相交线3平行线定义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行线,刘莉君,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,一,.,平行线,的定义,：,在,同一,平面内，,不相交,的两条,直线,叫做平行线。,1,、,在同一,平面,内,平行线有什么特征？,2,、不相交,我们通常用,“,/,”,表示平行。,二、平行线的表示法：,C,D,B,A,m n,AB CD,m,n,读作：“,AB,平行于,CD”,读作：“,m,平行于,n,”,讨论与探究,1.,平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置,关系有,平行,与,相交,两种。,2,、平行线的画法：,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（,平行公理,）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫,基本,事实,，也称为,公理,，它可以作为以后,推理的依据,如图：,三条直线,AB,、,CD,、,EF,。如果,AB/EF,，,CD/EF,，,那么直线,AB,与,CD,可能相交吗,？,F,E,D,C,B,A,假设,AB,与,CD,相交，,设,AB,与,CD,相交于,P,因为,AB/EF,，,CD/EF,于是过点,P,就有两条直线,AB,CD,都与,EF,平行。,根据平行公理，这是不可能的,也就是说，,AB,与,CD,不能相交，,只能平行。,P,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c , c/b(,已知）,a/b,(,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,）,c,b,a,4,、,如图，直线,a,b,，,bc,，,cd,，那么,a,d,吗？为什么？,a,b,c,d,解：,因为,a,b,，,bc,，,所以,a c,（ ）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,因为,cd,，,所以,a,d,（ ）,温故而知新,1,、下列说法正确的个数是（ ）,（,1,）两条直线不相交就平行。,（,2,）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点,（,3,）过一点有且只有一条直线与已知直线平行,（,4,）平行于同一直线的两条直线互相平行,（,5,）两直线的位置关系只有相交与平行,A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,4,B,2,、下列推理正确的是（,）,A,、因为,a,/,d,b,/,c,，所以,c,/,d,；,B,、因为,a,/,c,b,/,d,，所以,c,/,d,；,C,、因为,a,/,b,a,/,c,，所以,b,/,c,；,D,、因为,a,/,b,c,/,d,，所以,a,/,c,。,C,4,、,3.,5,、完成下列推理，并在括号内注明理由。,（,1,）如图,1,所示，因为,AB,/,DE,，,BC,/,DE,（已知）。所以,A,B,C,三点,_,（ ）,（,2,）如图,2,所示，因为,AB,/,CD,，,CD,/,EF,（已知），所以,_,/,_( ),A,D,E,B,C,图,1,A,B,C,D,E,F,图,2,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,5,、如图，长方体的各棱中，与,A,平行的条数有（）,、,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,6,、如果两根铁轨不保持平行，会有什么现象发生。,7,、如图所示，,（）过上任意一点画的平行线交于；,（）过画,/AB,；,（,3,）直线,PT,，,MN,是何种位置关系？试说明理由。,A,B,C,P,用数学知识来解决现实生活中的问题,:,建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图,3,所示，可先在,一条狭长的木板上面画一直线,a,，使其平行于木板的一边,，再在线的上端,O,处钉一只钉子，挂下一条铅垂线,OP,，,然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果,OP,能跟,a,线重合，,则墙壁便是竖直的，为什么？,O,P,a,图,3,本节课你的收获是什么？,(1),平行线的定义；,(2),平行线的表示方法,;,(3),两条直线在同一平面内的位置关系。,(4),平行线的画法。,(5),平行线公理,:,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,.,(6),平行线公理的推论,:,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,小结,