直流电路 (DZ)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,跳转到第一页,*,电工电子技术（,1,）,2,011,年,2,月,21,主要教学环节,注意解题方法和技巧，书写整洁。独立完成作业，按时交作业。,习题,紧跟老师讲课思路，积极思考，主动学习。,抓住基本概念、基本理论、基本原理和分,析方法。,课堂教学,训练实验技能，培养严谨的科学作风。注意理论联系实际，掌握常用仪器、仪表的使用方法，验证与探索相结合。,实验,返回,学习要点,电流、电压参考方向及功率计算,常用电路元件的伏安特性,等效变换,基尔霍夫定律,叠加定理与戴维南定理,电路中电位的计算,第1章 直流电路,第1章 直流电路,1.1 电路的基本概念和基本物理量,1.2 电路,中电阻的连接和欧姆定律,1.3 电路的工作状态,1.4 电,压源与电流源模型及其等效变换,1.5,基,尔霍夫定律及其应用,1.6,叠,加定理,1.7,电路中电位的计算,1.1 电路的基本概念与基本物理量,电路的定义：电流的通路称为电路,电路的主要功能：,一：是实现电能与其他形式能量的转,换、传输和分配。,二：实现信号的传递和处理。,1.1.1,电路的组成和功能,电路的功能,电力系统,实现电能的传输、,分配和转换。,电子技术,实现电信号的传输、存储和处理。,电路的组成,电源：电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池,负载：在电路中接受电源的设备。如发动机、电灯,中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制,和保护部件。如连接导线、开关设备 、,测量设备以及各种继电保护设备等。,以手电筒为例,：,图,1-1,手电筒电路,电源：电池，提供电能,负载：电灯泡，把电能转化,为其他形式的能量（光能）,开关：控制电路通或断。,导线：筒体，传输和分配电能。,电源,负,载,实体电路,中间环节,与实体电路相对应、由理想元件构成的,电路图,，称,为实体电路的,电路模型,。,电路模型,负载,电源,开关,连接导线,S,R,L,+,U,I,U,S,+,_,R,0,1.1.2,电路模型和电路图,R,C,+,U,S,电阻元件,只具耗能的电特性,电容元件,只具有储存电能的电特性,理想电压源,输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定,理想电流源,输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定,L,电感元件,只具有储存磁能的电特性,I,S,理想的电路元件,1.1.3,电路的基本物理量及参考方向,(1),电路的基本物理量,电流,电荷有规则的定向移动形成电流。计量电流大小的物理量称为电流强度，简称电流。定义式为：,i,dq,dt,=,（,1-1,）,若电流的大小、方向均不随时间变化，则表达式为：,I,Q,t,=,（,1-2,）,电流的国际单位制是安培,【,A,】,，较小的单位还有毫安,【,mA,】,和微安,【,A 】,等，它们之间的换算关系为：,1A=10,3,mA=10,6,A=10,9,nA,正电荷运动方向规定为,电流的实际方向,。,电流的方向用一个箭头表示。,任意假设的电流方向称为,电流的参考方向,。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,电流的方向,直流情况下,高中物理学中对电压的定义：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。表达式为：,注意：,物理量用小字表示变量，用大写表示恒量。,电压的国际单位制是伏特,【,V,】,，常用的单位还有毫伏,【mV】,和千伏,【KV】,等，它们之间的换算关系为：,1V=10,3,mV=10,3,KV,在恒定的电场中，任意两点,a,、,b,之间的电压只与,a,、,b,两点的位置（起点与终点）有关，而和电荷移动的路径无关。, 电压,电位,电路中某点的,电位,定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。,电路中,a、b,点两点间的电压等于,a、b,两点的电位差,。,电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为,电源的电动势,。,电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。,电动势,电功率,电路元件在单位时间内吸收能量称为,电功率,，简称为,功率,。,功率,P,有正负号之分，当电流和电压的实际方向相同时，若计算所得功率为正，说明该电路吸收（消耗）功率，反之则是发出（提供）功率。