资源描述
,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章 排序,排序定义将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列叫排序,。,排序分类,按待排序记录所在位置,内排序：待排序记录存放在内存,外排序：排序过程中需对外存进行访问的排序,按排序依据原则,插入排序：直接插入排序、,二分法,插入排序、希尔排序,选择排序：直接选择排序、堆排序,交换排序：冒泡排序、快速排序,归并排序：2-路归并排序,分配,排序,：,基数排序,8.,1,基本概念,排序基本操作,比较两个关键字大小,将记录从一个位置移动到另一个位置,稳定排序与非稳定排序,评价排序算法代价的标准,执行算法所需的时间；比较次数、移动次数,执行算法所需要的附加空间；,算法本身的复杂程度,在待排序的文件中，如果存在多个排序码相同的记录，经过排序后，相同排序码记录的相对次序如果保持不变，则称这种排序方法是稳定的，否则是不稳定的。,8.,2,插入排序,直接插入排序,排序过程：整个排序过程为n-1,趟插入，即先将序列中第,1,个记录看成是一个有序子序列，然后从第,2,个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序,算法描述,void insertSort(SortObject * pvector),例,49 38 65 97 76 13 27,49,i=,1,38,(38 49) 65 97 76 13 27,49,i=,2,65,(38 49 65) 97 76 13 27,49,i=,3,97,(38 49 65 97) 76 13 27,49,i=,4,76,(38 49 65 76 97) 13 27,49,i=,5,13,(13 38 49 65 76 97) 27,49,( ),i=,6,(13 38 49 65 76 97) 27,49,27,j,j,j,j,j,j,97,),76,65,49,38,27,(13 27 38 49 65 76 97),排序结果：,i=,7,49,(13 38 49,49,65 76 97) 27,算法评价,时间复杂度,若待排序记录按关键字从小到大排列(正序),关键字比较次数：,C,min,=n-1,n,记录移动次数：,M,min,=n-1,n,若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序),关键字比较次数：,C,min,=n(,n-1)/2,记录移动次数：,M,min,=,n,/2,若待排序记录是随机的，取平均值,关键字比较次数：,记录移动次数：,T(n)=O(n),空间复杂度：,S(n)=O(1),二分法,插入排序,排序过程：用折半查找方法确定插入位置,例,i=1 (30) 13 70 85 39 42 6 20,i=2,13,(13 30) 70 85 39 42 6 20,i=7,6,(6 13 30 39 42 70 85 ) 20,.,i=8,20,(6 13 30 39 42 70 85 ) 20,s,j,m,i=8,20,(6 13 30 39 42 70 85 ) 20,s,j,m,i=8,20,(6 13 30 39 42 70 85 ) 20,s,j,m,i=8,20,(6 13 30 39 42 70 85 ) 20,s,j,i=8,20,(6 13 20 30 39 42 70 85 ),算法描述,程序实现,算法评价,时间复杂度：T(n)=O(n),空间复杂度：,S(n)=O(1),算法中增加了一个辅助空间temp,希尔排序(缩小增量法),排序过程：先取一个正整数d1n，,把所有相隔,d1,的记录放一组，组内进行直接插入排序；然后取,d2r2.key，,则交换；然后比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第,n-1,个记录和第,n,个记录比较为止,第一趟冒泡排序,，结果关键字最大的记录被安置在最后一个记录上,对前,n-1,个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键字次大的记录被安置在第,n-1,个记录位置,重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”为止,例,49 38 65 97 76 13 27 30,初始关键字,38 49 65 76 13 27 30,97,第一趟,38 49 65 13 27 30,76,第二趟,38 49 13 27 30,65,第三趟,38 13 27 30,49,第四趟,13 27 30,38,第五趟,13 27,30,第六趟,38,49,76,97,13,97,27,97,30,97,13,76,76,76,27,30,13,65,27,65,30,65,13,13,49,49,30,49,27,38,27,38,30,38,算法描述,算法评价,时间复杂度,最好情况（正序）,比较次数：n-1,移动次数：,0,最坏情况（逆序）,比较次数：,(n-1)+(n-2)+2+1=(n*n-n)/2,移动,次数：,3*,(n-1)+(n-2)+2+1=3(n*n-n)/2,空间复杂度：,S(n)=O(1),T(n)=O(n),快速排序,基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序,排序过程：对rst,中记录进行一趟快速排序，附设两个指针,i,和,j，,设枢轴记录,r,p,=rs，x=r,p,.key,初始时令i=s,j=t,首先从,j,所指位置向前搜索第一个关键字小于,x,的记录，并和,rp,交换,再从,i,所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于,x,的记录，和,rp,交换,重复上述两步，直至,i=j,为止,再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止,例,初始关键字：,49,38 