5.3 一元一次不等式1

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的基本性质：,性质,3,：不等式的两边都乘,(,或都除以,),同一个,正数,所得到的不等式仍成立；,不等式的两边都乘,(,或都除以,),同一个,负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立,.,性质,1,：若,a,b,，,b,c,，则,a,c,。,性质,2,：不等式的两边,都加上,(,或减去,),同一个数,所得到的不等式仍成立,.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,（,1,）若,x+26,，不等式两边同减去,2,，得,_,依据：,_,（,2,）若,-3x -6,，不等式两边同除以,-3,，得,_,依据,:_,练一练,X2,不等式的基本性质,3,等号或不等号的两边都是整式,只含有,一个未知数,未知数的最高次数是一次,这些式子有什么共同特征,?,观察下列式子：,（,4,）,1.5x+124,（,2,）,3x30,一元一次不等式,合,作,探,（,4,）,15x+12=2.5x+1,（,1,）,2x=15,（,2,）,3x=x+30,不等号的两边都是整式,而且只含有,一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式,.,一元一次不等式,定义,5.3(1) 一元一次不等式,下列不等式中,哪些是一元一次不等式,?,(1)45.1,(2)5x+35,是,快,速,抢,相信自己是最棒的！,合作学习,:,请说出使下列式子成立的未知数的值：,1,、使方程成立的未知数的值叫,方程的解。,2,、,使不等式成立的未知数的值的全体叫做,不等式的 解集,，,简称为,不等式的解,不等式解的形式：,Xa,或,xa,或,xa,或,xa,例,1,、解下列不等式 ，并把解表示在数轴上：,1、4x 1,解：两边同除以,2,，得,x1,(,2)-2x4,解：两边同除以,2,，得,x-2,第,一,例,2,解不等式,7x-2,9x+3,把解表示在,数轴上,并求出不等式的负整数解,.,解,:,先在不等式的两边同加上,-9x,得,7x-9x-2,3,再在不等式的两边同加上,2,得,7x-9x,3+2.,合并同类项,得,-2x,5,两边同除以,-2,得,x,不等式的解表示在数轴上如图所示,.,4,3,2,-4,-3,-2,-1,0,1,不等式的负整数解是,x=-1,和,x=-2.,解：移项，得,7x-9x3+2,第,二,1,、解下列不等式，并把解表示在数轴上,5x-44-3x,;,2,、解不等式,2.5x-42x-3,解：移项，得,1+32x-x,得,4x,得,x4,第,三,x4,你有什么收获?,一元一次不等式,一元一次方程,定义,解的个数,解题依据,移项符号是否改变,不等号,两边都是整式,一次只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,等号,两边都是整式,一次只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,一般情况,无数,个,1,个,若,ab,则,a+c,b,且,c0,那么,ac,bc,.,若,ab,且,c0,那么,ac0,那么,ac=,bc,.,若,a=b,且,c0,那么,ac=,bc,.,改变所移项的符号,改变所移项的符号,