一次函数的最值问题

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的最值问题,期末复习之,万州桥亭中学 秦 毅,一次函数在自变量,x,允许取值范围（即全体实数）内，它是没有最大或最小值的。但是，如果给定了自变量的某一个取值范围（全体实数的一部分），那么,y=,kx+b,的最大值或最小值就有可能存在。,导言：,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图,1,析例：,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图,2,析例：,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图,3,析例：,一般地，有下面的结论：,分类讨论,应用,凡是用一次函数式来表达实际问题（自变量有取值范围），求其最值时，都需要用到边界（极限值）特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。,析例：,分析：,“求最大值“,与函数有关，应建立函数关系式。,析例：,解：,用同一个“元”表示相关量,析例：,析例：,分析：,1,、,“距离总和最小 ”,与函数相关，建立函数关系式。,（为了便于表述，设自变量,x,为“,距,A,楼的距离,”，函数,y,设为“,距离总和最小,”）,2,、,”等于 “,与等式相关，建立方程。,（另：,A,、,B,、,C,三楼有间距，应为分段函数。且按方案分类讨论。）,3,、,”在方案二的情况下，若,A,楼每天取奶的人数增加（增加的人数不超过,22,人） “,设增加人数为,a,（,a22,），可建立关于,x,与,a,的二元一次方程，即得,x,与,a,的,函数关系式，从而可讨论最值问题。,析例：,析例：,析例：,小结：,1,、凡是用一次函数式来表达实际问题（自变量有取值范围），求其最值时，都需要用到边界（极限值）特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。,2,、设元时，要用同一个“元”表示相关量。代表函数的”元“要另设。,