大学物理光学1-5

1,波动光学基础,1.1 光的波动性质*1.2 光波的函数表述 *1.3 光的偏振态 1.4 实际光波与理想光波*1.5 光在介质界面的反射与折射,第1章 波动光学基础,主要内容,1.,自然光在两种电介质分界面上的反射和折射,2.,菲涅耳公式,3.,斯托克斯倒易关系,4.,布儒斯特定律,5. 反射光与透射光的半波损失（相位突变）,7.,反射光与透射光的能量分配,1,波动光学基础,1.5 光在介质界面的反射与折射,6. 全反射现象与应用,光波带有振幅、相位、频率、传播方向和偏振态等诸多特性。因此，全面考察光在界面的反射和折射时的传播规律，应包括：传播方向、能流分配、相位变化和偏振态变化。,1.5.1,光在两种电介质分界面上的反射和折射,1,波动光学基础,1.5.1 光在介质界面的反射与折射,一、电磁场的边值关系/边界连续条件,在两种各向同性的无吸收介质界面运用Maxwell积分方程可得:,即,简记为:,场量切向连续; 感量法向连续,.,特别注意,:,边值关系中的场量和感量是同一位置、同一时刻的和矢。,1,波动光学基础,1.5.1 光在介质界面的反射与折射,注意区分：,二、反射和折射定律,i,1,i,2,i,1,n,1,n,2,图,1.2-3,光在两种介质分界面上的反射与折射,设：入射、反射、折射光波的电场矢量的,S-,分量分别为：,光矢量的s分量-垂直于入射面振动,界面；入射面；振动面,光矢量的p分量-平行于入射面振动,r是在界面上的任一点的位置矢量。,1,波动光学基础,1.5.1 光在介质界面的反射与折射,1,波动光学基础,1.5.1 光在介质界面的反射与折射,即,反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面入射面内；,入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个,常数,。,结论：,及,反射角与入射角相等；,反射光波、折射光线与入射光波频率相同；,1,波动光学基础,1.5.1 光在介质界面的反射与折射,入射自然光矢量的分解：,p,分量：,偏振面,/,入射面；,s,分量：,偏振面,入射面,1,波动光学基础,1.5.2菲涅耳公式,1.5.2 菲涅耳公式,将随着时间和空间变化,的E分解为相互垂直的两个,分量, 意在:,将变化的矢量问题化,为标量处理;,变化的矢量方向有了,描述的参照系.,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,在界面使用电磁场边值关系:,振幅反射系数与振幅透射系数:,注意:,2.,在 与 近乎反向的情况下, 若 与 近乎同向, 则 与 也近乎反向.,1.,由矢量式改为标量式时, 相互正交的的两个分量可以各自建立一个方程.,注意:,使用 进行 H、E 之间的代换时，应当切记H、E 之间是垂直关系。因此，,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,由 、 、 可解得振幅反射系数与振幅透射系数,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,菲涅耳公式,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,引入中间变量 有效折射率,则，菲涅耳公式可以简化为：,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,讨论：,振幅反射系数与入射角的关系,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,说明：, s分量和p分量分别独立地按照各自的规律反射和折射，其振幅反射比和振幅透射比仅取决于光束的入射角和两种介质的折射率，并且一般不相等反射光和透射光的两个正交偏振分量的振幅一般不相等。, |,E,1s,|,E,1p,|； |,E,2s,|,E,2p,|。, 自然光入射时，,反射光和透射光均为部分偏振光,。, 圆偏振光入射时，,反射光和透射光均为椭圆偏振光,。, 线偏振光入射时，,反射光和透射光仍为线偏振光，但振动面相对于原入射光有一定偏转,。,1,波动光学基础,1.5.2 菲涅耳公式,定义：外反射：,自然光以入射角,i,1,由介质,1,进入介质,2,时的反射,内反射：,自然光以入射角,i,2,由介质,2,进入介质,1,时的反射,取：振幅外反射比：,r,s,、,r,p,， 振幅外透射比：,t,s,、,t,p,振幅内反射比：,r,s,、,r,p,，振幅内透射比：,t,s,、,t,p,斯托克斯倒易关系,：,1. 