高中物理 牛顿第二定律 基础知识和应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中物理,牛顿第二定律,基础知识和应用,一、牛顿第二定律,1,内容：物体加速度的大小跟作用力成,，跟物体的,质量成,，加速度的方向跟,的方向相同。,2,表达式：,F,ma,。,3,物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受,的关系。,4,适用范围,(1),牛顿第二定律仅适用于,参考系,(,相对地面静止或,做匀速直线运动的参考系,),。,(2),牛顿第二定律仅适用于宏观物体,运动的情况。,正比,反比,作用力,合外力,惯性,低速,基础知识梳理,3,适用范围,(1),牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面,或,的参考系,(2),牛顿第二定律只适用于,宏观,物体,(,相对于分子、原子等,),、,运动,(,远小于光速,),的情况,静止,匀速直线运动,低速,基础知识梳理,【,思考,提示,】,不对物体的质量与受力、运动情况无关,思考,1,关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是,(,),A,运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变,B,物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变,化,C,做直线运动的物体，其运动状态可能不变,D,做曲线运动的物体，其运动状态可能不变,【,答案,】,C,二、两类动力学问题,1,已知物体的受力情况，求物体的,。,2,已知物体的运动情况，求物体的,。,运动情况,受力情况,2,有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力,F,作用,下向右做直线运动，如下图甲所示，其运动的,v,t,图象如图,乙中实线所示，则下列关于外力,F,的判断正确的是,(,),A,在,0,1,s,内外力,F,不断变化,B,在,1,s,3,s,内外力,F,恒定,C,在,3,s,4,s,内外力,F,不断变化,D,在,3,s,4,s,内外力,F,恒定,【,解析,】,对物体受力分析如图，根据牛顿第二定律可知,F,F,f,ma,；从,v,t,图象中可知，,0,1,s,内，,a,恒定,1,3,s,内,a,0,3,4,s,内，,a,逐渐增大。故选,B,、,C,。,【,答案,】,BC,练习,1、下列说法正确的是： （ ）,A,、两个质量不同的物体，所受合力大的物体，加速度一定大。,B,、两个质量不同的物体，所受合力小的物体，加速度一定小。,C,、两个质量不同的物体，所受合力相同，加速度一定相同。,D,、两个质量不同的物体，所受合力不同，加速度可能相同。,例：如图所示，光滑平面上放有靠在一起的两物体m1、m2，外力F从左向右施加在m1上，使它们一起水平向右做加速运动，求m1和m2之间的相互作用力是多大？,解：分别以m1、m2为研究对象，,并视为质点，令二者共同加速度,为a，方向水平向右。,F12,m2g,N2,F,F21,m1g,N1,m1,m2,m1,m2,F,取水平向右为坐标正方向，根据牛顿第二定律列方程：,1,2,根据牛顿第二定律有:,|F21|=|F12|,3,1,2,3,由,解得：,|F21|=|F12|=,三、单位制,1,单位制：由,和导出单位一起构成单位制。,(1),基本单位：人为选定的基本物理量的单位。,在力学中，选定,、时间和,三个物理量的单,位为基本单位。在物理学中共有七个基本单位。,(2),导出单位：根据物理公式中其他物理量和,的关系，推导出的物理量的单位。,基本单位,长度,质量,基本物理量,基础知识梳理,三、力学单位制,1,单位制：由,单位和,单位一起组成了单位制,2,基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是,、,、,，它们的单位分别是,、,、,3,导出单位：由基本量根据,推导出来的其他物理量的单位,基本 导出,长度 质量 时间,米 千克 秒,物理,关系,基础知识梳理,4,国际单位制中的基本物理量和基本单位,物理量名称,物理量符号,单位名称,单位符号,长度,l,米,m,质量,m,千克,kg,时间,t,秒,s,电流,I,安,培,A,热力学温度,T,开,尔文,K,物质的量,n,摩,尔,mol,发光强度,I,坎,德拉,cd,课堂互动讲练,一、对牛顿第二定律的理解,1,牛顿第二定律的“四性”,瞬时性,a,与,F,对应同一时刻，即,a,为某时刻的加速度时，,F,为该时刻物体所受合外力,矢量性,公式,F,ma,是矢量式，任一时刻，,a,与,F,合,同向,同一性,有三层意思：,加速度,a,相对同一惯性系,(,一般指地面,),F,ma,中，,F,、,m,、,a,对应同一物体或同一系统,F,ma,中，各量统一使用国际单位,3,请把下列物理量与单位一一对应起来。,(1),力,A,kg,m,2,/s,3,(2),压强,B,kg,m/s,2,(3),功,C,kg,m,2,/s,2,(4),功率,D,kg/(s,2,m),【,解析,】,本题中几个物理量的单位都是用基本单位表示的，,更具间接性。如由,F,ma,和,a,可得力的单位应是,kg,m,/,s,2,；,在力的单位的基础上由,p,F/S,可得压强的单位应是,kg,/(,s,2,m,),；由,W,F,l,可得功的单位应是,kg,m,2,/,s,2,，再由,P,W/t,可得功率的单位是,kg,m,2,/,s,3,。