14.4全等三角形判定(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定,思考,:,如果两个三角形有,三个角,分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗,?,如果将上面的,三个角,换成,三条边,结果又如何呢,?,A,B,C,A,B,C,做一做：如图,19,2,12,，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现,?,如果三角形的三边长固定,那么这个三角形的形状大小都完全确定了,.,三角形的这个性质称为三角形的稳定性,.,全等三角形的判定,(,sss,),边边边公理,:,三边,对应 相等的两个三角形全等,.,(SSS),应用表达式,:,(,如图,),A,B,C,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中, ,ABCDEF,（,SSS,）,例,1,：如图,19,2,15,，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,CD.,求证,:ABCCDA,证明：在,ABC,和,CDA,中，,C,B,A,D,（已知）,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）, ,ABCCDA,（,S,S,S,）,2,、已知,:,如图，,AB = DC , AD = BC,。,求证,: A = C,A,B,D,C,提示：连结,BC,后，证,ABDCDB,，再根据全等三角形对应角相等推出,A = C,。,3,、已知,:,如图,.AB = AD ,BC = DC,求证,:B= D,A,B,C,D,证明：连结,AC,在,ABC,与,ADC,中, ,ABCADC,（,SSS,）,B=D,（,全等三角形对应角相等）,（公共边）,4,、已知,:,如图,.AB = DC , AC = DB,求证,: A = D,A,B,D,C,5,、已知,:,如图,.,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直,线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF,求证,: A = D,A,B,D,E,C,F,6,、已知,:,如图,.AB = DC , AC = DB,，,OA = OD,求证,:A = D,A,B,D,C,o,小结,:,三角形全等的判定方法,4 SSS,三角形的稳定性,7,、已知：如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连结,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ADBC,证明,:,在,ABD,与,ACD,中, ABD ACD,(SSS,),ADBC (,垂直定义,),1 = BDC=90,0,(,平角定义,),（,公共边）,1 = 2,(,全等三角形的对应角相等,),A,B,C,D,1,2,想一想,证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等,