17.3.1《一次函数》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/3/26,#,第,17,章 函数及其图象,17.3,一次函数,1 .,一次函数,导 入,弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂重物质量,x(,千克）的函数,.,已知一,弹簧在不挂重物时长,6cm,，在一定的弹性限度内，每挂,1,千克重物弹簧伸长,0.3cm,，请写出弹簧总长度,y,与物体质量之间的函数关系式。,y=0.3x+6,问题,1,自变量是？其取值范围是？,弹性限度,x,问题,2,导入,小明暑假第一次去北京，汽车驶上,A,地高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是,95,千米,/,小时，已知,A,地直达北京的高速公路,全程,570,千米，小明想知道汽车从,A,地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以根据时间估计自己距北京的路程。,若设汽车在高速公路上的行驶的时间为,t,小时，,汽车距北京的路程为,s,，,你能写出,s,与,t,之间的函数关系吗？,即,s=-95t+570,s=570-95t,想一想 议一议,观察上述两个函数关系式，你能发现两个函数都有什么,共同点,吗？,共同点,:,自变量的指数都是,一次,。,s=-95t+570,y=0.3x+6,一次,具有上述特征的函数，我们称之为,一次,函数。,定义,:,形如,y=kx+b,的函数，叫做,一次,函数。,问,:,Kx,十,b,是,整式,还是,分式,？,K,可以取,0,吗？ 为什么？,谨记,三点,:,1.,变量,x,、,y,的次数必须都是,一次,的，,2.Kx+b,必须是,整式,，,3.,k,0,。,（,Kx+b,是,整式,，,k,0,）,y=kx+b,讨论,与,探究,随堂训练,1,下列函数中，一次函数的个数有:,（ ）,y=- x+6,，,y= ，,y=3(x-3)+2x，,y=-4x+2，,y=2 x- .,A 1个； B 2个；,C 3个； D 4个.,D,1.,y=kx+b(K0),中，,b,可以取,0,吗？,2.当b=0时，y=kX十b,(K0),变为了什么形式？,y=kx,(k0),这是一次函数,y=Kx+b,的,特殊,形式，且,y,随,x,成 比例变化，,思考一下,正,可以,正比例,所以,y=kx,(K0),又叫做 函数,。,随堂训练,2,下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？请将标号填入相应空格上。,y=-2x;,y=-,;,y=- 4+ x,;,y=-6x,2,;,y=x(x-4)-x,2,;,y+x=4.,一次,函数：,正比例,函数：, , ,华东师大版,例题分析一,函数,y=(m-3)x,3- m,+,m-,2,，,1.m,为取何值时，,y,是,x,的,一次,函数？,2.m,为何值时，,y,是,x,的,正比例,函数？,2.,依题意，得,m-3,0,3-m=1,m=2,或,4,解得,m-2=0,解得,m=2,O,K,情景探究,华东师大版,1.,根据題意，得,解,:,随堂训练,3,1.,函数,y=(a-2)x,a-1,是正比例函数，则,a,的值是（ ）,A. 2; B. 0; C. 2,或,0; D.1.,2.,若关于,x,的函数,y=(m-1)x,m,-5,是一次函数，则,m,的值,为（ ）,A. 1; B. -1; C. 1; D. 2.,3.,若函数,y=(a+3)x+a,2,-9,是正比例函数，则,a=,.,A,B,3,例题分析二,某风景区集体门票收费标准是,20,人以内（含,20,人），每人,25,元，超过,20,人的部分，每人,10,元。,（,1,）写出应收门票费,y,（元）与游览人数,x,（人）之间的函数关系式；,（,2,）利用,（,1,）,中的函数关系式，计算某班,54,人去该风景区时购买门票共花了多少钱。,解,：,当,0x20,时，,y=25x.,当,x20,时，,y=20,25+10(x-20),=,10x+300,（,1,）,（,2,）,y=10,54+300=,答：购买门票共花了,840,元。,注意,2,种,情形,讨论,与,探究,840,（元）,1.,今年植树节，同学们种的树苗高约,1.80,米，据介绍，这种树苗在,10,年内每年长高约,0.35,米,.,树高,h,（米）与年数,n,之间的函数关系式是 ， ，,4,年后这树约有 米。,2.,若某地打长途电话,3min,之内收费,1.8,元，,3min,以后每增加,1min,（不到,1min,按,1min,计算）加收,0.5,元,当通话时间多余,3min,时，电话费,y,（元）与通话时间,t,之间的函数关系式为（ ）,A.y=t+2.4; B. y=0.5t+1,；,C. y=0.5t+0.3; D. y=0.5t-0.3.,h=0.35n+1.80,3.2,课堂训练,c,表达式是,y=1.8+0.5(t-3),=0.5t+0.3,知识小结,1.,一次,函数：,1.,变量,x,、,y,的次数都是,一次,的，,谨记,三点,2.Kx+b,是,整式,，,3.,k,0,。,2.,正比例,函数：,形如,y=kx+b,(K0),的函数，叫做,一次,函数。,形如,y=kx,(K0),的函数，叫做,正比例,函数。,它是一函数,y=Kx+b,的,特殊,形式（,b=0,时）。,3.,会列实际问题的一次函数的表达式。,ZUOYE,作业,1.,已知等腰三角形的周长是,18cm,，腰长,y(cm),是底边长,x(cm),的函数，试写出这个函数的关系式，并写出自变量的取值范围。,2.,某市出租车计费标准如下：行程不超过,3,千米，收费,8,元；超过,3,千米部分，按每千米,1.6,元计算,.,求车费,P,（元）和行驶路程,S,（千米）之间的函数关系式，并求当路程为,2.5,千米和,7,千米时应付的车费。,同学们，再见,