13.4 平行线的判定0

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.4(1),平行线及其判定（一）,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,1,、在同一平面内,在同一平面内,不相交,的两条直线叫做,平行线,平行线有什么特征？,2,、不相交,a,b,我们通常用,“,/,”,表示平行。,平行线的表示法：,C,D,B,A,m n,AB CD,m,n,读作,:,“,AB,平行于,CD,”,读作：,“,m,平行于,n,”,平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？,同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：,相交或平行,结论,想一想,利用直尺与三角板画平行线,如何画平行线？,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,(1),经过点,C,能画出几条直线与直线,AB,平行？,(2),过点,D,画一条直线与直线,AB,平行，它与,(1),中所画的直线平行吗？,经过直线外一点，,有且只有一条,直线与这条直线平行。,如果两条直线都与,第三条直线平行,，那么这两条直线互相平行。,A,B,C,D,B,结论,练一练,平行公理,a,b,c,平行线具有传递性。,如图，直线,a,b,，,bc,，,cd,，,那么,a,d,吗？为什么？,a,b,c,d,解：,a,b,，,bc,，,a c,（,), cd,，,a,d,平行线的传递性,（平行线的传递性）,练一练,不相交的直线就是平行线吗？,在同一平面内不相交的直线就是平行线，,不在同一平面内不相交的直线不是平行线,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,1,、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）,A,、,1,个或,3,个,B,、,2,个或,3,个,C,、,1,个或,2,个或,3,个,D,、,0,个或,1,个或,2,个或,3,个,练一练：,D,2,、下列语句中，正确的个数是（ ）,不相交的两条直线是平行线,同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行,若线段,AB,与,CD,没有交点，则,ABCD,若,ab,bc,，则,a,与,c,不相交。,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,B,练一练：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,3,、已知直线,l,1,与,l,2,都经过点,P,，并且,l,1,l,3,，,l,2,l,3,，那么,l,1,与,l,2,必须重合，这是因为,练一练：,1,、下列说法不正确的是（ ）,A,、过任意一点,P,可作已知直线,l,的一条平行线,B,、同一平面内的两条不相交的直线是平行线,C,、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行,D,、平行于同一条直线的两条直线平行,思 考,A,2,、如图，四边形,ABCD,和四边形,AFCE,都是平行四边形，点,E,、,F,分别在,CD,、,AB,上，则图中平行线的组数是（ ）,A,、,2,组,B,、,3,组,C,、,4,组,D,、,5,组,A,B,C,D,E,F,思 考,B,一,放,平行线的画法,二,靠,四,画,三,移,从画图过程，三角板起到什么作用？,要判断直线,a /b,，你有办法了吗,?,c,a,b,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：,同位角相等，两直线平行。, 1=2,（已知）, ab,（同位角相等，两直线平行,）,如图：,思考,如图：已知,1=75,o, 2 =105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,平行线的判定,A,C,1,2,3,B,D,例题,.,已知,3=45,，,1,与,2,是对顶角,，,1+2=90,，试说明,AB/CD,.,解：由于,1,与,2,是对顶角，,1=2,（对顶角相等）,又,1+2=90(,已知,),1=2=45,（等式性质）,3=45,(,已知,),1=3,（等量代换）,ABCD(,同位角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,A,C,E,F,2,3,B,1,D,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,知识应用,随堂练习,找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,本节课你的收获是什么？,(1),什么是平行线；,(3),平行线的画法；,(2),平行线的表示方法；,(4),平行线的有关公理及其推论；,(5),平行线的判定方法（一）,小结,