,（,2,）参考方向及选择的原则,对待求的电流假定一个流向和对待求的电压假定一个极性或电位的高低，这种假定被称为电流和电压的,参考方向,，又称电流和电压的正方向。（参考方向是任意选择的）,经过分析计算，若电压、电流的数值为正，则说明电压、电流的实际方向和参考方向,一致,；若为负值，则说明实际方向和参考方向,相反,。,电工电子技术（,2,）,2,011,年,2,月,23,R,U,I,R,2,R,1,U,I,I,1,I,2,R,1,R,2,I,U,U,1,U,2,电阻的串联,电阻的,并联,等效电路,串联各电阻中通过的电流相同。,并联各电阻两端的电压相同。,如果两个串联,电阻有：,R,1,R,2,，则,R,R,1,如果两个并联电阻有：,R,1,R,2,，则,R,R,2,1.2.1,、电阻的连接,1.2,电路中电阻的连接和欧姆定律,电阻的混联计算举例,解：,R,ab,=,R,1,+,R,6,+(,R,2,/,R,3,)+(,R,4,/,R,5,),R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,a,b,由,a,、,b,端向里看，,R,2,和,R,3,，,R,4,和,R,5,均连接在相同的两点之间，因此是,并联关系，把这,4,个电阻两两并联,后，电路中除了,a,、,b,两点不再有结,点，所以它们的等效电阻与,R,1,和,R,6,相串联。,电阻混联电路的等效电阻计算，,关键在于正确找出电路的连接点,，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。,分析：,1.2.2,欧姆定律,(1),欧姆定律的一般形式,U,=,RI,欧姆定律表明流过线性电阻的电流,I,与电阻两端的电压成正比。,电阻的大小与金属导体的有效长度、有效截面积及电阻率有关。,如果电阻是一个常数，与通过它的电流无关，这样的电阻称为线性电阻。线性电阻上电压、电流的相互关系遵守欧姆定律；,(2),含源支路的欧姆定律,如果在电路中某一条电路中不但有电阻元件，而且含有电动势,E,，那么，这条支路就称为,含源支路,。,如果含源支路中含有多个电阻及多个电动势，那么，就可以写出：,分母是含源支路中所有电阻的代数和；分子是含源支路两端的电压和含源支路中所有电动势的代数和。当断电压,U,与电流,I,的参考方向一致时，端电压取,“,+,”,，反之取,“,”,；当电动势,E,与电流,I,的参考方向一致时，电动势取,“,+,”,，反之取,“,”,。,（,3,）闭合回路的欧姆定律,含源支路的两端,a,、,b,用一根导线连接起来，就形成了一个闭合回路。闭合回路中电压与电流之间的关系也必须遵守欧姆定律，即,分母是闭合回路中所有电阻的代数和；分子是闭合回路中所有电动势的代数和。,当电动势,E,与电流,I,的流动方向一致时，电动势取“,+”,，反之取“,”,1.3.1,有载状态,图,1-17,研究图,1-17,电路，当开关,K,闭合时根据欧姆定律，电路中的,电流为,(1-15),负载电阻两端的电压为,于是,(1-16),1.3,电路的工作状态,上式表示了电路在有载工作状态下电源端电压,U,与输出电流,I,的关系，如图,1-18,所示，称为电源的外特性曲线，又称负,载特性。,图,1-18,结论：,负载,电阻,越小，电流越大。,负载越大，电源两端电压越小。,必须注意,：一般所指的负载大小是指负载电流的大小、负载功率的大小，而不是指负载电阻阻值的大小,将式（,1-16,）两边乘以电流,I,得：,电源上发出的功率,负载上得到的功率,电源的内阻上消耗的功率,在工程上常用,kW,（千瓦）或,kWh,（千瓦时）来作为计量电能的实用单位，通常电度表上显示的读数,1,度电就是表示功率为,1KW,的电气设备使用,1h,所消耗的电能，可记为,1,度电,=1kWh,(2),电源和负载的判别,U,、,I,参考方向不同，,P =,UI, 0,，,吸收功率，,负载,；,P =,UI, 0,，,发出功率，,电源。,U,、,I,参考方向相同，,P =UI, 0,，,吸收功率，,负载；,P = UI, 0,，,发出功率，,电源。,根据,U,、,I,的参考方向判别,在任何电路中，功率始终是平衡的，即电路中电源发出的功率一定等于电路中负载消耗的功率。,（,3,）电气设备的额定值,通常用表示额定电压、额定电流和额定功率的是：,1.3.2,开路状态,1.3.3,短路状态,开关断开，电路开路（空载），,I,0,这时电源的端电,压称为开路电压,或空载电压,U,0,，电路开路的特征为：,熔断器保护等装置,电工电子技术（,3,）,2,011,年,2,月,25,1.4,电压源与电流源模型及其等效变换,1.4.1,电压源,以电压的形式向电路供电，称为电压源模型。,实际的电压源模型可以用一个内阻 和电压源 的串联来表示。