固定收益证券分析2

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,到期收益率与总收益分析（上）,本章主要内容,到期收益率,到期收益率的缺陷分析,到期收益率曲线与折线方程,收益率溢价,持有收益率与总收益分析,再投资收益率风险,2,一、到期收益率,到期收益率,（,yield to maturity),定义：,假定投资者持有证券一直到偿还期末时的收益率。,思考,：到期收益率和票面利率是一样的吗？,3,一、到期收益率,到期收益率,计算：,只要知道债券每期的现金流量以及,0,时点的价格，即可计算出该债券的到期收益率。,到期收益率,4,一、到期收益率,到期收益率,计算：,某,5,年期债券，面值为,100,元，票面利率为,5%,，每年支付一次利息，当前价格为,95.786,，则该债券的到期收益率为：,5,一、到期收益率,到期收益率,注意：,该指标不能作为债券投资选择的标准。,思考,：为什么？,该指标是固定收益证券投资的重要价格指标。,6,一、到期收益率,约当收益率,（,equivalent yield),定义：按照单利方法计算出来的年收益率。,当债券的利息支付频率不是一年一次时，就需要使用约当收益率。,7,一、到期收益率,约当收益率,计算,：,8,一、到期收益率,约当收益率,计算,：,某,5,年期债券，面值为,100,元，票面利率为,5%,，每年支付两次利息，零时点的价格为,104.4913,元，则该债券的到期收益率为：,9,一、到期收益率,约当收益率,思考并计算,：,如果约当收益率为,12%,，如果每年付息两次，则半年到期收益率为？如果每年付息四次，则季度到期收益率为？如果按月付息，则每月的到期收益率为？,10,一、到期收益率,年实际收益率,年实际收益率是考虑到各种复利的情况下，债券,1,年内的实际收益率。,计算：月收益率为,2%,，那么年约当收益率是多少？实际收益率是多少？,11,一、到期收益率,年实际收益率,计算结果：,年约旦收益率为：,2%*12=24%,年实际收益率为：,12,一、到期收益率,零息债券的到期收益率,如果一年支付一次利息，则按照下式计算：,13,一、到期收益率,零息债券的到期收益率,如果一年支付,f,次利息，则为：,14,一、到期收益率,至回购日的到期收益率,定义：对于可回购债券，到被回购时的收益率。,计算：,15,一、到期收益率,至回购日的到期收益率,计算：,例题：某,20,年期限的债券，面值为,100,元，票面利率为,6%,，每年支付两次利息，当前价格为,105,元。,5,年后可以按面值回购。计算该债券的到期收益率和至第一回购日的到期收益率。,16,一、到期收益率,至回购日的到期收益率,1,、计算到期收益率：,17,一、到期收益率,至回购日的到期收益率,2,、计算至第一回购日的到期收益率：,18,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率的假定：,假定,1,：,全部现金流如约实现，不存在违约风险,；,分析：,19,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率的假定：,假定,2,：,投资者持有证券到偿还期,；,分析：,20,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率的假定：,假定,3,：,再投资收益率等于到期收益率,；,分析：,再投资收益率,21,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率的假定：,假定,4,：,没有回购条款,（不包括至第一回购日到期收益率）。,分析：,22,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率的假定：,除以上的缺陷而外，到期收益率还：,难以计算，尤其对债券组合的到期收益率。,23,二、到期收益率的缺陷分析,债券组合的到期收益率,债券组合的到期收益率必须依据该债券组合的现金流量和当前价格信息，套用到期收益率的计算公式得出。,注意：债券组合的到期收益率并不等于单个债券的到期收益率的加权平均,。