三角函数模型的简单应用

, , , , , ,*,三角函数模型的简单应用,温州中学 李芳,人教,A,版普通高中课程标准实验教科书,数学,（必修,4,）,Step1,教材分析,Step2,教学说明,Step3,教学过程,设计说明,Step1,教材分析,教材的地位和作用,教学目标,教学的重点和难点,教材的地位和作用,三角函数,任意角弧度制,任意角三角函数,诱导公式,三角函数模型的简单应用,第一课时（共二课时）,知识目标,能力目标,思想目标,情感目标,实际问题,具有周期运动规律,教学目标,知识目标,能力目标,思想目标,情感目标,创新精神和实践能力,抽象概括能力,运用信息技术工具能力,教学目标,知识目标,能力目标,思想目标,情感目标,提升对函数概念的完整认识,培养用科学、辩证的眼光观察事物,教学目标,知识目标,能力目标,思想目标,情感目标,兴趣,自信,美,教学目标,重点：,培养学生解决实际问题的能力，体验 探究和实践的过程 。,难点：,分析、整理、利用信息，将现实问题 抽象转化成三角函数模型，并综合运用 相关知识解决实际问题。,教学的重点和难点,Step2,教学说明,1,策略,问题驱动,2,形式,讲述 提问 讨论 操作,3,手段,多媒体辅助教学,4,方法,有引导的对话,Step3,教学过程,设置情境，呈现问题,探索实践，寻找模型,回归现实，提出问题,总结提练，提高能力,布置作业，延时探究,设置情境，呈现问题,圣米切尔山,涨潮,落潮,设置情境，呈现问题,潮汐对轮船进出港口产生什么影响？,某港口在某季节每天的时间与水深关系表,：,时刻,0,：,00,3,：,00,6,：,00,水深,/,米,5.0,7.5,5.0,时刻,9,：,00,12,：,00,15,：,00,水深,/,米,2.5,5.0,7.5,时刻,18,：,00,21,：,00,24,：,00,水深,/,米,5.0,2.5,5.0,探索实践，寻找模型,初步认识,学生自我寻求或老师提出问题：,上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？,大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？,在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？,4.,试着用图形描述这个港口从,0,时到,24,时水深的变化情况。,“问题系列一”中的问题,较浅显、易回答,，其目的在于使学生学会,用数学的眼光,认识自然与社会中存在的问题。,探索实践，寻找模型,深入探索,5,.,选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。,6,.,货船的吃水深度为,4m,，安全条例规定至少要有,1.5m,的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,7,.,若某船的吃水深度为,4m,，安全间隙为,1.5m,，该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3m,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,“,问题系列二,”,， 由表及里，揭示数学的,应用价值,，提高学生数据的收集、分析和加以应用的能力 。,探索实践，寻找模型,深入探索,5,.,选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。,6,.,货船的吃水深度为,4m,，安全条例规定至少要有,1.5m,的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,7,.,若某船的吃水深度为,4m,，安全间隙为,1.5m,，该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3m,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,探索实践，寻找模型,深入探索,5,.,选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。,6,.,货船的吃水深度为,4m,，安全条例规定至少要有,1.5m,的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,7,.,若某船的吃水深度为,4m,，安全间隙为,1.5m,，该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3m,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,代数方法,图像法,探索实践，寻找模型,深入探索,5,.,选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。,6,.,货船的吃水深度为,4m,，安全条例规定至少要有,1.5m,的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,7,.,若某船的吃水深度为,4m,，安全间隙为,1.5m,，该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3m,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,P,深入探索,5,.,选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。,6,.,货船的吃水深度为,4m,，安全条例规定至少要有,1.5m,的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,7,.,若某船的吃水深度为,4m,，安全间隙为,1.5m,，该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3m,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,P,回归现实，提出问题,在货舱的安全水深正好与港口水深相等时，停止卸货吗？,回归现实，提出问题,质疑能力是一个人最宝贵的能力之一,也是创新能力的重要表现。,就此模型再提出一些其它问题，并加以解决；,找出现实生活中可能可以用函数模型解决的问题，并试着加以解决。,总结提练、提高能力,现实问题,现实模型,改造,三角函数模型,抽象 概括,解析式,图 形,三角函数模型的解,数学 方法,还原 说明,现实模型的解,是否符合实际 修改,布置作业、延时探究,问题,1,电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。,问题,2,请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项“消峰平谷”的电价方案。,问题,3,一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。,自选问题,合作探究,PPT,交流,设计反思,突出生活趣味,突显学生意识,营造开放，平等气氛,谢谢！,