,【,答案,】,(1),B,(2),D,(3),C,(4),A,1,牛顿第二定律的,”,五性,”,2.,瞬时加速度的问题分析,分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的,受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此,类问题应注意两种基本模型的建立。,(1),刚性绳,(,或接触面,),：一种不发生明显形变就能产生弹力的物,体，剪断,(,或脱离,),后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复,时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明,时，均可按此模型处理。,(2),弹簧,(,或橡皮绳,),：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需,要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不,变的。,(2010,全国,),如右图，轻弹簧上端与一质量为,m,的,木块,1,相连，下端与另一质量为,M,的木块,2,相连，整个系统置于,水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平,方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块,1,、,2,的加速度大小分,别为,a,1,、,a,2,。重力加速度大小为,g,。则有,(,),A,a,1,0,，,a,2,g,B,a,1,g,，,a,2,g,C,a,1,0,，,a,2,g,D,a,1,g,，,a,2,g,【,解题切点,】,弹簧的弹力在木板撤去的瞬间前后没发生,变化。,【,解析,】,木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生,的弹力大小为,mg,。木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不,变，仍为,mg,。由平衡条件和牛顿第二定律可得,a,1,0,，,a,2,g,。答案为,C,。,【,答案,】,C,【,发散思维,】,弹簧形变的恢复需要时间，而绳子的恢,复，改变不需要时间。,1,如右图所示，一质量为,m,的物体系于长度分别为,L,1,、,L,2,的两根,细线上。,L,1,的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为,，,L,2,水,平拉直，物体处于平衡状态。现将,L,2,线剪断，,求剪断瞬时物体的加速度。,下面是某同学对该题的某种解法：,解：设,L,1,线上拉力为,F,T,1,，,L,2,线上拉力为,F,T,2,，重力为,mg,，物体在,三力作用下处于平衡。,F,T,1,cos,mg,，,F,T,1,sin,F,T,2,，解得,F,T,2,mg,tan,。剪断细线的瞬间，,F,T,2,突然消失，物体却在,F,T,2,反方向获得加速度，因为,mg,tan,ma,，所以加速度,a,g,tan,，,方向在,F,T,2,反方向。你认为这个结果正确吗？请说明理由。,【,解析,】,这个同学的解法不正确。当,L,2,被剪断的瞬间，,L,2,中的张力,F,T,2,瞬间消失，而,L,1,中的张力发生了突变，此,时沿线,L,1,方向合力为零，垂直于,L,1,方向物体重力的分力作,为合力产生瞬时加速度，由,mg,sin,ma,得：,a,g,sin,。,【,答案,】,不正确理由见解析,1,动力学两类基本问题的分析流程图,解答动力学的两类基本问题的方法和步骤,2,基本方法,(1),明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比,较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程,组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过,程。,(2),根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并,画出示意图。图中应注明力、速度、加速度的符号和方向。,对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所,遗漏或无中生有。,(3),应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理,量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理,量的数值及单位代入，通过运算求结果。,3,应用牛顿第二定律的解题步骤,(1),明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被,研究的物体。,(2),分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明,确物体的运动性质和运动过程。,(3),选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方,向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。,(4),求合外力,F,合,。,(5),根据牛顿第二定律,F,合,ma,列方程求解，必要时还要对,结果进行讨论。