电路中电流,I,和电压,U,分别为：,由上式可见，当负载,R,发生变化时，其端口电压,U,也随之而变化。,1.4.2,电流源模型,以电流的形式向电路供电，称为电流源模型。,实际的电流源模型可以用一个内阻 与电流源,的并联来表示。,由图中可知，输出电流,显然，输出电流,I,的数值不是恒定的。,当负载,R,短路的时候，输出电压,.,输出电流,当负载,R,开路时时候，输出电压,输出电流,1.4.3,电压源模型与电流源模型的等效变换,电压源模型和电流源模型在对同一外部电路而言相互之间可以等效变换，变换后保持输出电压和输出电流的不变。,在两种模型的,U,、,I,均保持不变的情况下等效变换的条件为,电压源模型与电流源模型在等效变换时， 的方向必须一致,同时需要注意以下几点：,电压源模型与电流源模型的等效关系只是对相同的外部电路而言，其内部并不等效。,电压源与电流源之间无等效关系，因此两者之间不能相互交换。,分析电路时，电压源可以舍弃与其并联的两端的电路元件；电流源可以舍弃与其串联两端的电路元件。,1.5,基尔霍夫定律及其应用,1.5.1,基尔霍夫定律,（,1,）名词解释,两端元件,：凡是具有两个端钮可与外部电路相连接的元件称为两端元件。,支路,：是指电路中的一条分支，用,b,表示，在这条分支上流过的电流相同。,节点,：在电路中三条或三条以上支路的会聚点称为结点，用,n,表示。,回路,：由一条或多条支路所组成的闭合回路称为回路，用,l,表示。,例：,a,d,b,c,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,写出电路图的支路、节点、回路,支路：,ad,ab,ac,bd,bc,dc,节点：,a, b, c, d,回路：,abda,acba,bcdb,dacbd,dacd,dabcd,dbacd,（,2,）基尔霍夫电流定律,KCL,电流定律用来确定联接在同一节点上的各支路电流间的关系。,基尔霍夫电流定律指出：由于电流的连续性，电路中任何一,点均不能堆积电荷，因此，在任一瞬时流进一个节点的电流,之和恒等于流出这个节点的电流之和。,如果规定流进节点的电流为正，流出为负，则基尔霍夫电流,定律可叙述为：,在任何一个瞬间，对于任何一个节点，流进该节,点的电流代数和恒等于零。,用节点电流方程表示，即,(1-23),如左图所示，则有,:,由上式可得出,另一种表达：,在任一瞬时，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和,。即,证明：结点,A,：,I,A,=,I,AB,I,CA,结点,B,：,I,B,=,I,BC,I,AB,结点,C,：,I,C,=,I,CA,I,BC,左右两边相加可得,I,A,I,B,I,C,0,应用的推广,：,对任一包围几个节点的闭合面而言，流入该闭合,面（广义节点）的电流等于流出该闭合面的电流。,电工电子技术（,4,）,2,011,年,2,月,28,复习,电压源与电流源模型及其等效变换,由图,a,：,U,=,U,S,IR,0,由图,b,：,U,=,I,S,R,0,IR,0,I,R,L,R,0,+,U,S,U,+,(a),电压源,等效变换条件,:,R,L,R,0,U,R,0,U,I,S,I,+,(b),电流源,电源外特性相同,电压源,电流源,电流源,电压源,R,0,相同,U,S,=,I,S,R,0,R,0,相同,例,1,：将电源模型等效转换为另一形式。,例,2,试用电压源与电流源等效变换的方法,计算,2,电阻中的电流。,解,:,8V,+,2,2,V,+,2,I,(d),2,由图,(d),可得,2A,3,1,2,2V,+,I,2A,6,1,(b),4A,2,2,2,2V,+,I,(c),2A,I,6V,3,+,+,12V,6,1,1,2,(a),10V,+,2A,2,I,I =,?,?,?,?,哪个答案对？,问题与讨论,例,支路：共 ？条,回路：共 ？个,节点：共 ？个,6,条,4,个,7,个,a,b,c,d,I,3,I,1,I,2,I,5,I,6,I,4,R,3,U,S,4,U,S,3,_,+,R,6,+,R,4,R,5,R,1,R,2,_,基尔霍夫电流定律,(,KCL,定律,),1,定律：,在任意时刻，流入任一节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。,即,:,入,=,出,或,: ,= 0,I,1,I,2,I,3,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,对节点,a,：,I,1,+,I,2,=,I,3,或,I,1,+,I,2,I,3,= 0,基尔霍夫电流定律反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,实质,：,电流连续性,例：用电源模型等效变换的方法求图（,a）,电路的电流,i,1,和,i,2,。