18.1全等三角形公开课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,18.1,火眼金睛辨图形,活动一,:,找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,解后思：,位置不同，但形状、大小相同,活动2：,你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,同一张底片洗出的照片,能够,完全重合,的两个图形称为,全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、,形状相同。,大小不同,观察,形状不同,观察,N,M,S,O,T,D,C,O,A,B,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,B,C,E,D,F,1,、,能够,完全重合,的两个三角形,叫做,全等三角形,.,E,D,F,2,、,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做,对应顶点，,重合的边叫做,对应边，,重合的角叫做,对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,A,B,C,E,D,F,“,全等,”,用符号,“,”,，,表示,图中的ABC和DEF全等，,3,、全等三角形的表示法,记作ABC,DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,S,O,T,D,C,N,M,O,A,B,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等,.,如图：,ABC,DFE, AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE,A=D,B=F,C=E,D,E,F,A,B,C,图形语言：,全等三角形的性质,全等三角形性质的几何语言,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(,已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(,全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(,全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD,C= D.,规律一：,有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC= BOD.,规律二：,有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB= AED.,规律三：,有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB= FED.,规律五：,一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：,一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边,探究交流,3.,有公共角的，公共角一定是对应角。,4.,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.,在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.,有公共边的，公共边一定是对应边。,2.,有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,O,AOBCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,D,C,E,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,B,F,C,D,A,E,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,M,N,C,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,例题,、,ABDACE,，若,ADB=100,，,B=30,，说出,ACE,中各角的大小？,A,B,C,D,E,解,： ABDACE，,AEC= ADB=100,0,，,C= B=30,0,，,又A+AEC+C=180,A=180,0,- AEC- C,=180,0,-100,0,-30,0,=50,0,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2,.,叫全等三角形。,1.,能够重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3,.,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作“,”,对应边,对应角,5.,书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。,全等于,1、若,AOCBOD,，AC=,A,A,B,O,C,D,2、若,ABDAC,E,，BD,，,BDA,3,、,若,ABCCDA,AB=,BAC,A,B,C,D,请填空,BD,B,C,E,C,E,A,CD,DCA,A,B,C,D,E,公共点,公共角,公共边,4,、如右图，已知,ABDACE,，,且,C=45,AC = 8,AE = 5,则,B =, DC =,.,拓展训练共提高,A,E,B,C,D,8,5,5,45,3,点此播放讲课视频,5,、如图, EFG,NMH,(2),、如果,EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求,NM,、,HG,的长,.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：,EFG, ,NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,(1),、请找出对应边和对应角。,N,M,F,G,E,H,6,、如图,已知,AOC BOD,求证：,ACBD,能力提高,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,A,C,A,C,B,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,C,B,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1,、有公共边,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2,、有公共点,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,寻找对应边、对应角有什么规律,?,寻找对应边、对应角的规律,在全等三角形中，一般是：,1,有公共边，则,公共边,为对应边,2,有公共角，则,公共角,为对应角,(,对顶角,为对应角,),3,最,大,边与最,大,边（最,小,边与最,小,边） 为 对应边；最,大,角与最,大,角（最,小,角与最,小,角）为对应角,对应角的对边为对应边；,对应边的对角为对应角。,根据书写规范，按照对应,顶点找对应边或对应角。,A,D,C,B,A,E,B,D,C,A,B,C,D,E,F,（2）已知ABCCDA，,则边的对应边为,（1）已知ABCADE，,则的对应角为,（3）已知ABCDEF，,则AB边的对应边为,C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,2,、请选择,(1) ABC,BAD,，点,A,和点,B,、点,C,和点,D,是对应点，如果,AB=6cm,，,BD=5cm,，,AD=7cm,，那么,BC,的长是（）,（,A,）,7cm,（,B,）,6cm,（,C,）,5cm,（,D,）无法确定,(2),在上题中，,CAB,的对应角是（）,(A),DAB,(B),DBA,(C),DBC (D),CAD,A,C,D,B,拓展训练共提高,5,、如图, ABD,EBC,D,A,B,C,E,(2),、如果,AB=3cm,BC=5cm,求,BE,、,BD,的长,.,BE=3cm,BD=5cm,解：,ABD EBC,AB=EB,，,BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,(1),、请找出对应边和对应角。,AB,与,EB,、,BD,与,BC,、,AD,与,EC,，,A,BEC,、,D,C,、,ABD,EBC,