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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等,三角形的判定,19.2.3角边角,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件,（1）,(SAS),( 2 ),(SAS),A,B,C,D,AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，,两个三角形一定全等（SAS）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应,相等时，两个三角形,未必,一定全等,（SSA）,两角一边呢,如果两个三角形有两个角、一条边分别,对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,如图，已知两个角和一条线段，以这,两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，,画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的,三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,换两个角和一条线段，试试看，是否有同,样的结论,步骤：,见课本P77.,都全等,4,、,在ABC,与A,B,C,中,若,AB=AB, A=A, B=B,那么ABC,与A,B,C,全等吗?,C,B,A,C,B,A,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.,（或角边角）,角边角公理,在ABC和DEF中，,ABCDEF,用符号语言表达为：,D,E,F,A,B,C,练习,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,（,1）ACBD，CE=DF，,(SAS),( 2) AC=BD， ACBD,(ASA),( 3) CE=DF， (ASA),( 4) C= D， (ASA),C,B,A,E,F,D,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如图，,已知,ABCDCB，,ACB DBC，,求证,：ABCDCB,例2,ABCDCB，,BCCB，,ACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,A.S.A.,AAS？,P74练习 1、,如图，已知,ABCD，ACBCBD,判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对,边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明AA，BB,又ABC180,（三角形的内角和等于180）,同理ABC180,CC,在ABC和ABC中,AA,ACAC,CC,ABCABC（A.S.A.）,定理：,如果两个三,角,形有两个角和其中,一个,角,的对边分别对应相等，那么这两个三,角形,全等简记为A.A.S.（或,角角,边）,D,E,F,A,B,C,P74练习2、,如图，,ABC是等腰三角形，AD、BE分别是,BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？,试说明理由,全等。 ABC是等腰三角形, ABDBAE, AD、BE分别是,BAC、ABC的角平分线, BADABE等腰ABC底角的一半,ABBA, ABD,BAE（ASA）,练一练,已知： ABC和,ABC,中,AB=AB,A=A,B=B,则ABC ABC的根据是（ ）,A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对,B,D,已知： ABC和ABC 中，AB=AB,A=A, 若ABC ABC,还需要什么条件（ ）,A：B=B B： C=C,C: AC=AC D: A、B、C均可,A,B,C,A,B,C,口答：,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角,三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这,两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据AAS,如图，已知AB=AC，ADB= AEC，求证：,ABDACE,A,B,C,D,E,证明： AB=AC，, B= C（等边对等角）, ADB= AEC， AB=AC，, ABDACE（AAS）,如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗?,为什么？,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中,（ ）,已知如图，1 = 2，C = D,求证：AC = AD,A,B,D,C,2,1,证明：在ABC和ABD中,1 = 2,C = D,AB = AB,ABCABD（,AAS,）,AC = AD,（全等三角形对应边相等）,谈谈本节课的收获,小结,请说出目前判定三角形全等的3种方法：,SAS，ASA，AAS.,
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