,(,2010,安徽理综,),质量为,2,kg,的物体在水平推力,F,的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去,F,，其运,动的,v,t,图象如图所示。,g,取,10,m,/,s,2,，求：,(1),物体与水平面间的动摩擦因数,；,(2),水平推力,F,的大小；,(3)0,10,s,内物体运动位移的大小。,【,解题切点,】,从,v,t,中求,a,，根据牛顿第二定律及,F,f,F,N,、运动学公式求解。,【,解析,】,此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识。,(1),设物体做匀减速直线运动的时间为,t,2,、初速度为,v,20,、,末速度为,v,2t,、加速度为,a,2,，则,(2),设物体做匀加速直线运动的时间为,t,1,、初速度为,v,10,、末速,度为,v,1t,、加速度为,a,1,，则,【,答案,】,(1)0.2,(2)6,N,(3)46,m,2,如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成,37,角，一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板。工人所持,木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为,F,10,N,，,刷子的质量为,m,0.5,kg,，刷子可视为质点。刷子与天花板间,的动摩擦因数为,0.5,，天花板长为,L,4,m,，取,sin,37,0.6,，,g,10,N,/,kg,，试求：,(1),刷子沿天花板向上运动的加速度；,(2),工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。,【,解析,】,(1),以刷子为研究对象，受力分析如图所示，,设滑动摩擦力为,F,f,，天花板对刷子的弹力为,F,N,，由牛顿第,二定律，得,(F,mg),sin,37,F,f,ma,F,N,(F,mg),cos,37,，,F,f,F,N,代入数据，得,a,2,m,/,s,2,。,【,答案,】,(1)2,m,/,s,2,(2)2,s,【,例,1】,一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力,F,，历时,1s,；随即把此力改为向西，大小不变，历时,1s,；接着又把此力改为向东，大小不变历时,1s,；如此反复，只改变力的方向，共历时,1min,，在此,1min,内（）,A,物体时而向东运动，时而向西运动，在,1min,末静止于初始位置之东,B,物体时而向东运动，时而向西运动，在,1min,末静止于初始位置,C,物体时而向东运动，时而向西运动，在,1min,末继续向东运动,D,物体一直向东运动，从不向西运动，在,1min,末静止于初始位置之东,D,例,2,（,06,年,12,月广州市,X,科统考卷,9,）,一物体放置在倾角为,的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为,a,，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下,( ),A.,当,一定时，,a,越大，斜面对物体的正压力越小,B.,当,一定时，,a,越大，斜面对物体的摩擦力越大,C.,当,a,一定时，,越大，斜面对物体的正压力越小,D.,当,a,一定时，,越大，斜面对物体的摩擦力越小,a,B C,【,例,3】,在水平面上有一质量为,5kg,的物体，它受到与水平方向成,53,0,角并斜向上的,25N,的拉力时，恰好做匀速直线运动，取,g=10m/s,，问：,（,1,）当拉力为,50N,时，加速度多大？,（,2,）当拉力为,62.5N,时，加速度多大？,练习,1,一倾角为,30,0,的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线,(1),沿竖直方向；,(2),与斜面方向垂直；,(3),沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度,答案：,(1)a=0,木块沿斜面匀速下滑,(2)a=gsin,方向沿斜面向下,(3)a=,，方向沿斜面向下,2,如图所示，带有斜面的小车上放一光滑均匀的球，球质量为,m,，当小车向右以加速度,a,作匀加速直线运动时，球对斜面的压力为,_,，对小车的压力为,_,(,斜面倾角为,),mg-macot,【,解析,】,质量是物体所含物质的多少，是物体本身固有,的一种属性；合外力是因，而加速度是果。,【,答案,】,CD,2,关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是,(,),A,运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变,B,物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化,C,做直线运动的物体，其运动状态可能不变,D,做曲线运动的物体，其运动状态可能不变,【,解析,】,物体运动状态的改变，即为速度改变，则必定有,加速度；反之亦然。