物流定量研究分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大连海事大学,*,第三届全国高等院校物流骨干教师高级研修班,物流定量分析方法,大连海事大学,交通工程与物流学院,田征,9/14/2024,1,大连海事大学,一、库存控制模型,二、车辆路线安排问题,三、仓库吞吐能力计算,四、货位指派与拣选路径优化,五、物流市场预测,9/14/2024,2,大连海事大学,一、库存控制模型,（,一）定量订货法,（,1）瞬时到货，不许缺货模型,q,Q,R,T,t,库存量时间曲线,Q = R T,TC = C,0,/ T +,Q C,1,式中，C,0,:一次订货费；,C,1,:单位保管费；,R:平均出库速率,9/14/2024,3,大连海事大学,求TC的极值，得：,9/14/2024,4,大连海事大学,（2）持续到货，不许缺货模型,Q,Q,max,t,1,R,T,t,P-R,Q = R T ; Q = P t,1,; Q,max,= R (T t,1,),TC = C,0,/ T +,Q,max,C,1,P 为进货速率,9/14/2024,5,大连海事大学,求TC的极值，得：,经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货因子。,如果进货速率等于出货速率：P=R,则库存成本为零，,Cross Docking,9/14/2024,6,大连海事大学,（3）瞬时到货，缺货模型,订货量：Q = R t,1,; 最大缺货量：q = R(T - t,1,),总成本：TC = 1/T C,0,+ Q C,1,t,1,+ q C,2,(T - t,1,),C,2,为单位缺货成本,R,Q,T,t,1,t,q,9/14/2024,7,大连海事大学,求极值，得：,9/14/2024,8,大连海事大学,（4）瞬时到货，补货模型,V = R t,1,Q = R T q = R ( T t,1,) Q = V + q,TC = 1/T C,0,+ Q C,1,t,1,+ q C,4,(T - t,1,),C,4,为单位补货成本,T,R,t,1,t,q,Q,v,9/14/2024,9,大连海事大学,求总成本的极值，得 ：,9/14/2024,10,大连海事大学,（二）随机库存模型,1、订货点 Q,k,订货点 Q,k,= D,L,R,Q,T,t,订货提前期: T,k,= T t,t,T,k,订货期间的客户需求量：D,L,= R (T t ) = R T,k,订货点：Q,k,= D,L,9/14/2024,11,大连海事大学,2、备运期T,k,和需求R随机变化时订货点的确定,三箱法：,t,Q,k,= R( T t) + Q,s,= R T,k,+Q,s,Q,s,Q,T,k,R,2T,3T,R,R,1,t,T,Q,k,9/14/2024,12,大连海事大学,2、安全库存量 Qs,Q,k,= + Qs = R T,k,+ Z,p,D,D,L,D,Q,k,P= 95%,9/14/2024,13,大连海事大学,3、平均需求量R随机变化情况,R,f,R,D,=,R,9/14/2024,14,大连海事大学,4、备运期 T,k,随机变化的情况,D,=,T,T,k,P = 95%,T,f,5、二者均为随机变量的情况,：,D,=（ ,2,T,2,+,R,2,),1/2,9/14/2024,15,大连海事大学,6、已知单位缺货成本,C,2,，安全库存,Qs,的确定,Q,s,Q,T,k,R,2T,3T,R,R,1,t,T,Q,k,9/14/2024,16,大连海事大学,由于：,所以：,安全库存总成本对订货点Q,k,求极值，得：,D,L,D,Q,k,P（s),依据,P(s,),确定,Z,值，计算,Q,k,9/14/2024,17,大连海事大学,（三）定期订货模型,Q,max,= （T+T,k,)+,(T+T,k,),R,2,+,2,T,2,1/2,T,k1,Q,1,Q,s,Q,k1,T,t,Q,2,Q,3,Q,1,Q,2,Q,3,T,k2,T,k3,Q,k2,Q,k3,T,Q,max,9/14/2024,18,大连海事大学,二、车辆路线安排问题（VRP),1、0-1整数规划模型,设两个0-1变量: Y, X,Y,ki,=1 点 i 的送货任务由车辆 k完成；否则 Y,ki,=0 。,X,ijk,=1 车辆 k 从 i 点行驶到 j点;否则 X,ijk,=0 。,求解：X,ijk,，如果X,ijk,=1，即表示从 i地到 j地用 k车配送；否则，X,ijk,=0,9/14/2024,19,大连海事大学,2、启发式算法（贪婪法则）,S,ij,= 2d,0i,+ 2d,0j, d,0i,- d,0j, d,ij,= d,0i,+ d,0j, d,ij,P,0,配送中心,P,i,P,j,d,0i,d,0j,d,ij,9/14/2024,20,大连海事大学,步骤：,1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案；,5,5,4,6,7,6,3,6,8,5,5,2,4,6,7,9,10,4,7,11,8,10,4,3,2,4,9,（0.4）,（0.8）,（1.5）,（1.4）,（1.5）,（0.6）,（0.8）,（0.5）,（0.6）,（0.7）,9/14/2024,21,大连海事大学,2、计算每两个客户间的节约里程S,ij,；并排序；,节约里程表 最短距离表,P1,4,9,14,18,18,13,14,11,4,15,P2,5,10,14,17,12,13,15,8,8,11,P3,5,9,15,10,11,17,13,4,7,10,P4,6,13,11,12,18,15,0,3,6,10,P5,7,10,12,18,15,0,0,0,3,9,P6,6,8,17,15,0,0,0,0,1,5,P7,2,11,10,0,0,0,0,0,4,5,P8,9,11,9,4,0,0,0,1,2,5,P9,8,13,8,1,0,0,0,0,0,9,P10,9/14/2024,22,大连海事大学,e,ij,3、为物流中心与客户间以及各对客户间的车辆连通情况赋状态参数e,ij,；i,j = 