,解：将原电路变换为图（,c）,电路，由此可得：,3,、基尔霍夫电压定律,KVL,内容,：,在集总参数电路中，任一时刻，任一回路中，,所有支路电压的代数和等于零,。,即,：,符号的确定：,a,、任一选择一个绕行方向，可以顺时针也可以逆时针；,b,、电压的参考方向与绕行方向一直取正号，电压的参考,方向与绕行方向相反则取负号。,表达试：,U,1,U,2,U,3,U,4,0,U,1,U,4,U,2,U,3,即：,另一种表达：,从任一回路中的任一点出发，沿任一方向,绕行一周，则在该方向上电位降之和等于电位升之和。,即：,应用推广：,KVL,定律不仅应用于闭合回路，也可以应用于回,路的部分电路，即假想回路。,E,RI,U,0,电工电子技术（,5,）,2,011,年,3,月,2,日,KCL,定律：,在任意时刻，流入任一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。,即,:,入,=,出,或,: ,= 0,KVL,定律：,任意时刻，沿任一回路循行方向，回路中,电位升之和等于电位降之和。,基尔霍夫定律,即,:,U,升,=,U,降,或,: ,U,= 0,复习,例：,有一个闭合回路如图所示，各支路的元件是任意的，但,已知：,U,AB, ,4V,，,U,DA, ,3V,，,U,BC, ,4V,。,试求,：（,1,）,U,CD,；（,2,）,U,CA,。,解：,(1),由基本的,KVL,定律可得,:,U,AB,U,BC,U,CD,U,DA,0,即：,5,（,4,）,U,CD,（,3,）,0,则,U,CD,2V,(2)ABCA,不是闭合回路，也可以应用,KV,L,定律得到,:,U,AB,U,BC,+,U,CA,0,即,:5+,（,4,）,U,CA,0,则,U,CA, ,1V,定律应用中注意的问题：,1,、两个定律具有普遍性，它们适用于由不同元件所构成,的电路，也适用于任一瞬时对任何变化的电流和电压；,2,、在运用定律时，首先要在电路中标注出电流、电压或,电动势的参考方向；,3,、在应用,KVL,定律时，要选择一个绕行方向,。,支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用,KCL,和,KVL，,分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。,一个具有,b,条支路、,n,个节点的电路，根据,KCL,可列出（,n,1）,个独立的节点电流方程式，根据,KVL,可列出,b,(n1),个独立的回路电压方程式。,1.5.2,支路电流法,例,1,：,U,S1,=130V,U,S2,=117V,R,1,=1,R,2,=0.6,R,3,=24,。,求各支路电流。,I,1,I,3,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,I,2,节点,a,：,I,1,I,2,+I,3,=0,(1),n,1=1,个,KCL,方程：,解,:,(2),b,n,+1=2,个,KVL,方程：,R,1,I,1,R,2,I,2,=,U,S1,U,S2,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=130117=13,R,2,I,2,+R,3,I,3,=,U,S2,1,2,(3),联立求解,I,1,I,2,+I,3,=0,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=130117=13,解之得,I,1,=10 A,I,3,=,5 A,I,2,= 5 A,内容：在任何,线性电路,中，由多个电源共同作用在各电路中所产生的电压或电流必定等于由各个电源单独作用时在相应支路中产生的电压或电流的代数和。,1.6,叠加定理,计算功率时,不能,应用叠加原理！,I,=,I,I,+,=,I,R,1,+,R,2,I,S,U,S,*,当恒流源不作用时应视为,开路,I,R,1,+,R,2,U,S,+,I,R,1,R,2,I,S,*,当恒压源不作用时应视为,短路,12V,+,_,7.2V,电源单独作用时：,用叠加原理求下图所示电路中的,I,2,。,根据叠加原理,:,I,2,=,I,2, +,I,2,=1+(,1)=0,例,B,A,I,2,3,7.2V,+,_,2,12V,+,_,6,12V,电源单独作用时：,解,B,A,3,7.2V,+,_,2,6,I,2,I,2,用叠加定理求：,I=,?,I = I,+ I,=,2+,（,1,）,=1A,“,恒流源不起作用,”,或,“,令其等于,0,”,，即是将此恒流源去掉，使原恒流源处开路。