,24,二、到期收益率的缺陷分析,债券组合的到期收益率,例题：,时点,债券,A,现金流量,债券,B,现金流量,0,-107.09,-86.80,1,10,5,2,10,5,3,10,5,4,10,5,5,110,105,到期收益率,8.214%,8.336%,25,二、到期收益率的缺陷分析,债券组合的到期收益率,例题：,加权平均的组合收益率为：,55.23%* 8.214% +44.77%*8.336%=,8.269%,26,二、到期收益率的缺陷分析,债券组合的到期收益率,例题：,时点,债券,A,现金流量,债券,B,现金流量,债券组合,0,-107.09,-86.80,-193.89,1,10,5,15,2,10,5,15,3,10,5,15,4,10,5,15,5,110,105,215,到期收益率,8.214%,8.336%,8.271,27,二、到期收益率的缺陷分析,到期收益率并不能真实地反映固定收益证券的投资收益，在加之计算困难，因此该指标不能成为衡量投资收益和选择债券投资的指标。,那么，到期收益率的作用是什么呢？,28,三、到期收益率曲线与折线方程,到期收益率曲线,到期收益率曲线：指各种期限的无风险零息债券到期收益率所构成的曲线，也称之为即期利率曲线。,每一类债券都有自己的到期收益率曲线。,无风险零息债券的到期收益率曲线最为重要。,29,三、到期收益率曲线与折线方程,到期收益率曲线的作用,给其他证券定价,寻找套利机会,预测未来即期利率（略）,30,三、到期收益率曲线与折线方程,到期收益率曲线的作用,给其他证券定价,给其它的无风险证券定价,给其它的有风险证券定价,给固定收益证券的衍生证券定价（略）,31,三、到期收益率曲线与折线方程,债券合成,任何确定的现金流都是零息债券的复合物；,可以把某个复杂的债券分解成几个简单的基础债券的组合。,比如：某,3,年期附息债券，面值为,1000,元，票面利率为,5%,，年付息一次。则该债券可以分解为以下几种债券的组合：,32,三、到期收益率曲线与折线方程,债券合成,组合,1,：该债券相当于三个零息债券的组合：,一个,1,年期面值为,50,的零息债券,一个,2,年期面值为,50,的零息债券,一个,3,年期面值为,1050,的零息债券,33,三、到期收益率曲线与折线方程,债券合成,组合,2,：该债券相当于一个零息债券和一个年金债券的组合：,一个,3,年期面值为,1000,的零息债券,一个,3,年期，每期的现金流入为,50,的年金债券,债券合成的关键：每期的现金流要相等。,34,三、到期收益率曲线与折线方程,给其它的无风险债券定价,有了无风险零息债券的到期收益率，就可以给无风险的附息债券定价。,例题：某,3,年期附息债券，面值为,1000,元，票面利率为,5%,，年付息一次。则该债券的价格为？,35,三、到期收益率曲线与折线方程,给其它的无风险债券定价,计算结果,：,时点,零息债券现金流量,零息债券到期收益率,现值,0,1,50,4.17%,48,2,50,5.41%,45,3,1050,5.57%,892,合计,985,36,三、到期收益率曲线与折线方程,给有风险的的其它债券定价,对于有风险的债券，则在无风险零息债券到期收益率的基础上再加风险溢价所引起的利差。,定价公式为：,利差,37,三、到期收益率曲线与折线方程,寻找套利机会,根据债券与基础债券之间的合成关系进行定价，即可寻找套利机会。,38,三、到期收益率曲线与折线方程,折现因子,折现因子表示在某一特定时期后的一元钱，相当于零时点的价值。,计算：,39,三、到期收益率曲线与折线方程,折现因子,到期收益率与折线因子的关系（表,2-10,）,得出各时间长度的折现因子后，则可以得出折现因子图和折现方程。,40,三、到期收益率曲线与折线方程,折现方程,有了折现方程，就可以给任何期限和任何票面利率的债券定价：,41,三、到期收益率曲线与折线方程,折现方程,与债券的传统定价公式相比，用折现方程进行债券定价有什么不同？,传统定价公式：,42,三、到期收益率曲线与折线方程,折现方程,用折现方程的定价公式与传统的债券定价公式有什么不同？,现金流量有差别,对再投资收益率的假定有差别,43,三、到期收益率曲线与折线方程,折现因子的求取（略）,函数估计法,样条函数法,迭代法,44,四、收益率溢价（利差）,利差（,spread),不同债券的到期收益率之差，被称之为收益率溢价，或称为利差。