有介质时的高斯定理6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,8.3,静电场中的电介质（,选学,）,一、电介质的极化,polarization,我们只讨论：,静电场与各向同性电介质的相互作用。,电介质中的电子受其原子核的束缚很强，即使在外电场作用下也只能沿电场方向相对于原子核作一微小位移，所以在电介质,内部没有可以移动的电荷。,电介质,是指不导电的物质，即绝缘介质。,1,将电介质放入静电场中，在介质表面会出现正、负电荷，这种现象叫做电介质的极化，在其表面上出现的电荷叫做,“,极化电荷,”,。,在电介质上出现的极化电荷是正负电荷在分子范围内微观移动的结果，所以极化电荷也叫,“,束缚电荷,”,。,1.,极化现象,电介质内部的总场强：,极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外电场完全抵消，它只能削弱外电场。,介质内部的总场强不为零！,2,2,、电介质的分类,无外场作用条件下，根据分子中正、负电荷中心位置的不同，可将电介质分成两类：,(polar molecules),(non - polar molecules ),3,无极分子电介质,：,有极分子电介质,：,分子的正、负电荷中心重合,分子的正、负电荷中心不重合,如：氢,H,2,、氦,He,、氮,N,2,、甲烷,CH,4,等。,如：氯化氢,HCl,、氨,NH,3,、水蒸汽,H,2,O,等。,在无外场作用下整个分子,无电矩,。,有极分子,等效为一个电偶极子，,在无外场作用下存在,固有电偶极矩,。,2,、电介质的分类,4,无,极分子的,位移极化,有,极分子的,取向极化,3,、极化机理,(,orientation polarization),（,displacement,）,5,无外电场时，,无极分子介质,宏观上不呈电性,介质中各无极分子的正、负,电荷中心,发生相对位移，,导致介质与外场垂直的两,端面出现正、负束缚电荷，称为电介质的位移极化。,位移极化,使得无极分子介质,宏观上不呈电性,介质中各有极分子受转动力矩 作用，其电矩,端面出现正、负束缚电荷，称为电介质的转向极化。,无外电场时，,分子热运动,趋向 方向，,导致介质与外场垂直的两,取向极化,位移极化,有,极分子的,取向极化,无,极分子的,位移极化,6,无论位移极化或取向极化，其,宏观效果,是相同的，都导致,电介质的两端面上出现了异号的极化电荷,。,而且外电场越强，出现的极化电荷越多。,因此，从宏观上描述电介质的极化现象时，就不把这两类电介质分开讨论。,7,二、电极化强度 电介质的极化规律,电极化强度矢量,等于单位体积中分子电偶极矩的矢量和，即：,在没有外电场时,，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；,当有外电场时,，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。,外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。,定义：,1,、 电极化强度,是,描述,介质在电场中各点的,极化状态（极化程度和方向）,的物理量,。,8,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,2,电极化强度,表面,极化电荷面密度,:,电极化强度,:,分子偶极矩,的,单位：,9,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,3,电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系,10,+ + + + + + +,- - - - - - -,电介质对电容的影响 相对电容率,相对,电容率,电容率,+ + + + + + +,- - - - - - -,11,电位移矢量,（,均匀各相同性介质）,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,有介质,时的,高斯,定理,8.4,电位移矢量,有电介质时的高斯定理,一、有电介质时的高斯定理,12,在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的代数和，这就是,有介质时的高斯定理。,有介质,时的,高斯,定理,电位移矢量,13,关于电位移矢量的说明：,1,）电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；,2,）描述电场性质的物理量是电场强度和电势；,3,）在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保,守场。,二、电位移矢量和电场强度的关系,该式是普遍适用的。,14,极化电荷面密度,电位移矢量,（,任何,介质）,（,均匀,介质）,有介质时的高斯定理,电容率,（,均匀,介质）,有介质时先求,注意,15,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,例题,一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和,极板面积为,.,求：,电容器的电容。,- - - - - -,+ + + + + +,+ + + + + +,- - - - - -,解：,16,+ + + + +,- - - - -,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,+ + + + +,- - - - -,17,例题,常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质,.,设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和,.,求（,1,）,电介质中的电场强度、电位移；,（,2,）,此圆柱形电容器的电容,18,解（,1,）,19,真空圆柱形电容器电容,（,2,）,由（）可知,单位长度电容,20,例题,将电荷,q,放置于半径为,R,相对电容率为,r,的介质球中心，求：,I,区、,II,区的,D,、,E,、,及,U,。,解：,在介质球内、外各作半径为,r,的,高斯球面。,高斯面,球面上各点,D,大小相等，,I,区：,II,区：,由,21,I,区：,II,区：,由,I,区：,II,区：,高斯面,22,