,【,答案,】,C,3,在下列物理量和单位中，说法正确的是,(,),密度,牛顿,米,/,秒,加速度,长度,质量,千克,时间,A,属于国际单位制中基本单位的是,B,属于国际单位制中基本单位的是,C,属于国际单位制中单位的是,D,属于国际单位制中单位的是,【,答案,】,C,4,(,2011,德州模拟,),蹦床运动有,”,空中芭蕾,”,之称，下列,图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹起的过程中，,加速度随时间变化的情况是,(,),【,解析,】,下落，,a,g,；与蹦床作用时，先向下减小，再向,上增加，再向上减小，最后向下增大；离开后，上升时，,a,g,。故选,C,。,【,答案,】,C,5,京沪高速公路,3,月,7,日清晨，因雨雾天气导致一辆轿车和,另一辆出现故障熄火停下来的卡车相撞。已知轿车刹车时,产生的最大阻力为重力的,0.8,倍，当时的能见度,(,观察者与能,看见的最远目标间的距离,),约,37,m,，交通部门规定此种天气,状况下轿车的最大行车速度为,60,km,/,h,。设轿车司机的反应,时间为,0.6,s,，请你通过计算说明轿车有没有违反规定超速,行驶？,(g,取,10,m,/,s,2,),【,解析,】,设轿车行驶的速度为,v,，从轿车司机看到卡车到,开始刹车，轿车行驶的距离为：,x,1,vt,1,由牛顿第二定律得：,F,f,kmg,0.8mg,ma,解得轿车刹车的加速度为：,a,0.8g,8,m,/,s,2,从开始刹车到轿车停止运动轿车行驶的距离为：,轿车行驶的总距离为：,x,x,1,x,2,若两车恰好相撞，则有：,x,37,m,解得,：,v,20,m,/,s,72,km,/,h,60,km,/,h,可知当时轿车的速度至少是,72,km,/,h,，是超速行驶。,【,答案,】,轿车车速至少,72,km,/,h,，是超速行驶,（四）,得出结论,结论,1,：在质量,m,一定的情况下，加 速度与作用力,F,成正比，,即,a,F,结论,2,：在外力,F,一定的情况下，加 速度与质量,m,成反比，,即,a1/m,由实验结论,1,和,2,得出：,物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是,牛顿第二定律。,公式表达,：,a,F,/m,F,=kma,，（,k,比例系数 ）,如果各量都用国际单位,，则,k=1,即,牛顿第二定律的进一步表述,物体的加速度跟物体所受,合外力,F,成,正比,，跟物体的,质量,m,成,反比,，加速度的,方向,跟物体所受,合外力的方向,相同。,公式表达：,F,合,=ma,对牛顿第二定律的几点说明：,（,1,）,F=ma,是矢量式，,F,与,a,都具有方向性，,a,的方向与物体所受合外力的方向相同。,（,2,）加速度具有瞬时性，与物体所受的合外力具有同时性，即力和加速度同时存在。,（,3,）力应该指的是合外力，牛顿第二定律说的是合外力与加速度的关系。,此后，我将给学生提供并讲解一道典型的利用牛顿第二定律的例题，帮助学生巩固学习到的新内容。并强调一下解题步骤，具体如下：,例,1,质量为,8000Kg,的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为,14500N,，所受阻力为,2500N,求：汽车前进时的加速度,解题步骤：,研究对象：汽车,受力分析、,建立坐标系,由,F,合,ma,列方程,解得：,a.,解题步骤,：,解,:,对汽车受力分析如图,.,建立如图所示坐标系,.,由图的受力分析,根据牛顿第二定律有；,F-f=ma,代入数据解得,N,G,F,f,a=1.5 m/s,2,（五） 结论的应用,1,、利用探究出来的牛顿第二定律分析战斗机在进入战斗状态之前抛弃副邮箱并且加大引擎的问题。,2,、生活中牛顿第二定律的应用（两个方面）,通过,改变力,F,的大小改变加速度,a,通过,改变质量,m,的大小改变加速度,a,（六） 回顾总结,1,、学生回顾本节课的探究过程及过程中使用的物理思想和研究方法,控制变量法。,2,、归纳总结本节课的知识重点，牛顿第二定律的内容。,3,、回顾牛顿第二定律产生的过程：,观察现象,发现规律,抽象出物理模型,提出假设,实验探究,实验数据的处理与分析,理论得出,结论的验证,。,（,在这里向学生强调，科学并不是神秘的高不可攀，鼓励学生培养这种探索科学的精神。）,八、板书设计,3.3,牛顿第二定律,一,.,探究加速度与质量和物体受力,F,的关系：,初步得出与,F,成正比，与,m,成反比。,二,.,处理实验数据,结论：,a,与,F,成正比，与,m,成反比。,三,.,得出探究结论,牛顿第二定律：,物体的加速度与物体所受作用力成正比，与物体的质量成反比。,公示表达为：,F=ma,。,牛顿第二定律的进一步描述：,物体的加速度跟物体所受合外力,F,成正比，跟物体的质量,m,成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。,公式表达；,F,合,=ma,。,四对牛顿第二定律的说明,（,1,）,F=ma,是矢量式，,F,与都具有方向性。的方向与物体所受合外力的方向相同。,（,2,）加速度具有瞬时性，与物体所受的合外力具有同时性，即力存在加速度存在。,（,3,）力应该指的是合外力，牛顿第二定律说的是合外力与加速度的关系。,五,.,回顾总结,（,1,） 探究过程及过程中使用的物理思想和研究方法,控制变量法。,（,2,） 牛顿第二定律的内容及公式：,F=ma,。