,利差比较的前提：相同偿还期,利差的几种表达方式：,绝对利差,相对利差,静态利差,45,四、收益率溢价（利差）,绝对利差,某一债券到期收益率与某一基准收益率之差。,某三年期的债券到期收益率为,5%,，三年期国债的到期收益率为,3%,，则绝对利差为,2%,。,相对利差,绝对利差相对于基准收益率的倍数。,相对利差,=,（,Yield AYield B,）,/ Yield B,46,四、收益率溢价（利差）,思考：,用绝对利差和相对利差来衡量债券之间的收益率差异，存在什么问题？,忽略了相同偿还期债券的现金流量可能不同。,47,四、收益率溢价（利差）,比较利差的正确方法是：必须考虑现金流量。,比如：某一期限为,5,年的公司债券，每年计息一次。那么，可以在债市中找到,5,个零息国债，这些国债的现金流量与该,5,年期的公司债券完全一致。然后再比较它们之间的利差。,48,四、收益率溢价（利差）,静态利差,假定投资者持有债券至偿还期，债券所实现的收益会在基准债券到期收益率曲线上所高出的百分比或基点则称之为静态利差。,静态利差也称之为,Z-,利差，指利率波动率为零时的利差。,49,四、收益率溢价（利差）,静态利差,计算公式：,静态利差,50,四、收益率溢价（利差）,时间,收益率,静态利差,基准债券到期收益率曲线,债券到期收益率曲线,51,四、收益率溢价（利差）,静态利差,例题：某,5,年期公司债券票面利率为,8%,，每年付息一次，价格为,103.71,元，到期收益率为,7.09%,。国债的到期收益率已知，如表所示。计算该公司债券和国债之间的静态利差。,52,四、收益率溢价（利差）,时期,国债到期收益率,国债每期现金流量,公司债券现金流量现值,1,4.51%,8,2,4.68%,8,3,4.84%,8,4,4.99%,8,5,5.14%,108,103.71,53,四、收益率溢价（利差）,时期,国债到期收益率,国债每期现金流量,Z-200,公司债现金流量现值,1,4.51%,8,6.51%,7.51,2,4.68%,8,6.68%,7.03,3,4.84%,8,6.84%,6.56,4,4.99%,8,6.99%,6.10,5,5.14%,108,7.14%,76.50,103.71,54,四、收益率溢价（利差）,其他常用的利差概念,场间利差和场内利差,信用利差,55,四、收益率溢价（利差）,市场间利差,债市中不同子市场之间可比债券间的到期收益率之差称之为市场间利差。,10,年期的某公司债到期收益率为,9.5%,，,10,年期的,MBS,的到期收益率为,8%,，利差为,1.5%,。,市场内利差,同一子市场内不同类别债券到期收益率之差。,AAA,级公司债券的到期收益率为,5%,，,BBB,级公司债券的到期收益率为,9%,，利差为,4%,。,56,四、收益率溢价（利差）,信用利差,单纯由信用风险或违约风险所引起的债券收益率之差，称之为信用利差。,比如，对于同一行业的公司发行的公司债，,AAA,级公司的三年期公司债的到期收益率为,8.8%,，,A,级公司的三年期公司债为,10.8%,，则信用利差为,2%,。,57,四、收益率溢价（利差）,影响利差的主要,6,个因素,1,、违约风险,2,、流动性,3,、偿还期,4,、市场利率,5,、税收待遇,6,、含权与否及含权的程度,58,五、持有收益率与总收益分析,思考：,到期收益率并不能很好地反映债券的收益，那么，应使用哪些指标来反映债券收益呢？,持有收益率,总收益,59,五、持有收益率与总收益分析,持有收益率（,HPR,）,持有债券期间内所实现的收益率。,如何进行计算持有收益率？,关键在于知道在持有期间内债券有哪些收益。,60,五、持有收益率与总收益分析,持有收益率的计算,持有时间为一期：,61,五、持有收益率与总收益分析,持有收益率的计算,持有时间为两期：,再投资收益率,62,五、持有收益率与总收益分析,持有收益率的计算,例：某投资者在,2006,年,1,月,1,日支付,800,元购买了一面值为,1000,元的债券。该债券的票面利率为,6%,，每年付息两次。该投资者以,805,元的价格在,2007,年,1,月,1,日卖出债券。假设,第一次利息的再投资收益率等于持有期收益率,，则投资者获取的收益率为多少？