一次函数复习课(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数复习课,一次函数的概念：如果函数,y=_(k,、,b,为常数，且,k_),，那么,y,叫做,x,的一次函数。,kx,b,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,系数,k_,。,1,0,特别地，当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,=,1.,一次函数的概念,二,、知识要点,例,1,已知：,y=(m-3) +m+1,是一次函数，求,m,的值,.,解：由题意得：,m-3 0 m3,m,2,-8=1 m=3,m=-3,a.,正比例函数,y=kx(k0),的图象是过,_,的,_,。,b.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,一条直线,b,一条直线,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,2.,一次函数的图象,c.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象与,k,b,符号的关系：,原点,解：（,1,）设直线,为：,y=,kx+b,，, 点,A,（,0,，,2,）、,B,（,3,，,0,）在直线上，,0K+b=2 b=2,3k+b=0 k=-,y=- x+2.,例,2.,如图所示，已知直线,交,x,轴于点,B,，交,y,轴于点,A,，求：,（,1,）,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）,AOB,的面积；,（,2,）从图像观察得，,OA=2,，,OB=3,AOB,的面积,= OA,OB=,2,3=3,（,1,）一次函数,y=,kx+b(k,0),的性质：,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0),个单位长度，可得到直线,_,的图象；,沿,y,轴向下平移,b,个单位长度，可以得到直线,_,。,y =,kx,+ b,y =,kx,- b,例,3,：（,1,）点,A,（,5,，,y,1,）和,B,（,2,，,y,2,）都在直线,y= -x+1,上，则,y1,与,y2,的关系是（ ）,A,、,y,1, y,2,B,、,y,1,y,2,C,、,y,1,y,2,D,、,y,1,y,2,(2),把,y=2x+1,的图像向下平移,2,个单位的图像解析式是 ；,D,y=2x-1,例,4,、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（,1,）轮船比快艇早,_,小时出发，,快艇比轮船早到,_,小时；,（,2,）快艇追上轮船用,_,小时，快艇行驶了,_,千米；,（,3,）轮船从甲港到乙港行驶的时间是,_,小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,4.,一次函数的应用,1,、已知,y 2,与,x,成正比，当,x = 3,时，,y = 1,求（,1,）,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）当,x = 6,时，,y,的值；,（,3,）当,y = 8,时，,x,的值；,2,、已知,y =,（,m 1,）,x + m 4,，,m,为何值时,（,1,）它是一次函数；,（,2,）函数图象过原点；,（,3,）与,y = 2x 3,平行,（,4,）,y,随,x,的增大而减小；,练一练：,小结,1.,一次函数的概念；,2.,一次函数的图像；,3.,一次函数的性质；,4.,一次函数的应用,3,、,已知：函数,y = (m+1) x+2 m6,（,1,）若函数图象在与,y,轴的交点是（,0,，,12,），求此函数的解析式。,（,2,）若函数图象与直线,y = 2 x + 5,平行，求其函数的解析式。,(1),解：由题意知：,2m-6=12,解得：,m=9 ;,当,m=9,时,m+1=100,，,所以函数的解析式：,y=10x+12,(2),解,:,由题意知：,m +1= 2,解得,m = 1;,当,m=1,时，,2m-6=-4 5,所以函数的解析式：,y = 2x-4,忧愁是可减的！,快乐是可加的！,在未来趋于正无穷大的日子里，,幸福是连续的！,对你的祝福是正数的绝对值！,绝对值是大于零的,.,祝你每天的快乐和幸福是连续,上升的折线统计图！,送给大家的,祝福,:,