65 97 76 13 27 50,i,j,x,j,i,完成一趟排序：,( 27 38 13),49,(76 97 65 50),分别进行快速排序：,( 13),27 (,38),49,(50 65),76,(97),快速排序结束：,13,27,38,49,50,65,76,97,49,27,i,j,i,j,i,j,49,65,j,i,13,49,i,j,49,97,i,j,算法描述,算法评价,时间复杂度,最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n),最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）,T(n)=O(n),空间复杂度：需栈空间以实现递归,最坏情况：S(n)=O(n),一般情况：,S(n)=O(log2n),T(n)=O(n),8.5,基数排序,多关键字排序,定义：,例 对,52,张扑克牌按以下次序排序：,23A,2,3,A,2,3,A23A,两个关键字：花色（,）,面值（,23A,）,并且“花色”地位高于“面值”,多关键字排序方法,最高位优先法（MSD)：,先对最高位关键字,k1（,如花色）排序，将序列分成若干子序列，每个子序列有相同的,k1,值；然后让每个子序列对次关键字,k2（,如面值）排序，又分成若干更小的子序列；依次重复，直至就每个子序列对最低位关键字,kd,排序；最后将所有子序列依次连接在一起成为一个有序序列,最低位优先法(LSD)：从最低位关键字kd,起进行排序，然后再对高一位的关键字排序，,依次重复，直至对最高位关键字,k1,排序后，便成为一个有序序列,MSD,与,LSD,不同特点,按,MSD,排序，必须将序列逐层分割成若干子序列，然后对各子序列分别排序,按,LSD,排序，不必分成子序列，对每个关键字都是整个序列参加排序；并且可不通过关键字比较，而通过若干次分配与收集实现排序,链式基数排序,基数排序：借助“分配”和“收集”对单逻辑关键字进行排序的一种方法,链式基数排序：用链表作存储结构的基数排序,链式基数排序步骤,设置10个队列，fi,和,ei,分别为第,i,个队列的头指针和尾指针,第一趟分配对最低位关键字（个位）进行，改变记录的指针值，将链表中记录分配至,10,个链队列中，每个队列记录的关键字的个位相同,第一趟收集是改变所有非空队列的队尾记录的指针域，令其指向下一个非空队列的队头记录，重新将,10,个队列链成一个链表,重复上述两步，进行第二趟、第三趟分配和收集，分别对十位、百位进行，最后得到一个有序序列,例,初始状态：,278,109,063,930,589,184,505,269,008,083,109,589,269,278,063,930,083,184,505,008,e0,e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,一趟分配,930,063,083,184,505,278,008,109,589,269,一趟收集：,505,008,109,930,063,269,278,083,184,589,二趟收集：,083,184,589,063,505,269,930,e0,e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,二趟分配,008,109,278,930,063,083,184,505,278,008,109,589,269,一趟收集：,008,063,083,109,184,269,278,505,589,930,三趟收集：,109,008,184,930,e0,e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,三趟分配,063,083,269,278,505,589,505,008,109,930,063,269,278,083,184,589,二趟收集：,算法描述,算法评价,时间复杂度：,分配：T(n)=O(n),收集：,T(n)=O(rd),T(n)=O(d(n+r),其中：,n,记录数,d,关键字位数,r,关键字每位的取值范围,空间复杂度：,S(n)= O( n+r),r,个队列指针,+,n,个指针域空间,8.,6,归并排序,归并将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表，叫归并,2-路归并排序,排序过程,设初始序列含有n,个记录，则可看成,n,个有序的子序列，每个子序列长度为,1,两两合并，得到,n/2,个长度为,2,或,1,的有序子序列,再两两合并，,如此重复，直至得到一个长度为,n,的有序序列为止,例,初始关键字：,49 38 65 97 76 13 27,一趟归并后：,38 49 65 97 13 76 27,二趟归并后：,38 49 65 97 13 27 76,三趟归并后：,13 27 38 49 65 76 97,算法描述,算法评价,时间复杂度：T(n)=O(nlogn),空间复杂度：,S(n)=O(n),
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