储备知识一资产组合收益和风险评价

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,资产组合收益和风险衡量,the Return and Risk about Asset portfolio,一、单项资产的收益风险（只有一种资产）,二、资产组合的收益风险（多种资产组合）,三、风险分散化原理,1,一、单项资产的收益风险,引子,甲项目有50%可能性得到1元和50%可能性得到11元；乙项目有50%可能性得到5元和50%可能性得到7元。,如何计算甲、乙两个项目的各自的收益和各自的风险呢？,2,单项资产的收益衡量-均值,均值是将各种可能的结果按照发生的概率进行加权平均。即平均数。,公式：,前例：E（x）,甲,=50%*1+50%*11=6；,E（x）,乙,=50%*5+50%*7=6.,结论：甲、乙两个项目的期望收益一致。单独从收益的角度，两个项目是无差异的。,3,单项资产的风险衡量-方差,方差是指各种可能的结果偏离均值的平方和，反映的是离散程度。方差开根号叫标准差。,公式：,前例：,2,甲,=0.5*（1-6）,2,+,0.5*（11-6）,2,=25,2,乙,=0.5*（5-6）,2,+,0.5*（7-6）,2,=1,结论：方差越小说明风险越低，从风险的角度来说，乙项目的风险更低。,4,二、资产组合的收益风险,引子，假设两种资产：股票A和股票B，其在三年内的期望报酬率如右表：,如何计算这样的一个资产组合（股票A和股票B各占50%权重）的收益和风险？,Year,股票A,R,A,（%）,股票B,R,B,（%）,1,5,25,2,15,15,3,25,5,5,资产组合的收益衡量-均值,同样，资产组合的收益用均值来衡量。,公式：,计算前述引子中的资产组合的收益？,大家自己计算，结果在,NEXT PPT,6,计算结果,7,资产组合的风险衡量-方差,资产组合也可以看成单项资产。所以资产组合的方差即资产组合的风险。,公式：,8,协方差，,cov（R,A,，R,B,）,协方差：衡量两个变量的总体误差。方差是它的特殊情况，即两个变量一致的。,公式：,计算：资产A与资产B的协方差：,9,计算引子中资产组合的方差,方差等于0意味着，引子中的资产组合是无风险的！,10,相关系数（不讲）,相关系数定义为协方差除以,两个资产的标准差，即：,在此同样可以计算出A、B两资产之间的相关系数。,11,相关系数意义,相关系数为正值，表示两者资产报酬率同向变化；而负值表示反向变化。AS，互补品与替代品。,相关系数的绝对值来说，越接近1，表示相互之间的关系越密切。在这里计算出相关系数为-1，表示两种资产的变化完全相反方向变化。,12,三、风险分散化原理,“,不要把鸡蛋放在同一个篮子里,”，即资产分散化有利于降低风险。,以两种证券为例，资料如右表：,项目,证券A,证券B,预期回报率,0.14,0.08,标准离差,0.2,0.15,相关系数,0.6,13,投资组合之后的结果,组合,证券A权重,证券B权重,投资组合报酬率,组合的标准离差,R,0%,100%,8%,0.15,C,10%,90%,8.6%,0.1479,最小方差组合,17%,83%,9.02%,0.1474,D,50%,50%,11%,0.1569,S,100%,0%,14%,0.2,14,thanks,15,