动量之凹槽木块模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017-1-11,#,11.,如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度,v,0,，则,(,),A,小木块和木箱最终都将静止,B,小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动,C,小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动,D,如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动,解析：选,B.,系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，,B,正确,9,质量为,M,、内壁间距为,L,的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为,m,的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为,.,初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度,v,，小物块与箱壁碰撞,N,次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为,(,),解析：,选,B.,小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间二者相对静止，即共速，设速度为,v,1,，,m,v,(,m,M,),v,1,，系统损失动能,E,k,0.5,m,v,2,(,M,m,),v,1,2,B,正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即,E,k,Q,NmgL,，,C,、,D,错误,（,1,）物块与凹槽相对静止时的共同速度；（,2,）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；（,3,）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小,例、,在光滑水平面上有一凹槽,A,，中央放一小物块,B,，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，,L,为,1.0m,，凹槽与物块的质量均为,m,，两者之间的动摩擦因数,为,0.05,，开始时物块静止，凹槽以,v,0,=5m/s,初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，,g,取,10m/s,2,，求：,v,0,2,5,2,1,2,1,2,1,2,（,1,）设两者间相对静止时的速度为,v,，由动量守恒定律得：,mv,0,=2mv,解得：,v=2.5m/s,（,2,）物块与凹槽间的滑动摩擦力,f=N=mg,设两者间相对静止前，相对运动的路程为,s,1,，由动能定理得：,fs,1,0.5,(m+m)v,2,0.5,mv,0,2,解得：,s,1,=12.5m,已知,L=1m,，可推知物块与右侧槽壁共发生,6,次碰撞,（,3,）设凹槽与物块碰前的速度分别为,v,1,、,v,2,，碰后的速度分别为,v,1,、,v,2,有,mv,1,+mv,2,=mv,1,+mv,2,，,0.5,mv,1,2,+,0.5,mv,2,2,0.5,mv,1,2,+,0.5,mv,2,2,得,v,1,=v,2,，,v,2,=v,1,即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，,根据碰撞次数可分为,13,段，凹槽、物块的,v-t,图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，,故可用匀变速直线运动规律求时间则,v=v,0,+at,，,a=-g,解得：,t=5s,凹槽的,v-t,图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小,s,2,（等腰三角形面积共分,13,份，第一份面积为,0.5L,其余每份面积均为,L,）,s,2,0.5,(,0.5,v,0,)t+6.5L,12.75m,每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为,13,段，凹槽、物块的,v-t,图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间则,v=v,0,+at,，,a=-g,解得：,t=5s,凹槽的,v-t,图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小,s,2,（等腰三角形面积共分,13,份，第一份面积为,0.5L,其余每份面积均为,L,）,s,2,0.5,(,0.5,v,0,)t+6.5L,12.75m,