6、带电粒子在匀强磁场中的运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,带电粒子在匀强磁场中的运动,1,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,问题,1,：,问题,2,：,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,匀速直线运动,1,、理论推导,2,（,1,）洛伦兹力的方向与速度方向的关系,（,2,）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？,（,3,）洛伦兹力的如何变化？,（,4,）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？,垂直,不变,大小不变，方向在不断变化,匀速圆周运动,3,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,1,、理论推导,沿着与磁场,垂直,的方向射入磁场的带电粒子，在,匀强,磁场中做,匀速圆周运动,问题,3,：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径,r,和运动周期,T,，与粒子的速度,v,和磁场的强度,B,的关系表达式,4,1,）圆周运动的半径,2,）圆周运动的周期,5,2,、实验验证,（,1,）洛伦兹力演示仪,励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,电子枪：射出电子,6,（,2,）实验演示,a,、不加磁场时观察电子束的径迹,b,、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹,c,、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化,d,、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化,7,（,3,）实验结论,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小,。,8,d,B,e,v,1,、如图所示，一束电子（电量为,e),以速度,V,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为,30,0,。求,: (1),电子的质量,m=? (2),电子在磁场中的运动时间,t=?,9,2,、如图所示，在半径为,R,的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为,m,电量为,q,粒子，从,A,点沿半径,AO,的方向射入，并从,C,点射出磁场,AOC,120,o,则此粒子在磁场中运行的时间,t,_,(,不计重力,),A,B,R,v,v,O,120,C,10,3,、如图所示，在直线,MN,的右侧有磁感应强度为,B,的匀强磁场，方向垂直向里。电子,(,电量,e,、质量,m),以速度,v,从,MN,上的孔,A,，垂直,于,MN,方向射入匀强磁场，途,经,P,点，并最终打在,MN,上的,C,点、已知,AP,连线与速度方向,的夹角为,，不计重力。求,（,1,）,A,、,C,之间的距离,（,2,）从,A,运动到,P,点所用的时间。,A,N,M,P,v,11,（一）,质谱仪,测量带电粒子的质量,分析同位素,二、实际应用,（二）,回旋加速器,1,、作用：产生高速运动的粒子,2,、,原理,1,）两,D,形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,2,）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。,3,）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。,例题,12,3,、注意,1,、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。,2,、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期,T,相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。,3,、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。,13,回旋加速器中磁场的磁感应强度为,B,，,D,形盒的直径为,d,，用该回旋加速器加速质量为,m,、电量为,q,的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（,1,） 粒子的回转周期是多大？,（,2,）高频电极的周期为多大？,（,3,） 粒子的最大动能是多大？,（,4,） 粒子在同一个,D,形盒中相邻两条轨道半径之比,14,4,、如图所示，一带正电粒子质量为,m,，带电量为,q,，从隔板,ab,上一个小孔,P,处与隔板成,45,角垂直于磁感线射入磁感应强度为,B,的匀强磁场区，粒子初速度大小为,v,，则,(1),粒子经过多长时间再次到达隔板？,(2),到达点与,P,点相距多远？,（不计粒子的重力）,a,b,P,v,15,5,、长为,L,的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为,B,，板间距离也为,L,，板不带电，现有质量为,m,，电量为,q,的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度,v,平行,极板射入磁场，欲使粒,子不打在极板上，则粒,子入射速度,v,应满足什,么条件？,+q,m,v,L,L,B,16,b,B,a,O,r,6,、在真空中半径,r=310,2,m,的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度,B=0.2T,，方向如图所示。一带正电的粒子以,v,0,=1.210,6,m/s,的初速度从磁场边界上直径,ab,端的,a,点射入磁场，已知粒子比荷,=10,8,C/Kg,，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？,17,例题：一个质量为,m,、电荷量为,q,的粒子，从容器下方的小孔,S,1,飘入电势差为,U,的加速电场，然后经过,S,3,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为,B,的匀强磁场中，最后打到照相底片,D,上（如图）,（,1,）求粒子进入磁场,是的速率。,（,2,）求粒子在磁场中,运动的轨道半径。,18,