(第五讲)鸡兔同笼问题

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,鸡兔同笼问题,艾麦思数学教研组,刘,老师,2013-,9,-,25,本节课回归到生活中的主题：,我们要学会用假设法,来判断事物的真假！,哈哈哈，小朋友们，这节课程刘老师将会带领大家走进美妙的鸡兔同笼！,鸡兔同笼，有鸡,3,只，有兔,3,只。,数一数，一共有几个头？,数一数，一共有几条腿？,头：,3+3=6(,个）,腿：,32=6,（条）,鸡,43=12,（条）,兔,6+12=18,（条）,猜一猜,鸡兔同笼，,数它们的头共有,5,个，,数它们的腿共有,14,条。,想想有几只鸡？有几只兔？,你猜对了吗？,方法一：,列表法,（单位：只）,鸡兔同笼，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。想,想一共,有几只鸡？有几只兔？,鸡,0,1,2,3,4,5,兔,5,4,3,2,1,0,腿,20,18,16,14,12,10,52=10,（条）,14,10=4,（条） 少算了,4,条,4,-,2=2（条）,把一只鸡变成一只兔子，就会多,2条腿,。,可以全部看成是鸡：,方法二：,假设法,现在我要多加4条腿，,42=2（只）,就需要把2只鸡变成,2只兔子,；,所以兔子的数量就为2只，鸡就为5-2=3只。,也可以全部看成是兔,子,：,54=20,（条）,20,14=6,（条）,多了6条,腿,4,-,2=2（条） 每只,兔子变成一只鸡就会少,2条腿,。,62=3（只）,一共要少6条腿，就需要,3只,兔子变成3只鸡，所以鸡的数量为3只，兔子的数量为5-3=2只。,方法三：吹哨法,解,法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，,1,4-,5,=,9,。再吹哨，又抬起一只脚，,9,-5=,4,，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有,4,2=,2,只，鸡有,5,-,2,=,3,只。,哈哈哈，这个方法很好玩吧！,例（1）,鸡和兔15只，共有40只脚，鸡和兔各几只？,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,方法一：假设法。,假设全部是鸡，则有15,2=30条腿，比实际少40-30=10条腿，而一只鸡变成一只兔子腿的数量将增加2条，102=5，所以需要有5只鸡变成5只兔子！兔子为5只，鸡为10只。,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,方法二,：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，40-15=25。再吹哨，又抬起一只脚，25-15=10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有102=5只，鸡有15-5=10只。,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,例（,2,）一只蟋蟀,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿，现有蟋蟀和蜘蛛共,7,只，共有,48,条腿，问：蟋蟀几只？蜘蛛几只？,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,解法：假设全部是蟋蟀，则有6,7=42条腿，比实际少48-42=6条腿；一只蟋蟀变成一只蜘蛛增加2条腿，62=3，所以需要3只蟋蟀变成蜘蛛。蜘蛛为3只，蟋蟀为7-3=4只。,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,例（3）,三,（,一,）,班30人共向北京奥运会捐款205元，每人捐了5元或10元，你知道捐5元,和,10元的同学各有多少人吗？,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,解法：假设全部捐5元，则全部捐款为30,5=150元，比实际少捐205-150=55元；如果一个捐5元的同学改成捐10元将增加5元。555=11，所以需要11个捐5元的同学改为捐10元。捐10元11人，捐5元30-11=19人。,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,例（4）,松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？,数学事实首先是被猜想，然后是被证实。,解答：3150,63=50，说明一共有50人。假设全部是女生，则总分为5070=3500，比实际总分多3500-3150=350分，而一名女生要是换成男生，则平均分减少70-60=10分，35010=35，所以要有35名男生，50-35=15名女生。,小朋友们，通过这堂课程的学习，我们,明白了数学中还有一个神奇的方法叫“假设,法”！回到生活中我们可以用这个方法来判,断哪些事情是小朋友们应该做的，哪些是不,应该做的！举例.,哈哈哈！学了这个方法,后我们会变得越来越聪明！越来越懂事！加,油，小朋友们！,