公开课《锐角三角函数复习》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,学习目标,学习目标,1.,巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数,.,2.,熟记,30,，,45, 60,角的三角函数值,.,会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度,.,3.,掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,.,4.,会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题,.,知识回顾,知识回顾,1,一,.,锐角三角函数的概念,正弦：,把锐角,A,的,_,的,比叫做,A,的正弦，记作,余弦：,把锐角,A,的,_,的比叫做,A,的余弦，记作,正切：,把锐角,A,的,_,的比叫做,A,的正切，记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,1,、如图，在,RtABC,中，,C=90,AB=5,AC=3,求,sinA,cosA,及,tanA,。,牛刀小试,2,、 在正方形网格中，,ABC,的位置如图所示，,则,cosABC,的值为,_,。,作辅助线构造,直角三角形,！,专家指点,3,、如图，直径为,5,的,A,经过点,C(0,3),和,点,O(0,0),，,B,是,y,轴右侧,A,优弧上一点，,则,OBC,的余弦值为,_,。,专家指点,找一个与之,相等的角,！,知识回顾,知识回顾,2,二,.,特殊角的三角函数值,锐角的,三角函数值有何变化规律呢？,三角函数的增减性：,正切值和正弦值,都随着锐角度数的增大而,_,；,余弦值,随着锐角度数的增大而,_.,增大,减小,思考：若,A+,B=90,0,，那么：,sinA,cosA,cosB,sinB,应用练习,一,.,已知角，求值,(2)2sin30+3tan30+tan45,(3)cos,2,45+ tan60cos30,(1)tan45-sin60cos30,(4)2sin60-3tan30-(,-cos30)+(-1),2012,应用练习,二,.,已知值，求角,（,1,）已知,sinA=,，求锐角,A .,（,2,）已知,2cosA - = 0 ,求锐角,A.,（,3,）已知,tan(,A+20,)=,，求锐角,A .,（,4,）在,ABC,中，,B,、,C,均为锐角，且,，求,A,的度数。,应用练习,三,.,比较大小,（,1,）,sin25,0,_sin43,0,（,2,）,cos7,0,_cos8,0,（,3,）,sin40,0,_cos60,0,（,4,）,tan48,0,_tan40,0,知识回顾,知识回顾,3,三,.,解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形,.,1.,什么叫解直角三角形？,2.,直角三角形中的边角关系：,A,十,B,90,归纳：,只要知道其中的,2,个元素（至少有一个,是,_),，就可以求出其余,3,个未知,元素,.,（,1,）三边关系：,（勾股定理）,（,2,）两锐角的关系：,（,3,）边角的关系：,边,知识回顾,知识回顾,4,四,.,解直角三角形的应用,1.,仰角和俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,_,；,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,_,。,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,仰角,俯角,坡度：,坡面的铅直高度,h,和水平距离,l,的比叫做坡度，用字母,i,表示，,即：,2.坡角,、,坡度,坡角：,坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母,表示,.,h,l,知识回顾,小试身手,1,.在Rt,ABC中，,C=90，,A=30，a=5，,求b、c的大小.,A,B,C,5,30,2.,海中有一个小岛,A,，它的周围,6,海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,海里到达,C,点，这时测得小岛,A,在北偏,东30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,C,D,30,练 习,3,.,我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示,BCAD,，斜坡,AB=40,米，坡角,BAD=60,，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过,45,时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚,A,不动，从坡顶,B,沿,BC,削进到,E,处，问,BE,至少是多少米（结果保留根号）？,G,F,试一试：,(2009,年江苏省中考原题,),如图，在航线,l,的两侧分别有观测点,A,和,B,，点,A,到航线,l,的距离为,2km,，点,B,位于点,A,北偏东,60,方向且与,A,相距,10km,处现有一艘轮船从位于点,B,南偏西,76,方向的,C,处，正沿该航线自西向东航行，,5min,后该轮船行至点,A,的正北方向的,D,处,(1),求观测点,B,到航线,l,的距离；,(2),求该轮船航行的速度（结果精确到,0.1km/h ),参考数据：,D,北,东,C,B,E,A,l,60,76,F,锐角三角函数,1.,锐角三角函数的定义,正弦,余弦,正切,2.30,、,45,、,60,特殊角的三角函数值,3.,解直角三角形,定义,解,直角三角形的依据,三边间关系,锐角间关系,边角间关系,解直角三角形在实际问题中,的应用,小结,及时反馈,及时反馈,1,1.,若 ，则锐角,=,2.,若 ，则锐角,=,3.,计算：,45,80,4.,如图，在,RtABC,中，,C=90,，,b= ,c=4.,则,a=,，,B=,，,A=,.,A,B,C,2,60,30,及时反馈,D,5.,如果,那么,ABC,是（ ）,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,等边三角形,