,探究点二牛顿第二定律的瞬时性问题,例,1,（,07,年天津五区县重点校联考,15,）,如图所示，质量为,5kg,的物体,m,在平行于斜面向上的力,F,作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为,a,=2m/s,2,，,F,=50N,，,=37,0,，若突然撤去外力,F,，则在刚撤去外力的瞬间，物体,m,的加速度大小和方向是（ ）,A,2 m/s,2,，沿斜面向上,B,4 m/s,2,，沿斜面向下,C,6 m/s,2,，沿斜面向下,D,8 m/s,2,，沿斜面向下,F,D,3.,与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例,特别提醒,1,力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化,(,如撤力、变力、断绳等,),时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！,2,细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变,A,P,的加速度大小不断变化，方向也不断变化,B,P,的加速度大小不断变化，但方向只改变一次,C,P,的加速度大小不断改变，当,加速度数值最大时，速度最小,D,有一段过程，,P,的加速度逐渐,增大，速度也逐渐增大,如图所示，物体,P,以一定的初速度,v,沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在,P,与弹簧发生相互作用的整个过程中,(,),即时应用,C,P45 1,1.,如图,3,2,4,所示是两根轻弹簧与两个质量都为,m,的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于,4,mg,.,在剪断了两球之间的细线的瞬间，球,A,的加速度,a,A,和球,B,的加速度,a,B,分别是,(,),变式训练,A,2,g,，竖直向下；,2,g,，竖直向下,B,4,g,，竖直向上；,4,g,，竖直向下,C,2,g,，竖直向上；,2,g,，竖直向下,D,2,g,，竖直向下；,4,g,，竖直向下,B,例,2,（,06,年,5,月深圳市第二次调研考试,10,）,如图所示，用倾角为,30,的光滑木板,AB,托住质量为,m,的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平则当木板,AB,突然向下撤离的瞬间 （ ）,A,小球将开始做自由落体运动,B,小球将开始做圆周运动,C,小球加速度大小为,g,D,小球加速度大小为,A,B,30,D,【,变式练习,】,如图所示，质量为,m,的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时,AC,和,BC,与过,C,的竖直线的夹角都是,60,0,，则剪断,AC,线瞬间，求小球的加速度；剪断,B,处弹簧的瞬间，求小球的加速度,a,g,，方向与竖直方向成,60,o,角斜向右下方,a=,方向与竖直方向成,30,0,斜向左下方,答案：,创新练习（江苏省启东市,07,届第一学期期中测试,5,）,如图所示，一质量为,M,的木块与水平面接触，木块上方固定有一根直立的轻弹簧，弹簧上端系一带电且质量为,m,的小球（弹簧不带电），小球在竖直方向上振动，当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是,( ),A,mg/M,B,Mg/m,C,(M+m)g/m,D,(M+m)g/M,B,基础知识梳理,二、两类动力学问题,1,已知物体的受力情况，求物体的,2,已知物体的运动情况，求物体的,运动情况,受力情况,基础知识梳理,特别提示,：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关键，是解决这类问题的思考方向,三、解答两类动力学问题的基本方法及步骤,1,解答两类动力学问题的基本方法,(1),明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程,课堂互动讲练,(2),根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画示意图图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有,课堂互动讲练,(3),应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果,课堂互动讲练,(4),分析流程图,课堂互动讲练,特别提醒,1,物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的,2,无论是哪种情况，联系力和运动的,“,桥梁,”,都是加速度,课堂互动讲练,2,如图所示，一质量为,m,的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为,F,的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离,s,后立即撤去,F,，物块与水平地面间的动摩擦因数为,.,求：,(1),撤去,F,时，物块的速度大小；,(2),撤去,F,后，物块还能滑行多远？,即时应用,课堂互动讲练,(2008,年高考海南卷,),科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为,990 kg.,气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为,1 m/s,，且做匀加速运动，,4 s,内下降了,12 m,为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在,5,分钟内减少了,3 m/s.,若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度,g,9.89 m/s,2,，求抛掉的压舱物的质量,题型二 两类动力问题的求解,将题设数据,m,990 kg,，,v,0,1 m/s,，,t,4 s,，,h,12 m,，,t,300 s,，,v,3 m/s,，,g,9.89 m/s,2,代入式得,m,101 kg.,【,答案,】,101 kg,高频考点例析,2,上题中，若要使气球匀速下降，则向舱外抛出的压舱物的质量是多少？