,例,+,-,I,4A,20V,10,10,10,I,4A,10,10,10,+,-,I,20V,10,10,10,20V,电压源单独作用时：,4A,电流源单独作用时：,应用叠加定理要注意的问题,1.,叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）,。,2.,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令,U,=0,；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令,I,s=0,。,3.,解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。,4.,叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功,率，即功率不能叠加。如：,5.,运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个,分支电路的电源个数可能不止一个。,设：,则：,R,3,I,3,=,+,电工电子技术（,6,）,2,011,年,3,月,4,日,例,1:,求图中电压,u,。,解,:,(1) 10V,电压源单独作用，,4,A,电流源开路,；,(2) 4A,电流源单独作用，,10V,电压源短路；,+,10V,6,+,4,u,4,A,6,+,4,u,u,=4V,u,=,-,4,2.4=,-,9.6V,共同作用：,u,=,u,+,u,= 4+(,-,9.6)=,-,5.6V,在应用叠加定理的必须注意如下几点：,当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，但必须保留其内阻。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。,叠加定理只适用于线性电路。从数学上看，叠加定理就是线性方程的可加性定理。,最后叠加时，必须认真各电源单独作用时，在各条支路上所产生的电压、电流的分量是否与各条支路上原电压、电流的参考方向一致。一致时，各分量取正号，反之取负号，最后叠加时应为代数和，即：,叠加定理只用用来分析计算电路中电压和电流，不能用来计算电路中功率。因为功率与电压、电流之间不存在线性关系，即：,V,a,= +5V,a,点电位,：,a,b,1,5A,a,b,1,5A,例,例,1.7,电路中电位的计算,1,、电位,电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特,V,。,电位具有,相对性,，规定参考点的电位为,零电位,。因此，相对于参考点较高的电位呈,正电位,，较参考点低的电位呈,负电位,。,V,b,= - 5V,b,点电位,：,12V,例,求开关,S,打开和闭合时,a,点的电位值。,12V,6K,4K,20K,12V,S,解,画出,S,打开时的等效电路：,b,a,S,b,a,d,c,6K,4K,c,20K,12V,显然，开关,S,打开时相当于一个闭合的全电路，,a,点电位为：,S,闭合时的等效电路：,6K,4K,20K,12V,12V,b,a,c,S,闭合时，,a,点电位只与右回路有关，其值为：,d,d,例,电路如下图所示，分别以,A,、,B,为参考点计算,C,和,D,点的电位及,U,CD,。,10 V,2,+,5 V,+,3,B,C,D,I,A,解,以,A,点,为参考电位时,I,=,10 + 5,3 + 2,= 3 A,V,C,= 3,3 = 9 V,V,D,=,3,2= 6 V,U,CD,=,V,C,V,D,= 15 V,以,B,点,为参考电位时,V,D,= 5 V,V,C,= 10 V,U,CD,=,V,C,V,D,= 15 V,*,电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；,*,电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。,结论：,1,、,电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中其它各,点的电位也将随之改变；,2,、,电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不,同而改变，,即与零电位参考点的选取无关。,四、电路的简化：,看课本,P25,页，例题,1-17,1.7,电路中电位的计算,一、电位,:,某点相对于参考点的电压。,二、计算：,电路中某点的电位等于从该点开始沿,任一,路径到达参考点的电压降的代数和。,三、求解步骤：,1,、任选参考点，设其电位为零；,3,、以零电位参考点为准，逐点计算各点电位。,2,、标出各电流参考方向并计算；,注意：,电位为单下标，记为：,“,U,X,”,。,