《正切函数的诱导公式》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正切函数的定义域,求下列函数的定义域,2.,3.,1.,7.3,正切函数的诱导公式,同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的. 在学正切函数时，我们先学图像与性质，再学诱导公式,本节课我们来学习正切函数的诱导公式,.,思考,1,：,类比正弦、余弦函数的诱导公式，观察下图，角,与角,2+,，,2-,，,+,，,-,，,-,的正切函数值有何关系？,O,探究点,正切函数的诱导公式,我们可以归纳出以下公式：,正切函数的诱导公式,tan(2+),tan,tan(-),-tan,tan(2-),-tan,tan(-),-tan,tan(+),tan,其中角,是任意角,这些公式都叫作正切函数的诱导公式,提示：,的三角函数值等于,的同名函数值，再放上原函数的象限符号,.,简,化成,“,函数名不变，符号看象限,”,的口诀,思考,2,：,以上公式都叫作正切函数的诱导公式，它,们分别反映了 的三角函数与,的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组,公式的共同特点和规律吗？,思考,3,：,利用学习过的诱导公式证明以下公式：,证明：,以上两组诱导公式口诀,:,“,函数名改变,符号看象限,.,”,任意角的三角函数,0,2,的角的三角函数,锐角的三角函数,参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式,?,2k,【,思考探究,】,由此可知，我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为,锐角,的三角函数问题,.,思考：,如何应用正切函数的诱导公式进行求值、化简和证明,?,提示,:,先用,-,的诱导公式化为正角的三角函数值,再用,2k,+,(kZ),的诱导公式化为,0,2,),内的三角函数值,再用,+,-,2,-,的诱导公式化为锐角的三角函数值,即采用化负为正,化大为小的方法,.,解：,在利用公式进行化简时，一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化,.,2.,已知,tanx0,则,x,的取值范围为,_.,3.,已知,tanx=-1,则,x,的值为,_.,A. B. C. D.,以上都不对,4.,已知 则,( ),A.abc B.cba C .bca D. bac,(,),C,C,6.,求值：,7.,求函数 的定义域,.,解：,要使函数有意义，需,tan x+10,，,即,tan x-1.,结合正切函数的图像可知,所以函数的定义域为,函数,角,y=tan x,记忆口诀,k,+,2,+,-,-,+,tan,tan,-tan,-tan,tan,函数名不变,符号看象限,重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西,.,列夫,托尔斯泰,