一次函数总复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数总复习,在事物运动变化过程中，变化的量叫,变量,。不变的量叫,常量,。变量一般表示为字母，但字母不一定是变量。,数值不断,变化的量,变量,数值固定,不变的量,常量,习题,：一个大小不断变化的圆的半径为,r,，它的面积,S=,r,2,，其中变量有,_,，常量有,_.,变量与函数,万物皆变,量的变化,研究变量之间的关系,把握运动变化规律,函数的概念,变量与函数,习题,：函数是研究（ ）,A,、常量之间的对应关系的,B,、常量与变量之间的对应关系的,C,、变量与常量之间对应关系的,D,、变量之间的对应关系的,函数的定义,：,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，,并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一确定,的值与其,对应,，那么我们就说,x,是自变量,，,y,是,x,的函数,如果当,x,=,a,时，对应的,y,=,b,，,那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,变量与函数,习题,：下列解析式中，,y,不是,x,的函数是（ ）,A,、,y+x=0 B,、,|y|=2x C,、,y=|2x| D,、,y=2x,2,+4,函数,y=x,2,+5x-6,中，当自变量为,24,时，函数值为,_.,函数的,自变量取值范围：,既要考虑函数的,数学意义,，也要考虑函数的,实际意义,。,任意函数都有自变量取值范围，没有特别指出自变量取值范围的函数默认其数学意义下的自变量取值范围。,因此，任意函数都要先考虑它的,自变量取值范围,。,自变量的取值范围,长方形的周长为,20,米，那么它的一边长,x,的取值范围是,_,。,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做,函数的解析式,可以记为：,y=f(x).,函数解析式,习题,：等边三角形的周长为,20,米，写出腰,(y),和底,(x),的函数解析式：,_,。,函数是两个变量,x,和,y,之间的一种对应关系，数学家欧拉在,1734,年提出一种简便的记法，使用,“,y=f(x),”,来表示,y,和,x,的某种对应关系,如对于函数,y=4-2x,可用,f(x)=4-2x,来表示，那么当,x=3,时，,y=4-2,3=-2,，可表示成,f(3)=-2,现若,f(x)=3x-2,，请求出,f(-1),和,f(f(-1),的值。,对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个,函数的图象,。从这个图象中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化即函数的,增减性,。,技能要求,：能从函数图象中读取信息，完成问题。,图象信息（形）,图象上点的坐标特点（数）,对应关系和变化规律,函数的图象,对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个,函数的图象,。从这个图象中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化即函数的,增减性,。,技能要求,：能从函数图象中读取信息，完成问题。,函数的图象,习题,：某产品的生产流水线每小时可生产,100,件产品，生产前没有产品积压，生产,3,小时后停止生产另行安排工人装箱，若每小时装产品,150,件，未装箱的产品数量,y,是时间,x,的函数，则这个函数的大致图象是（ ）,y,x,O,A,y,x,O,B,y,x,O,C,y,x,O,D,画函数图,象,的一般步骤：,列表、描点、连线，,这种画函数图,象,的方法,称为,描点法,自变量取值范围不是任意实数的图象要尽量标明曲线端点。端点不在自变量取值范围内，则用空心点表示。,函数的图象,习题,：利用描点法作函数,y=x,2,(1、0,左低右高,一、三,递增,k0,左高右低,二、四,递减,正比例函数,习题,：正比例函数,y=(k-2)x,的图象经过二、四象限，,则,k,的取值范围为,_.,正比例函数,y=(k,2,-2)x,的图象经过二、四象限，则,k,的,取值范围为,_.,正比例函数,y=(k,2,+2)x,的图象经过二、四象限，则,k,的,取值范围为,_.,正比例函数,y=-2x，,若,0,y0,左低右高,递增,b0,一、二、三,b0,一、三、四,k0,一、二、四,b、|k,2,|0,；则,k,1,k,2,0,一次函数,斜率,k,决定了直线的倾斜程度。,k,的绝对值越大，直线越倾斜，与,x,轴的锐夹角越大；反之则越小。,|k,1,|k,2,|0,；则,k,1,k,2,0),或向下,(bb,2,),或向下,(b,1,a,),(a,为常数,),x,y,a,O,分段函数,习题,：已知分段函数,y=3,(x,0,时，,x=b,的函数值最大；,x=a,的函数值最小,当,k0,时，,x=a,的函数值最大；,x=b,的函数值最小,在分段函数中，可以通过比较每段函数的最大或最小值，来确定整个函数的最值。,选择方案,函数与方程、不等式,一次函数上点的坐标是二元一次方程的解集；,二元一次方程,y-kx=b,的解是一次函数,y=kx+b,图象上点的坐标。,习题,：下列空中填,(,“,一定,”,，,“,可能,”,或,“,一定不,”,),方程,2y+3x=4,的解组成的坐标,_,在直线,y=3x/2+2,上；,方程,2y+3x=4,的解组成的坐标,_,在直线,y=-3x/2+2,上；,方程,2y+3x=4,的解组成的坐标,_,在直线,y=-3x/2-2,上；,方程,2y+3x=4,的解组成的坐标,_,在函数,y=3x/2+2,(x0),的图象上；,方程,2y+3x=4,的解组成的坐标,_,在函数,y=3x/2+2,(x,0),的图象上。,函数与方程、不等式,二元一次方程组的解是两直线的交点坐标；,两直线交点的坐标是它们的解析式构成的二元一次方程组的解。,习题,：若直线,y=2x+n,与,y=mx-1,相交于点（,1,，,-2,），则,m=_,；,n=_,。,直线,y=12x-6,与直线,y=-2x-3,的交点坐标是,_,；,直线,kx-3y=8,，,2x+5y=-4,交点在,x,轴上，则,k=_,；,如图，一次函数图象经过点,A,，且与正比例函数,y=-x,的图象交于点,B,，则该一次函数的表达式为,_,y,x,O,A,B,2,-1,若,|2y+x-1|+(3y-x+1),2,=0,式,那么直线,y=x/2+1/2,和,y=-x/3-1/3,的交点为,_。,函数与方程、不等式,一元一次方程,kx+b=0,的解是直线,y=kx+b,与,x,轴交点的横坐标；,直线与,x,轴交点的横坐标是一元一次方程的解。,习题,：直线,y=3x+9,与,x,轴的交点是,_,。,直线,y=kx+3,与,x,轴的交点是（,1,，,0,），则,k=_,；,直线,y=3x+6,与,x,轴的交点的横坐标,x,的值是方程,2x+a=0,的解，则,a =_,；,若直线,y=kx+b,的图象如图，则方程,kx+b=0,的解为,_,；,y,x,O,-2.3,用作图象的方法解方程,2x+3=9,；,方程,3x+2=8,的解是,_,，则函数,y=3x+2,在,自变量,x=_,时的函数值是,8；,函数与方程、不等式,一元一次不等式的解集是一条射线上的点坐标；,一条射线上的点坐标是一元一次不等式的解集。,习题,：直线,y=x-1,上的点在,x,轴上方时对应的自变量的范围是,_,。,已知直线,y=2x+k,与,x,轴的交点为（,-2,，,0,），则关于,x,的不等式,2x+k0,（,a0,）的解集是,x1,，则直线,y=ax+1,与,x,轴的交点是,_,a_0(,填,),；,已知直线,y=x-a,与,y=-x+b,相交于点（,2,，,0,），则不等式,x-a-x+b,的解集是,_,解决此类问题最好结合函数图象。（有图有真相）,函数与方程、不等式,