,解析,：若气球匀速下降，则,F,(,m,m,),g,再根据,mg,F,ma,，,h,v,0,t,at,2,解得：,m,100 kg.,答案：,100 kg,变式训练,如图,3,2,5,所示，质量为,m,的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度,a,向上减速运动，,a,与水平方向的夹角为,.,求人所受到的支持力和摩擦力,题型三 正交分解法的应用,例,3,高频考点例析,【,解析,】,法一：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力,mg,和竖直向上的支持力,F,N,，还受到水平方向的静摩擦力,F,静,，由于电梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图,3,2,6,甲所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向加速度,a,x,和竖直方向加速度,a,y,，如图,3,2,6,乙所示，则,a,x,a,cos,，,a,y,a,sin,.,高频考点例析,图,3,2,6,由牛顿第二定律得,F,静,ma,x,，,mg,F,N,ma,y,，,高频考点例析,解得,F,静,ma,cos,，,F,N,m,(,g,a,sin,),图,3,2,7,法二：以人为研究对象，受力分析如图,3,2,7,所示因摩擦力,F,为待求，且必沿水平方向，设为水平向右建立如图所示坐标系，并规定正方向,根据牛顿第二定律得,x,方向：,mg,sin,F,N,sin,F,cos,ma,y,方向：,mg,cos,F,sin,F,N,cos,0,由两式可解得,F,N,m,(,g,a,sin,),，,F,ma,cos,.,F,为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左,【,答案,】,见解析,【,方法技巧,】,(1),对受多个力作用的物体应用牛顿第二定律时，常用的方法是正交分解，分解时，可以分解力，也可以分解加速度,(2),判断静摩擦力的方向、计算静摩擦力的大小时，若物体处于平衡状态，则可根据平衡条件判断静摩擦力的方向，计算摩擦力的大小；若物体有加速度，则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向，并计算其大小,3,(2010,年江苏淮安第一次调研,),楼梯口一倾斜的天花板与水平面成,37,，如图,3,2,8,所示，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为,F,10 N,，刷子的质量为,m,0.5 kg,，刷子可视为质点刷子与板间的动摩擦因数为,0.5,，板长为,L,4 m,，取,sin37,0.6,，试求：,(1),刷子沿天花板向上运动的加速度；,(2),工人把刷子从天花板底端推到顶,端所用的时间,变式训练,高频考点例析,解析,：,(1),以刷子为研究对象，受力分析如图,设向上的推力为,F,，滑动摩擦力为,F,f,，弹力为,F,N,高频考点例析,由牛顿第二定律，得,垂直天花板方向：,F,N,=(,F,-,mg,)cos53,沿着天花板方向：,(,F,-,mg,)sin53-,F,f,=ma,F,f,=,F,N,代入数据，得,a,=2 m/s,2,.,(2),由运动学公式，得,L,=,at,2,代入数据，得,t,=2 s.,1,2,答案,：,(1)2 m/s,2,(2)2 s,牛顿第二定律的应用,例题,1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2,Kg，,在6.4,N,的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2,N。,求物体4,s,末的速度和4,s,内发生的位移。,解：对物体进行受力分析画图如右,由图知：,F,合,=,F-f=ma,a=,4,s,末的速度,4,s,内的位移,F,f,应用牛顿第二定律解题规律分析,题目类型及流程如下：,F,合,=ma,1、,V,t,=V,0,+at,a,1、由左向右是已知力求运动状态，可将,V 、a、s、t,中任何一个物理量作为未知量求解,2、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知力,F、m,中任何一个物理量作为未知量求解,动力学问题的分类,1、,第一类：已知受力情况求运动情况,即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况-即任一时刻的位置、速度等,2、第二类：已知运动情况求受力情况,即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况,但不管哪一类问题，,确定物体的加速度,是解题的关键,牛顿运动定律的应用,应用牛顿运动定律解题步骤：,1、确定研究对象和研究过程；,2、分析受力情况、画出,受力图,；,分析运动情况、画出,加速度方向,、运动过程；,3,、建立直角坐标系，正交分解,4,、应用,F,x,=,ma,及运动学公式列方程解题。