0,1,2.n,P0,P0,P1,2,P1,P2,2,0,P2,P3,2,0,0,P3,P4,2,0,0,0,P4,P5,2,0,0,0,0,P5,P6,2,0,0,0,0,0,P6,P7,2,0,0,0,0,0,0,P7,P8,2,0,0,0,0,0,0,0,P8,P9,2,0,0,0,0,0,0,0,0,P9,P10,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P10,9/14/2024,23,大连海事大学,4、从最大节约里程的客户对开始，依次对每一个节约里程S,ij,判断i、j两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e,0i,和e,0j,均大于零，即存在合并的可能性;,9/14/2024,24,大连海事大学,5、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并；,6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入新的连接（i,j)，修改i;j客户的相关状态参数e,0i,e,0j,e,ij,;,9/14/2024,25,大连海事大学,7、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来,9/14/2024,26,大连海事大学,5,5,4,6,7,6,3,6,8,5,5,2,4,6,7,10,4,7,11,8,10,4,3,2,4,9,（0.4）,（0.8）,（1.4）,（1.5）,（0.6）,（0.8）,（0.5）,（0.7）,（1.5）,（0.6）,9/14/2024,27,大连海事大学,贪婪法则的非最优性：,9/14/2024,28,大连海事大学,三、仓库吞吐能力计算,（一）堆垛机平均作业周期的计算,1、单作业方式作业周期,t,s,的计算,=1,z,X,L,H,t,s,= t,0,+ 2 t,y,+ 2 t,1,t,1,= max t,x, t,z,E(t,i,),为 t,i,的数学期望,9/14/2024,29,大连海事大学,t,0,固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）,t,y,堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有 t,y,2 t,load,t,lift,t,load,为货叉完全伸出或完全缩回的时间，t,lift,为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。,MAX（t,x,；t,z,）堆垛机从出入库台到货位的行走时间t,x,（水平运行）和载货台升降时间t,z,（垂直运行）中的最大值。,P,i,=1 m =常数，等概率。,m = S/,S = L H/xz =货位总数,E(t,i,)=t,1i,/m i = 1.m,9/14/2024,30,大连海事大学,堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系：,恒定速度v,0,;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t,0,V(t)= a (t,1,t),堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为 l:,l =,a t,0,2,+ v,0,(t,1, 2t,0,) +,a t,0,2,= v,0,( t,1,- t,0,),即：t,1,= l/v,0,+ v,0,/a = x/v,x,+v,x,/a,x,= z/v,z,+v,z,/a,z,v,0,t,v,t,0,t,1,-t,0,t,1,V,0,= a t,0,V(t) = a t,9/14/2024,31,大连海事大学,分别令 l = x; l = z,v = v,x,;v = v,z,m,时，,x dx ; z dz,当 1时有：,对比 t,1,= l/v + v/a,并且，v,x,/a,x,= v,z,/a,z,= t,0,得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H,得等效货位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H,MAX,9/14/2024,32,大连海事大学,X,L,H,t,s,= t,0,+ 2 t,y,+ 2 t,1,（t,1,为等效货位的单作业时间）,堆垛机的吞吐能力：C =3600/t,s,库存单位/每小时,P (2/3L,2/3H),9/14/2024,33,大连海事大学,2,、复合作业方式作业周期,t,s,的计算,t,s,= t,01,+ t,02,+ t,12,+,4 t,y,+ 2 t,0,堆垛机的吞吐能力：C = 2 (3600/t,s,) 库存单位/每小时,X,L,H,z,P,1,(1/5 L, 2/3H),P,2,(2/3 L, 1/5H),P,0,9/14/2024,34,大连海事大学,四、货位指派与拣选路径优化,COI原则下仓库的布置模型,假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。,每单位第i种货物占用S,i,个货位,货物i从出入口k进出的数量为f,ik,；,从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为c,jk,；,存储空间j距离出入口k的距离为d,kj,；,i货物进出库的数量为f,i,；,x,ij,=,按照总运输费用最低的原则，,建立仓库布置模型，,9/14/2024,35,大连海事大学,模型假设：,Min,x,ij,满足,= 1 j = 1，2，n,x,ij,= 0 或 1 i =1，2，m ，j = 1，2，n,令 w,ij,=,将目标函数变为：Min,运筹学的方法, 按照运输问题求解。,9/14/2024,36,大连海事大学,五、物流市场预测技术,1、算术平均法,应用条件：时间序列水平趋势变化,目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势,N的大小：依随机干扰的程度而定,X,t,t,X,f,=,9/14/2024,37,大连海事大学,2、移动平均预测,观测数据呈水平趋势变化,弃旧图新,X,f,=,x,t,t,9/14/2024,38,大连海事大学,t,x,t,M,t,a,t,X,t+1,3 、,数据呈线性趋势变化,移动平均值 M,t,=1/3(X,t-1,+X,t,+X,t+1,) 原始数据Xt,预测值：Y,t+T,= M,t,+ T a,t,T,9/14/2024,39,大连海事大学,4、一次指数平滑法,Y,t+1,= a X,t,+ (1-a)Y,t,应用条件：时间序列水平趋势变化,目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势,的大小：依随机干扰的程度而定,预测式是一个递推式，规定初始值：Y,0,=X,0,。,利用了全部样本信息，但喜新厌旧。,9/14/2024,40,大连海事大学,物流定量分析的其他领域：,1、物流系统模拟,2、客户满意度分析,3、订单统计分析,4、判别分析,9/14/2024,41,大连海事大学,谢谢大家！请指正！,9/14/2024,42,大连海事大学,