5. 3 斯托克斯倒易关系,1,波动光学基础,无论是,s,分量还是,p,分量，其,内反射与外反射的振幅反射比大小相等，符号相反，相应的振幅透射比（,t,s,与,t,s,，,t,p,与,t,p,）总是符号相同,。,结论：,1. 5. 3 斯托克斯倒易关系,布儒斯特角：,折射光线与反射光线方向正交时的入射角,i,B,布儒斯特定律：,入射角等于布儒斯特角,i,B,时，反射光只存在偏振面垂直于入射面的偏振分量（即,s,分量）,图,1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射,i,B,E,1p,E,1s,k,1,i,B,E,1s,k,1,i,B,k,2,E,2p,E,2s,n,2,n,1,若,n,1,=,1,，则,数学表示：,1.5.4 布儒斯特定律,1,波动光学基础,1.5.4 布儒斯特定律,自然光以布儒斯特角入射时，,反射光为振动面垂直于入射面（s分量）的线偏振光,，,透射光变为部分偏振光,。,说 明：,线偏振光,以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则,反射光和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光,；,若入射光振动面与入射面平行，,则反射光强度为0，即全部透射,。,圆偏振光,以布儒斯特角入射时，,反射光仍为振动面垂直于入射面（s分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光,。,1,波动光学基础,1.5.4 布儒斯特定律,结论：,自然光自疏（快）介质向密（慢）介质入射时，反射光相对入射光存在半波损失（,p,相位突变），反之不存在。,透射光在任何情况下都不存在半波损失。,1.5.5 反射光与透射光的半波损失（相位突变）,1,波动光学基础,1.5.5 反射光与透射光的半波损失,1.5.6 全反射现象与应用,一、反射系数及反射相移,二、倏逝波,1、等幅面是平行于界面的平面，,等相面是垂直于界面的平面。,2、入射波透入介质2约一个波长的深度，,透射波沿界面传播约半个波长，,然后返回介质1。,1.5.6 全反射现象与应用,1,波动光学基础,三、近场扫描光学显微镜（NSOM）,NSOM原理：,1,波动光学基础,1.5.6 全反射现象与应用,NSOM独特功能：,1、高分辨,突破衍射极限（200nm）, 实现12nm分辨。,、样品宽容,固、液、绝缘体、金属、半导体，无需特殊加工。,、环境宽松,无需真空环境。,、照明方式多样，倏逝波广泛存在。,1,波动光学基础,1.5.6 全反射现象与应用, 强度反射率和强度透射率,强度反射率：,强度透射率,：,问题：,当,i,1,，,i,2,0,时，,1.5.7 反射光与透射光的能量分配,1,波动光学基础,1.5.7 反射光与透射光的能量分配,问题的起因：,光在不同介质中的传播速度不同，导致斜入射时透射光束的横截面与入射光束不同，而强度表示单位面积上的平均能流密度，并不是总的能流，故有可能不满足守恒定律。,i,2,i,1,i,1,i,2,i,1,i,1,B,A,O,O,n,1,n,2,C,图1.3-15 折射光束与反射光束横截面的几何关系,1,波动光学基础,1.5.7 反射光与透射光的能量分配, 光能流反射率和透射率,以,s,表示光束的横截面积，则光束的总能流,W=I,s,。,对于反射光，,s,=,s,，故有,对于透射光，,s,=,(cos,i,2,/cos,i,1,),s,，故有,能量守恒定律：,1,波动光学基础,1.5.7 反射光与透射光的能量分配,图1.3-16 强度反射和透射率,i,1,/(,o,),n,1,=1.0,n,2,=1.5,图1.3-17 能流反射和透射率,i,1,/(,o,),n,1,=1.0,n,2,=1.5,1,波动光学基础,1.5.7 反射光与透射光的能量分配,作业五:,1.光矢量与入射面之间的夹角为简称为振动的方位角或偏振角,证明:入射线偏振光的方位角 与反射线偏振光的方位角 ,以及折射射线偏振光的方位角 之间的关系式为,2.用三块折射率为1.64的平板玻璃叠放在一起,一束自然光以布儒斯特角入射,计算,透射光的偏振度,透射光中P偏振光与S偏振光的光强度比值,本节重点,1. 垂直入射时的振幅反射比和振幅透射比、强度反射率与能流反射率,2. 斯托克斯倒易关系,3. 布儒斯特定律,4.,反射时发生半波损（相位突变）的条件,1,波动光学基础,1.5 光在介质界面的反射与折射,