机械原理第四五章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012/4/18,#,第四章,平面机构的运动分析,4-1,机构力分析的任务、目的和方法,4-2,构件惯性力的确定,4-3,运动副中摩擦力的确定,4-4,不考虑摩擦时机构的力分析,4-5,考虑摩擦时机构的力分析,返回,（,1,）,驱动力,驱动机械运动的力。,其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角；,其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；,其功为正功，称为,驱动功,或,输入功,。,（,2,）,阻抗力,阻止机械运动的力。,4-1,机构力分析的任务、目的和方法,1.,作用在机械上的力,其功为负功，称为,阻抗功,。,1,）有效阻力 （工作阻力） 其功称为,有效功,或,输出功,；,2,）有害阻力 （非生产阻力） 其功称为,损失功,。,2,机构力分析的任务、目的及方法,（,1,）任务,确定运动副中的反力,确定平衡力及平衡力矩,（,2,）方法,静力分析,动态静力分析,图解法和解析法,机构力分析的任务、目的和方法,(2/2),3,l,h2,4-2,构件惯性力的确定,1,一般力学方法,I2,I2,),F,I2,m,2,a,S,2,M,I2,J,S,2,2,可简化为总惯性力,F,l,h2,M,I2,/,F,I2,M,S,2,(,F,与,2,方向相反。,以曲柄滑块机构为例,B,2,1,A,C,4,（,1,）作平面复合运动的构件（如连杆,2,）,B,1,B,C,S,2,m,2,J,S,2,3,C,S,3,m,3,a,S,2,A,2,2,S,1,m,1,J,S,1,F,I2,F,I2,M,I2,作变速移动时，则,F,I3,m,3,a,S,3,（,3,）绕定轴转动的构件（如曲柄,1,）,若曲柄轴线不通过质心，则,F,I1,m,1,a,S,1,M,I1,J,S,1,1,若其轴线通过质心，则,M,I1,J,S,1,1,F,I3,a,S,3,C,3,A,a,S,1,1,F,I1,1,B,S,1,M,I1,构件惯性力的确定,(2/5),（,2,）作平面移动的构件（如滑块,3,）,某几个选定点上的假象集中质量来代替的方法。 这样便只需求各,集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩， 从而使构件惯性力的,确定简化。,假想的集中质量称为,代换质量,；,代换质量所在的位置称为,代换点,。,（,1,）质量代换的参数条件,代换前后构件的质量不变；,代换前后构件的质心位置不变；,代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,（,2,）质量动代换,即同时满足上述三个条件的质量代换称为,动代换,。,构件惯性力的确定,(3/5),2,质量代换法,质量代换法,是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上,m,B,b,m,K,k,J,S,2,如连杆,BC,的分布质量可用集中在,B,、,K,两点的集中质量,m,B,、,m,K,来代换。,m,B,+ m,K,m,2,m,B,b,m,K,k,2 2,在工程中，一般选定,代换点,B,的位置，则,k,J,S,2,/(,m,2,b,),m,B,m,2,k,/(,b+k,),A,B,1,2,S,1,S,2,K,3,b,c,k,m,k,S,3,m,B,m,K,m,2,b,/(,b+k,),动代换,：,优点,：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。,缺点,：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。,构件惯性力的确定,(4/5),B,C,C,S,2,m,2,m,2,m,B,m,2,c,/(,b+c,),m,C,m,2,b,/(,b+c,),静代换,：,优缺点,：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是,可接受的。,A,B,1,2,3,S,1,S,2,S,3,S,2,m,2,m,2,C,m,C,C,构件惯性力的确定,(5/5),（,3,）质量静代换,只满足前两个条件的质量代换称为,静代换,。,如连杆,BC,的分布质量可用,B,、,C,两点集中质量,m,B,、,m,C,代换，则,B,m,B,F,f21,= f F,N21,式中,f,为 摩擦系数。,F,N21,的大小与摩擦面的几何形状有关：,4-3,运动副中摩擦力的确定,1,移动副中摩擦力的确定,（,1,）摩擦力的确定,移动副中滑块在力,F,的作用下右移时,所受的摩擦力为,2,）槽面接触,:,F,N21,= G /,sin, ,G,F,N2 1,2,F,N2 1,2,G,1,）平面接触,:,F,N2,= G,，,F,N21,1,2,G,F,N21,v,12,F,其中,f,v,称为,当量摩擦系数,其取值为,:,平面接触,:,f,v,= f,；,槽面接触,:,f,v,= f /,sin,；,半圆柱面接触,:,f,v,= k f,，（,k =,1,/2,）。,说明,引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动副中的,摩擦力计算的大小比较大为简化。 因而也是工程中简化处理问,题的一种重要方法。