不同形状物体的阻力系数1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,C4,不可压缩粘性流体外流,C4.1,引言,C4,不可压缩粘性流体外流,流动特点,N-S,方程,研究方法,解析法,自由湍流射流,大气边界层,交通工具,应 用,动量积分方程,壁面流动,实 验,数值法,分 离,贴 壁,外 层,分 区,内 层,建筑物绕流,阻力问题,动力响应,生态环境,边界层分离,形状阻力,势 流,边界层,速度分布,摩擦阻力,尾流区,形状阻力,边界层方程,摩擦阻力,C4.2,边界层概念,例1：空气运动粘度,大,Re,数流动是常见现象.,边界层很薄,C4,不可压缩粘性流体外流,设,汽车,例2：水运动粘度,设船,C4.2.1,边界层特点,普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。,C4.2.1,边界层特点,当,边界层厚度增长,边界层内流态,实验测量表明边界层内层流态向湍流态转,捩,的雷诺数为,名义厚度,C4.2.2,边界层厚度,定义为速度达到外流速度,99,%,的厚度。,C4.2,边界层概念,位移厚度,*,对,平板层流边界层,将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成,无粘性流体的流量相应的厚度,*,。,又称为,质量流量亏损厚度,C4.2.2,边界层厚度,将由于不滑移条件造成的动量流量,亏损折算成无粘性流体的动量流量,相应的厚度,。,动量厚度,动量厚度位移厚度,例,C4.2.2,边界层位移厚度与动量厚度,上式中,y,为垂直坐标，,为边界层名义厚度。,已知:,设边界层内速度分布为,求：,(1),位移厚度,*,;,(2),动量厚度,.(,均用,表示),(2),按动量厚度的定义,(1),按位移厚度的定义,解：,按速度分布式,u,(0) = 0 ,u,(,)=,U,符合边界层流动特点。,用,B5.4,中的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组,C4.3,平板层流边界层精确解,忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项 。,C4,不可压缩粘性流体外流,设,在边界层内,式中,1,1,1,可得普朗特边界层方程组,C4.3,平板层流边界层精确解,第三式表明边界层内,y,方向压强梯度为零，说明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定,第二式右边得到简化（,x,方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。,说明,：,C4.3.2,布拉修斯平板边界层精确解,边界条件,普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：,用无量纲流函数 表示速度分量,u,v,如,布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：,由数值解绘制的无量纲速度廓线,与尼古拉兹实验测量结果吻合。,对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录,E,表,FE1,中,并按速度分布式可分别求得：,边界层名义厚度,理论结果与实验测量结果一致,按边界层名义厚度 定义，取,得,壁面切应力,壁面摩擦系数,C4.3.2,布拉修斯平板边界层精确解,C4.4,边界层动量积分方程,对平板边界层前部取控制体,OABC,AB,为一,条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为,F,D,为动量厚度，对,F,D,求导可得,由动量方程,由,连续性方程,称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动,用壁面摩擦系数表示,当有压强梯度存在时，方程形式为,为,位移厚度,动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式 的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。,C4.4,边界层动量积分方程,C4.5.1,平板层流边界层,C4.5,无,压强梯度平板边界层近似计算,设边界层纵向坐标,速度分布式为,速度分布满足条件,壁面切应力,代入动量方程后可得,C4.5.1,平板层流边界层,上式中,F,D,是平板总阻力，,。,表达式中比例因子不同。,上述几式表明不同速度分布具有不同的,值，使,积分可得,C4.5.2,平板湍流边界层,C4.5,无,压强梯度平板边界层近似计算,将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取,=R=d/2,由,无压强梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）,湍流边界层,层流边界层,边界层厚度,壁面摩擦系数,摩擦阻力系数,边界层分离：边界层脱离壁面,C4.6,边界层分离,2.分离的原因 粘性,圆柱后部：猫眼,1.分离现象,在顺压梯度区（,BC)：,流体加速,在逆压梯度区（,CE)：CS,段减速,S,点停止,SE,段倒流。,3.分离的条件 逆压梯度,4.分离的实际发生 微团滞止和倒流,2.分离实例,从静止开始边界层发展情况,扩张管,（上壁有抽吸）,C4.6,边界层分离,C4.7,绕流物体的阻力,C4.7,绕流物体的阻力,C4.7.1,摩擦阻力与形状阻力,C,D,=C,Df,+C,Dp,1. 摩擦阻力特点,阻力系数强烈地依赖于雷诺数；,2. 形状阻力,物体形状后部逆压梯度压强分布压强合力,用实验方法确定形状阻力阻力曲线,2) 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；,4) 摩擦阻力与壁面面积成正比。,3) 对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大；,C4.7,绕流物体的阻力,C4.7.2,圆柱绕流与卡门涡街,1. 圆柱表面压强系数分布,2. 阻力系数随,Re,数的变化,C4.7.2,圆柱绕流与卡门涡街,5）,6）,1）,（,图(,a,)）,2）,（,图(,b,)(,c,)）,3）,（图(,d,)）,4）,（,图(,e,)）,C4.7.2,圆柱绕流与卡门涡街,3. 卡门涡街,1）定义：在圆柱绕流中，,涡旋从圆柱上交替脱,落，在下游形成有一,定规则，交叉排列的,涡列。,2）,Re,范围：60-5000,3）,Sr,（,斯特劳哈尔）数：,C4.7,绕流物体的阻力,C4.7.3,不同形状物体的阻力系数,二维钝体,（,1）光滑圆球阻力曲线,Re,1,时,（2）粗糙圆球阻力曲线,4. 钝体绕体阻力特点：,(1) 头部形状,5. 流线型体,2. 三维钝体,3. 圆球：,(2) 后部形状,(3) 物体长度,(4) 表面粗糙度,C4.7,绕流物体的阻力,C4.7.3,不同形状物体的阻力系数,光滑圆球阻力曲线,粗糙圆球阻力曲线,