三元一次方程组的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014-3-14,#,三元,一次方程组的解法,基本方法：代入法和加减法；实质：消元,二元一次方程组,一元一次方程,消元,复习提问,（,1,）二元一次方程组的概念是什么？,（,2,）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？,分析：,（,1,）,题目中有几个未知量？,（,2,）题目中有哪些等量关系？,（,3,）如何用方程表示这些等量关系？,提出问题,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元和,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元和,5,元的纸币各多少张？,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是,1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,把三个方程合在一起,明确概念,设,1,元、,2,元和,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张和,z,张,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）二元一次方程组是如何求解的？,（,2,）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？,解决问题,对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？, ,将,代入，得,即,用的是什么消元方法？还有什么方法？,解决问题, ,如何用加减消元法解这个方程组？,与组成方程组,解这个方程组，得,解：,，得,解决问题,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,总结提炼,解三元一次方程组的基本思路是：通过,“,代入,”,或,“,加减,”,进行消元，把,“,三元,”,转化为,“,二元,”,，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,解三元一次方程组,练习巩固,例,2,在等式,中，当,时，,；当,时,，,；,当,时,，,求,的值,分析：根据已知条件，你能得到什么？,例,2,的教学,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）先消去哪个未知数？为什么？,（,2,）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？,例,2,的教学,解：根据题意，,得三元一次方程组,-,，得,a,+,b,=,1,;,-,，得,4,a,+,b,=,10,;,与组成二元一次方程组,解这个方程组，得, ,代入,，得,c,=,-,5,因此，,答：,例,2,的教学,消去,a,可以吗？如何操作？,可将,-,4,，得,即,再将,-,25,，得,即,例,2,的教学,消去,b,可以吗？如何操作？,可将 ,2+,，得,即,再将,5+,，得,即,例,2,的教学,教科书第,106,页练习第,1,题第,(,2,),小题,解三元一次方程组,：,练习巩固,