,运动副中摩擦力的确定,(2/8),3,）半圆柱面接触,:,F,N21,= k G,，（,k =,1,/2,）,摩擦力计算的通式,:,F,N21,= f N,N21,= f,v,G,G,（,2,）总反力方向的确定,运动副中的法向反力与摩擦力,的合力,F,R21,称为运动副中的,总反力,，,总反力与法向力之间的夹角,，称,为,摩擦角,，即,arctan,f,F,R21,F,f,21,F,N21,F,G,v,12,1,2,运动副中摩擦力的确定,(3/8),总反力方向的确定方法：,1,）,F,R21,偏斜于法向反力一摩擦角,；,2,）,其偏斜的方向应与相对速度,v,12,的方向相反。,举例：,正行程：,F,G,tan(,+,),例,1,斜面机构,反行程：,F,G,tan(,-,）,拧紧：,M,Gd,2,tan(,+,v,),例,2,螺旋机构,放松：,M,Gd,2,tan(,-,v,),r,结论,只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力,F,R21,将始,终切于摩擦圆，且与,G,大小相等，方向相反。,2,转动副中摩擦力的确定,2.1,轴颈的摩擦,（,1,）摩擦力矩的确定,转动副中摩擦力,F,f21,对轴颈的摩,擦力矩为,M,f,=,F,f21,r = f,v,G r,轴颈,2,对轴颈,1,的作用力也用,运动副中摩擦力的确定,(4/8),M,d,12,O,F,R21,M,f,F,f21,G,F,N21,总反力,F,R21,来表示,则,F,R21,= -,G,F,f21,=,f,v,G f,v,=(1,/2),式中,= f,v,r,具体轴颈其,为定值,故可作,摩擦圆,称,为,摩擦圆半径,。,角速度的方向相反。,运动副中摩擦力的确定,(5/8),（,2,）总反力方向的确定,1,）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,2,）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,3,）总反力,F,R21,对轴心之矩的方向必与轴颈,1,相对轴承,2,的相对,举例：,例,1,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例,2,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,R,轴端接触面,取环形微面积,d,s,= 2,d,，设,d,s,上的压强,p,为常数，则其正压,力,d,F,N,=,p,d,s,，摩擦力,d,F,f,=,f,d,F,N,=,f,d,s,， 故其摩擦力矩,d,M,f,为,d,M,f,=,d,F,f,=,fp,d,s,运动副中摩擦力的确定,(6/8),2,r,2,R,2,2.2,轴端的摩擦,轴用以承受轴向力的部分称为,轴端,。当轴端,1,在止推轴承,2,上,旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：,G,d,M,M,f,根据,p,=,常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大， 极,易压溃，故轴端常作成空心的。,1,）,新轴端,对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的,轴端和轴承，各接触面压强处处相等,即,p,=,G,/,(,R,2,-,r,2,) =,常数，,M,f,=,fG,(,R,3,-,r,3,)/(,R,2,-r,2,),则,2,3,M,f,= 2,f,R,r,(,p,),d,=,fG,(,R,+,r,)/2,2,）,跑合轴端,轴端经过一定时间的工作后，称为,跑合轴端,。,此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。而,较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符,合,p,常数的规律。则,运动副中摩擦力的确定,(7/8),总摩擦力矩,M,f,为,R,平面高副中摩擦力的确定，,通常是将摩擦力和法向反力合,成一总反力来研究。,运动副中摩擦力的确定,(8/8),3,平面副中摩擦力的确定,n,其总反力方向的确定为：,t,法向反力偏斜一摩擦角；,2,）偏斜方向应与构件,1,相对构件,2,的相对速度,v,12,的方向相反。,12,F,f21,n,F,N21,1,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚,t,析时通常只考虑滑动摩擦力。,F,R21,4-4,不考虑摩擦时机构的受力分析,1,机构组的静定条件,:,在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力 的作用线、方向及大,小未知要素如下：,转动副,通过转动副中心，大小及方向未知；,移动副,沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；,平面高副,沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。