,F,y,=,0,5,、解方程,6,、验算,X,Y,例题：,2,一静止木箱质量为,m,，,与水平地面间的动摩擦因数为,，,现用斜向右下方与水平方向成,角的力,F,推木箱，求经过,t,秒时木箱的速度。,G,F,N,f,F,1,=FCos,F,2,=FSin,X,方向：,Fcos - f = ma,Y,方向：,N - G - Fsin = 0,f=,N,V,t,=V,0,+at=at,建立直角坐标系,a,例,、一个滑雪的人，质量,m=75kg，,以,V,0,=2m/s,的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角,=30,0,，,在,t=5s,的时间内滑下的路程,s=60m，,求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。,思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度,a，,再利用牛顿第二定律,F,合,=,ma,求滑雪人受到的阻力。,解：,第一步求,a,因为,V,0,=2m/s，s=60m，t=5s,据公式,求得,a = 4m/s,2,第二步求,F,合,阻力,要对人进行受力分析画受力图，如下,G,f,N,因为是匀加速滑下，所以加速度向下，速度向下,X,Y,G,Y,G,X,a,G,X,练习,、质量为5,Kg,的物体在与水平面成,37,0,角斜向右上方的拉力,F,的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5,m,的距离，速度由4,m/s,变为6,m/s，,已知物体跟桌面间的动摩擦因数,u=0.1，,求作用力,F,的大小.,(,g=10m/s,2,sin37,0,=3/5 cos37,0,=4/5 ),分析,：此题的物理情景是物体在拉力,F,的作用下做匀加速直线运动，运动5,m,的路程，速度由4,m/s,增加到6,m/s，,是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。,解题步骤,：,1。确定研究对象，分析物体运动状态,此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动,2。由运动学公式求出物体的加速度,由,v,2,t,- v,2,0,=2as,得,a=(v,2,t,- v,2,0,)/2s=(6,2,-4,2,)/(25)=2m/s,2,3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力,F,合,=,ma=52N,=10,N,4。,分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出,F,X,方向,Fcos,37,0,-f=ma= F,合,Y,方向,N+Fsin 37,0,-mg=0,又,f=uN,联立三式可得,F=17.6N,如图，小车在水平路面上做直线运动，车上悬挂小球的细线与竖直方向夹角为,30,0,，则小车的加速度和细线上的拉力是多少？,30,0,如图，小车在倾角为,30,0,路面上做匀加速直线运动，车上悬挂小球的细线与竖直方向夹角为,30,0,，则小车的加速度和细线上的拉力是多少？,在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为,30,的斜面，如图所示，小球的质量为,m,，绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用,G,、,T,、,N,表示，,(A),当火车以加速度,a,10m/s,2,向右加速运动时，小球受,G,、,T,、,N,三个力的大小为多少？,(B),当火车以加速度,a,20m/s,2,向右加速运动时，小球受,G,、,T,、,N,三个力的大小为多少？,(C),当火车向左匀加速运动时，若要小球相对斜面静止，火车的加速度应为多少？,如图所示，在水平地面上有一倾角为,、质量为,M,的光滑斜面块，斜面上放一质量为,m,的物体，使斜面块水平向右运动，物体可能相对斜面静止的条件是,.(),。,(A),斜面块作匀速直线运动,(B),斜面块作匀加速直线运动，加速度为,gsin,(C),斜面块作匀加速直线运动，加速度为,gtan,(D),斜面块作匀加速直线运动，加速度为,gcos,练习3,.质量为,m,4 kg,的小物块在一个平行于斜面的拉力,F,40N,的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已知斜面的倾角,37，,物块与斜面间的动摩擦因数,0.2，,斜面足够长，力,F,作用5,s,后立即撤去，求：（1）前5,s,内物块的位移大小及物块在5,s,末的速率； （2）撤去外力,F,后4,s,末物块的速度。,解,(1)分析受力情况画受力图,G,N,f,X,建立直角坐标系,Y,G,Y,G,X,解： (2)5,s,末撤去,F，,物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段时间。其受力如下：,G,N,f,V,a,建立直角坐标系,X,Y,G,Y,G,X,请计算物块向上滑行的时间。（时间不足4,S）,则4,S,末，物块已经向下滑了。,G,N,f,V,a,Y,G,Y,G,X,X,物块向下滑时，,a,的大小改变。,VV,0,at(,时间,t,应该是4,s,减去物块上滑的时间,注意：建立直角坐系的关键：,X,轴与加速度,a,同向。,但不必 建立时也不用建立。