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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程解法复习,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,解一元二次方程的基本思想是什么？,降次,解一元二次方程的方法有：,知识回顾,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如,x,2,=a,(a0),开平方法,1.,化1:,把二次项系数化为1,;,2.,移项:,把常数项移到方程的右边;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方;,4.,变形:,化成,5.,开平方,，,求解,“,配方法”,解方程的基本步骤,一除、二移、三配、四化、五解.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是:,1.,必需是一般形式的一元二次方程:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,1.,用因式分解法的,条件,是:方程左边能够,分解,而右边等于零;,2.,理论,依据,是:如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边=0;,二分,-,方程的左边因式分解;,三化,-,方程化为两个一元一次方程;,四解,-,写出方程两个解;,1、下列方程：,x,2,+ 2x - 195 = 0 ; 2x,2,= x;, 2x(x-2) + x = 2 ; (x - 1),2,= 5,最适合用直接开平方法的是,；,最适合用因式分解的是,；,用配方法比较简便；,用公式法最简单。,其中,、,、,、,精彩在wo,3x(2x +1) = 4x+2,x,2, 2x + 1 = 25,(x+2),2,+ x,2,= 10,请用四种方法解下列方程:,4(x1),2,= (2x,5),2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法;,最后才用公式法和配方法;,用适当的方法解下列方程：,(3) 3x,2,+ 27 = 18x,(1),(2) x,2, 7x 1 = 0,(4) (x-2)(x-4) = 8,我来试试,例1,、,乘胜追击,已知关于x的 方程,（1）用含k的式子表示方程的两实数根；,（2）,若此方程的解为整数，求整数k的值；,一元二次,1、已知关于x的一元二次方程,mx,2, (,m,+2),x,+ 2,m,=0 (,m,0),方程有两个相等的实数根根为,x,1,=,x,2,，,求m的值。,练一练,例2、,阅读下面的例题,：,解方程,解,：（,1,）当,x0,时，原方程化为,解得：,2，,1（不合题意，舍去）,（2）当x0时，原方程化为,解得：,1（不合题意，舍去），,2,2，,请参照例题解方程, 原方程的根是,2,更上一层楼,1、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：,（1）若x,2,=4，则x=2；,（2）方程x,2,=x的根为x=1；,（3）方程(x-1),2,= 1的两根互为相反数,其中答案完全正确的题目个数为（ ）,A0个 B1个 C2个 D3个,2、用配方法解方程,时，原方程,应变形为（ ）,B,C,D,A,A,B,3、若ABC的三条边长都满足方程x,2, 6x +8 = 0 ，则ABC的周长为,。,6 、10或12,4、（ 2011重庆）已知关于x的一元二次方程(a1)x,2,2x+1=0,有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ),A.a2 C.a2且a1 D.a2,5、(2011兰州)关于x的方程,（,a,，,m,，,b,均为常数，,a,0），则方程,的解是,。,的解是,x,1,=2，,x,2,=1,已知关于,x的方程x,2,-mx+2m-n=0的根的判别式为零，,方程的一个根为1，求m,n的值。,1、 若x,2,+ax+b = (x+1)(x- 4), 则方程x,2,+ax+b = 0 的解为,。,2、 一个三角形的两边长为2和5 ，第三边长是方程x,2, 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长为（ ）,A 9 B 11 C 9或11 D 以上都不对,成果汇报！,与,既是最简二次根式又是同类,3、若,二次根式，试求x的值。,4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。,x,2, x = 2,降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：,(x,2,1),2, 4(x,2,1) 5 = 0,更上一层楼,放 飞 心 中 的 理 想,祝同学们：,学习进步，快乐成长！,
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