,63,五、持有收益率与总收益分析,持有收益率的计算,计算：,64,五、持有收益率与总收益分析,债券投资的总收益,65,五、持有收益率与总收益分析,债券投资的收益来源有：,1,、全部利息收入；,每期获得的利息收入累计到期末时的价值为（假定每期利息的再投资收率都为,y),：,66,五、持有收益率与总收益分析,债券投资的收益来源有：,2,、利息的再投资收益；,全部静态利息为,nc,则利息的利息为：,67,五、持有收益率与总收益分析,债券投资的收益来源有：,3,、购买和出售债券的价差。,68,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,例：,20,年期面值为,1000,元的债券，票面利率为,7%,，每年付息两次，价格为,816,元，到期收益率为,9%,。当该债券到期时，对该债券进行总收益分析（假设每期利息的再投资收益率为到期收益率）。,69,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,答案：,总收益为：,70,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,答案：,利息和利息收入为：,71,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,答案：,利息收入为：,72,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,答案：,资本利得为：,73,五、持有收益率与总收益分析,总收益分析,答案：,对各部分收益比较后可知，该债券的主要收益为,利息的收益,。因此，该债券的总收益率将在很大程度上取决于再投资收益率的变化。,74,六、再投资收益率风险,思考：,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,0,H,0,T,75,六、再投资收益率风险,不同期限的债券选择的难点在于：,期限不同；,涉及到再投资收益率。,76,六、再投资收益率风险,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,要回答该问题，需要将不同期限的债券转换在同一时间长度上进行比较。,先在,H,时期内比较：,H,期的债券在期末时的收益,将,T,期的债券在,H,时点时出售时的收益,77,六、再投资收益率风险,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,0,时点投资,1,元钱购买,H,期限的零息债券，则在期末时可得：,78,六、再投资收益率风险,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,0,时点投资,1,元钱购买,T,期限的零息债券，在,H,时点时出售，则在,H,时点可得：,79,六、再投资收益率风险,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,如果有：,则投资,T,期债券在,H,时点时和投资,H,期债券所获得收益相等。,80,六、再投资收益率风险,均衡利率（,break-even rate),均衡利率,81,六、再投资收益率风险,回顾先前的问题：,长期限和短期限的零息债券，如何选择？,0,H,0,T,82,六、再投资收益率风险,可以在,T,时间内来比较：,在,0,时间投资,1,元钱购买,T,期限的零息债券，在期末时可得：,83,六、再投资收益率风险,在,0,时间投资,1,元钱购买,H,期限的零息债券，在,H,时点时可得：,则选择哪一个债券取决于再投资收益率。,再投资收益率,84,六、再投资收益率风险,再投资收益率风险,选择长期债券还是短期债券，主要取决于到期收益率与再投资收益率的比较。,85,六、再投资收益率风险,到期收益率曲线有以下三种情况：,1,、向右上方倾斜,再投资收益率,i,不变，则投资于长期债券较有利；,即使再投资收益率上升不超过一定幅度，也是投资于长期债券较有利。,86,六、再投资收益率风险,到期收益率曲线有以下三种情况：,2,、到期收益率曲线水平,再投资收益率上升，则投资于短期债券较有利；,再投资收益率下降，则投资于长期债券较有利。,87,六、再投资收益率风险,到期收益率曲线有以下三种情况：,3,、向右下方倾斜,除非再投资收益率下降到一定幅度，否则投资于短期债券较为有利。,88,