,如图所示，,A,、,B,两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为,M,和,m,，且,Mm,，现以水平力,F,分别拉,A,和,B,，,AB,间绳的拉力,T,1,和,T,2,分别为多少？,如图所示，两个长方体物块质量分别为,m,和,M,，并列放置在光滑的水平面上，用同样大小的力沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在这两种情况下，小物块对大物块的作用力之比是多少？,如图所示，两个光滑的梯形木块,A,和,B,紧挨着并排放在光滑水平面上，已知,60,，,m,A,2kg,，,m,B,1kg,，现施水平力,F,作用于,A,，两木块在运动中无相对滑动，,F,最大为多少？,如图所示，物块,A,、,B,、,c,质量分别为,m,、,2m,、,3m,，,A,与天花板间、,B,与,C,之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将,AB,间绳烧断，在绳断瞬间，,A,、,B,、,C,的加速度,(,以向下为正方向,),分别为,(),。,(A)g,，,g,，,g (B),5g,，,2.5g,，,0,(C),5g,，,2g,，,0 (D),g,，,2g,，,3g,如图所示，质量,M,60kg,的人通过光滑的定滑轮用绳拉着,m,20kg,的物体。当物体以加速度,a,5m/s,2,上升时，人对地面的压力为多少？,如图所示，质量为,M,的长平板车放在光滑的倾角为,的斜面上，车上站着一质量为,m,的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须,(),。,(A),匀速向下奔跑,(B),以加速度 向下奔跑,(C),以加速度 向上奔跑,(D),以加速度 向下奔跑,如图所示，,G,1,=50N,，,G,2,=30N,，,F,1,=50N,，,F,2,=30N,，设（,1,），（,2,），（,3,）三种情况的加速度依次为,a,1,、,a,2,、,a,3,不计滑轮质量及摩擦，它们的大小关系为,如图所示传送带，其水平部分,ab=2m,斜面部分,bc=4m,，,bc,与水平面的夹角,=37,。一小物体,A,与传送带的动摩擦因数,=0.25,。皮带沿图示方向运动，速率恒为,V=2m/s,。若把物体,A,轻放到,a,点处，它将被皮带送到,c,点，且物体,A,一直没脱离皮带。则物体,A,从,a,点被传送到,c,点所用的时间为,s,。,a,b,c,V,V,如图所示，传送带与水平面夹角,37,，并以,v,0,10m/s,速度运行，在传送带的,A,端轻轻地放一个小物体，若已知该物体和传送带之间的动摩擦因数,0.5,，,AB,16m,；则小物体从传送带,A,端到,B,端所需时间可能是（ ）,(A)1.8s(B)2.0s(C)2.1s(D)4.0s,B,C,如图所示，几个不同倾角的光滑斜面有共同的底边，顶点在同一竖直面上，若使一物体,(,可看成质点,),从斜面上端由静止开始滑下，滑到底端所用时间最短的斜面倾角为,( ),(A)30(B)45(C)60(D)75,B,小结,：物体自由沿斜面运动的加速度,1.,沿斜面下滑,:(1),斜面光滑,:,a = g sin,(2),斜面不光滑,:,a = g ( sin, - cos ),2.,沿斜面上滑,:,(1),斜面光滑,:,a = g sin,(2),斜面不光滑,:,a = g ( sin, + cos ),小结,：物体自由沿斜面运动的时间,(1),1.,在等高斜面上自由下滑的时间,2.,在等底斜面上自由下滑的时间,L,h,加速度,a=gsin,斜面长,S=h/sin,下滑时间,t=(2S/a),1/2,= (2h/g sin,2,),1/2,结论：物体从等高斜面上自由下滑时，倾角,越小，下滑时间越长。,加速度,a=gsin,斜面长,S=L/cos,下滑时间,t=(2S/a),1/2,= (2L/g sin,cos,),1/2,= (4L/g sin2,),1/2,结论：物体从等底斜面上自由下滑时，当倾角,=45,时，下滑时间最短。,小结,：物体自由沿斜面运动的时间,(2),O,A,B,C,D,3.,在竖直放置的圆环上，架有几根倾角不同的光滑铁丝。每根铁丝上都串有一个小球。,证明,：让各小球同时从铁丝顶端静止开始下滑，到达铁丝底端的时间相同。,即时间,t,OA,=t,OB,=t,OC,=t,OD,= (2 D/ g),结论：物体从竖直放置的圆环上的斜面下滑时。时间与倾角,无关。,证明,：设某倾角为,加速度,a=g sin,斜面长度,S,OA,=D sin,下滑时间,t,OA,=(2 S,OA,/ a),1/2,=(2 D sin/ g sin),1/2,=(2 D/ g),(,与,倾角,无关,),。,超重和失重问题,超重状态,:,指示重力仪器的示数,大于,物体的重力的值的状态,.(,视重,实重,）,超重条件,:,物体有,向上,(,或斜向上,),的加速度,特点,:,(1),处于,超,(,失,),重状态,的物体重力始终存在,大小也无变化,.,失重状态,:,指示重力仪器的示数,小于,物体的重力的值的状态,. (,视重,G,当物体有竖直向下加速度的时候，它对支持物的压力小于它所受的重力,F,G,a,G-F=ma,F=G-ma=m(g-a)G,当,a=g,时会出现什么现象？你能想象一下吗？,用牛顿定律解决问题,(,一,),l,、科技工作者能准确地预测火箭的变轨，卫星的着落点，他们靠的是什么？,2,、利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题？,牛顿第二定律（,F,合,=m a,）,