分式方程复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2分式方程,龙 矿 学 校,于丽岩,教学目标,1.,熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题,.,2,提高对问题的理解能力,反思能力和归纳总结能力,.,3,通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习,合作交流的习惯,.,基础盘点,1,._,的方程叫,分式方程,.,例如,2.,解分式方程的一般步骤：,（,1,）去分母，在方程的两边都乘以,_,_,约去分母，化成整式方程；,（,2,）解这个整式方程；,（,3,）验根，把整式方程的根代入,_,，看结果是不是零，使,_,为零的根是原方程的增根，必须舍去,.,(4),得出结论,.,3.,增根的本质是,适合分式方程所化成的,_,方程,却使原分式方程分母为,_.,4,分式方程的应用：,分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（,1,）检验所求的解是否是所列,_,；,（,2,）检验所求的解是否,_,.,分母中含有未知数,各个分式的最简公分母,最简公分母,最简公分母,整式,0,分式方程的根,是符合题意的根,考点呈现,考点,1,分式方程的概念,例,1,、下列方程是分式方程的是（）,(A) (B) (C) (D),考点,2,分式方程根的概念,例,2,、若 是分式方程 的解，则,a,的值为（ ）,(A) (B) (C) (D),例,3,关于,x,的分式方程 的解为正数,则,m,的取值范围是,_,A,D,分析,:,因为解为正数,所以,x,的取值范围是,X0,且,x1,去分母,原方程可化简为,x=m-2,所以,m-20,且,m-2 1,所以,m2,且,m,3,3.,分式方程的增根问题,.,例,4,若方程 有增根,则增根为,( ),A 0,或,2 B0 C2 D 1,解,:,方程两边同乘以,x(x-2),得,但,x=2,时分母才为零,所以增根是,x=2,c,反思,增根可能为,0,也可能为,2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定,.,解,:,去分母,化为整式方程得,x-2=m+2(x-3),例,5,若关于,x,的方程,无解,则,m,的值为,_,1,无解则必定,x=3,即,-m+4=3,m=1,x-2x=m-6+2,-x=m-4,x=-m+4,4.,分式方程的解法,例,6,解方程,:,解,:,方程两边都乘以,(x+1)(x-1),得,5.,分式方程的应用,例,7 A,B,两地间的距离为,15,千米,甲从,A,地出发,步行前往,B,地,20,分钟后,乙从,B,地出发,骑车前往,A,地,且乙骑车比甲步行每小时多走,10,千米,.,乙到达,A,地后停留,40,分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达,B,地,.,请你就”甲从,A,地到,B,地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程,.,A,B,A,B,问题,:,甲从,A,地到,B,地步行用多长时间,?,解得,经检验,都是原方程的根,但,不符合题意应舍去,所以,X=3,答,:,甲从,A,地去,B,地步行所用时间为,3,小时,.,解,:,40+20=60(,分,)=1,小时,设甲从,A,地到,B,地用,x,小时,根据题意,例,7 A,B,两地间的距离为,15,千米,甲从,A,地出发步行前往,B,地,20,分钟后,乙从,B,地出发骑车前往,A,地,且乙骑车比甲步行每小时多走,10,千米,.,乙到达,A,地后停留,40,分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达,B,地,.,请你就”甲从,A,地到,B,地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程,.,问题,:,甲步行的速度是每小时多少千米,?,解,:,40+20=60(,分,)=1,小时,设甲步行的速度是每小时,x,千米,则乙的速度是每小时,(x+10),千米,根据题意得,三跟踪,练习,1.,解方程,:,3.,关于,x,的方程的 解是负数,则,m,的取值范围是,_,4.,已知 与 的和等于 则,，,.,解,:,根据题意得,m2,且,m0,2,2,2.,解方程,:,x=-2,是增根,应舍去,原方程无解,5,.,在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要,60,天,;,若由甲队先做,20,天,剩下的工程由甲乙合作,24,天可以完成,.,(1),乙队单独完成这项工程需要多少天,?,(2),甲队施工一天,需付工程款,3.5,万元,乙队施工一天需付工程款,2,万元,.,若该工程计划在,70,天,内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,?,还是由甲乙两队,全程,合作完成该工程省钱,?,小结,1.,通过本节课你复习了哪些,知识,?,2.,应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题,?,1.,分式方程的概念,2.,分式方程根的概念,3.,分式方程的增根问题,4.,分式方程的解法,5.,分式方程的应用,作业,1.,复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用,.,2.,搜集典型题目,5,道以上,并有自己对题目的见解,.,下课啦,再见,