.,K,-1,K,-m,),2,=K,n-1,R,n-1,+,+K,1,R,1,+K,0,R,0,+K,-1,R,-1,+K,-m,R,-m,2),有,R,个数字符号和小数点,，数码,K,i,从,0(R-1),1,）基数,2,，,逢二进一,，即,1+1=10,3,）不同数位上的数具有不同的权值,2,i,。,4,）任意一个二进制数，都可按其权位,展成多项式的形式,(N),2,=(K,n-1,K,1,K,0.,K,-1,K,-m,),2,=K,n-1,2,n-1,+,+K,1,2,1,+K,0,2,0,+K,-1,2,-1,+K,-m,2,-m,2 ),有,0,、,1,两个数字符号和小数点，数码,K,i,从,0-1,数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！,表,1-1,几种计数进制数的对照表,十进制,二进制,八进制,十六进制,0,0000,0,0,1,0001,1,1,2,0010,2,2,3,0011,3,3,4,0100,4,4,5,0101,5,5,6,0110,6,6,7,0111,7,7,8,1000,10,8,9,1001,11,9,10,1010,12,A,11,1011,13,B,12,1100,14,C,13,1101,15,D,14,1110,16,E,15,1111,17,F,数 制 转 换,十进制,非十进制,非十进制,十进制,二进制,八、十六进制,八、十六进制,二进制,十进制与非十进制间的转换,非十进制间的转换,1,.500,1,整数,0,.750,0,1.,十进制转换为二进制,例 将十进制数,(26.375),10,转换成二进制数,26,6,1,3,0,1,1,0,1,2,(26 ),10,= (11010 ),2,2,2,1,.,000,1,.375,2,2,2,2,0.375,2,一直除到商为,0,为止,余数,13,0,整数和小数分别转换,整数部分：除,2,反序,取余法,小数部分：乘,2,顺序,取整法,读数顺序,读数顺序,.011,说明：有时小数部分可能无法得到,0,的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,非十进制转成十进制,方法,：,将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和,(F8C.B),16,=,F,16,2,+8,16,1,+C,16,0,+B,16,-1,=,3840+128+12+0.6875,=(3980.6875),10,例：,非十进制间的转换,二进制与八进制间的转换,从,小数点,开始，将二进制数的整数和小数部分,每三位,分为,一组,，,不足,三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后,加,“,0,”,补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数,。,例,8,：,11010111.0100111 B = ? Q,（,11010111.0100111,）,2,= (327.234),8,11010111,.,0100111,小数点为界,0,00,7,2,3,2,3,4,非十进制间的转换,二进制与十六进制间的转换,从,小数点,开始，将二进制数的整数和小数部分,每四位,分为,一组,，,不足,四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后,加,“,0,”,补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数,。,例,9,：,111011.10101 B = ? H,(,111011.10101),2,= (3B.A8),16,111011,.,10101,小数点为界,00,000,B,3,A,8,X,1,=,+,1101101,X,2,=,-,1101101,数值数据的表示,一、,真值,与,机器数,数符（,+/-,）,+,尾数（数值的绝对值,）,符号（,+/-,）数码化,最高位：,“,0,”,表示,“,+,”,“,1,”,表示,“,-,”,二、,带符号二进制数的代码表示,1.,原码,X,原：,原码,反码,补码,尾数部分的表示形式：,最高位：,“,0,”,表示,“,+,”,“,1,”,表示,“,-,”,符号位,+,尾数部分（真值）,原码的性质：,“,0,”,有两种表示形式,+00,0,原,= 000,0,而,-00,0,原,= 100,0,数值范围：,-2,n,1,-1,）,X,原,+2,n-1,-1,）,如,n = 8,，原码范围,01111111,11111111,，数值范围为,+127,-127,符号位后的尾数即为真值的数值,数值数据的表示,2.,反码,X,反：,符号位,+,尾数部分,正数：尾数部分与真值形式相同,负数：尾数为真值数值部分按位取反,X,1,= +4,X,2,= -4,X,1,反,=,0,0000100,X,2,反,=,1,1111011,补码,对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是在反码数值的末位加1.,例：,N,1,=,+,10011 N,2,=,01010, N,1,补,=,0,10011,N,2,补,=,1,10110,（1）,真值0只有一种补码表示形式，即, 0,补,= 0,反,+,0.01,= 1.11+0.01 =,1,0.00,丢弃,（2）,表示范围：-128+127（8位整数）,数值数据的表示,补码的运算:,可以证明有如下补码加、减运算规则：,N,1,+,N,2,补,N,1,补,+,N,2,补,N,1,N,2,补,N,1,补,+,N,2,补,此规则说明补码的符号位参与加减运算。,N,补,补,=,N,原,例：,N,1,=0011，,N,2,=,+1011,求,N,1,+,N,2,补,和,N,1,N,2,补,。,解： ,N,1,补,11101，,N,2,补,01011,N,2,补,10101,N,1,+,N,2,补,=11101+01011= 01000,1 1 1 0 1,) 0 1 0 1 1,1,0 1 0 0 0,丢弃,真值为：,N,1,+,N,2,= + 1000,N,1,N,2,补,=11101+10101,1 1 1 0 1,) 1 0 1 0 1,1,1 0 0 1 0,丢弃,真值为,：,N,1,N,2,=1110,注：补码加法减法运算，符号位有进位则丢弃。,补码的性质：,“,0,”,有一种表示形式,+00,0,补,= 000,0,而,-00,0,补,= 1 000,0,数值范围：,+(2,n-1,-1,）,X,补,-2,n-1,如,n = 8,，补码范围,01111111,10000000,，数值范围为,+127,-128,符号位后的尾数并不表示真值大小,用补码进行运算时，两数补码之和等于两数和之补码，即,X,1,补,+X,2,补,= X,1,+X,2,补,十进制代码,格雷码,奇偶检验码,ASCII,码等,。,常用的,编码,：,（一）,十进制,BCD,码,有权码,用四位二进制代码表示一位十进制数,。是一种编码。,1,8421BCD,码,2 7 6 . 8, ,0010 0111 0110 1000,例：（,276.8,）,10,=,（ ？ ）,8421BCD,（,276.8,）,10,=,（,001001110110.1000,）,8421BCD,四位二进制数中的每一位都对应有固定的权。,常用编码,注意区别,BCD,码与数制：,(150),10,= (000101010000),8421BCD,= (10010110),2,= (226),8,= (96),16,用一组二进制码按一定规则排列起来以表示数字、符号等特定信息。,常用编码,十进制代码,格雷码,奇偶检验码,ASCII,码等,。,常用的,编码,：,二、格雷码,格雷码,任意两组,相邻码,之间只有,一位,不同。,常用编码,十进制代码,格雷码,奇偶检验码,ASCII,码等,。,常用的,编码,：,三、,字符编码,ASCII,码：七位代码表示,128,个字符,96,个为图形字符,控制字符,32,个,。,（,2,）奇偶校验码,具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。,构成,：信息位,(,可以是任一种二进制代码,),及一位校验位。,校验位数码的编码方式,：,“,奇校验,”,时,，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个,1,；,“,偶校验,”,时,，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个,1,。,作业,1-2,、,1-3,、,1-4,、,1-14,、,1-17,、,1-19,、,1-24,