,设由,n,个构件和,p,l,个低副和,p,h,个高副组成的构件组， 根据每,个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数， 则得此构件组,得静定条件为,3,n,= 2,p,l,+,p,h,（,1,）分析步骤：,首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯,性力的机构上；,其次,再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力,作用的构件；,最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算 到平衡,力作用的构件顺序依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。,结论,基本杆组都满足静定条件。,2,用图解法作机构的动态静力分析,不考虑摩擦时机构的受力分析,(2/3),（,2,）举例,平面六杆机构的受力分析,由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，,图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度，所以需要采用解,析法。,机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条,件列出各力之间的关系式，再求解。下面介绍三种方法：关系方,程解析法、复数法和矩阵法。,不考虑摩擦时机构的受力分析,(3/3),3,用解析法作机构的动态静力分析,（,1,）矢量方程解析法,（,2,）复数法（留给同学课外自学）,（,3,）矩阵法,掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，就不难在考虑,摩擦的条件下对机构进行力的分析了，下面举例加以说明。,小结,在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副,中总反力的方向， 而且一般都先从二力构件作起。,但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出， 因而,无法解。在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。,此外，对冲床等设备的传动机构，考虑不考虑摩擦力的分析,的结果可能相差一个数量级， 故对此类设备在力的分析时必须计,及摩擦。,4-5,考虑摩擦时机构的受力分析,例,1,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例,2,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,第五章,机械的效率及自锁,5-1,机构的效率,5-2,机械的自锁,返回,机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度， 它是,机械中的一个主要性能指标， 因摩擦损失是不可避免的，故必,有,0,和,1,。,降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。,机械损失系数,或,损失率,， 机械的损失功,(,W,f,),与输入功,(,W,d,),的比值， 以,表示。,W,r,/,W,d,1,W,f,/,W,d,1,（,2,）,机械效率的意义,5-1,机构的效率,1.,机械效率的概念及意义,（,1,）,机械效率,机械的输出功,(,W,r,),与输入功,(,W,d,),的比值，,以,表示。,2.,机械效率的确定,（,1,）机械效率的计算确定,1,）以功表示的计算公式,W,r,/,W,d,1,W,f,/,W,d,2,）以功率表示的计算公式,P,r,/,P,d,1,P,f,/,P,d,3,）以力或力矩表示的计算公式,F,0,/,F,M,0,/,M,即,理想驱动力,实际驱动力,理想驱动力矩,实际驱动力矩,G,实际机械装置,理论,0,v,G,=,P,r,/,P,d,=,Gv,G,/Fv,F,0,=,Gv,G,/F,0,v,F,=1,F,0,v,F,机构的效率,(2/10),解,因其正行程实际驱动力为,F,G,tan(,),，理想驱动力为,F,0,G,tan,，故,已知 正行程,反行程,F,G,tan(,),F,G,tan(,),现求,及,F,0,/,F,tan,/,tan(,),0,/,F,F,tan,/,tan(,),对吗？,因其反行程实际驱动力为,G,F,/tan(,),，理想驱动力为,G,0,F,/tan,，故,G,0,/,G,tan(,)/,tan,机构的效率,(3/10),例,1,斜面机构,已知,拧紧时,放松时,M,Gd,2,tan(,v,)/2,M,Gd,2,tan(,v,)/2,现求,及,解,采用上述类似的方法，可得,拧紧时,M,0,/M,tan,/,tan(,v,),放松时,G,0,/,G,tan(,v,)/ tan,机构的效率,(4/10),例,2,螺旋机构,机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，,许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。,现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。,G,2,R,Q,1,）实验装置,电机定子,电机转子,F,磅秤,弹性梁,砝码,蜗轮,制动轮,蜗杆,皮带,定子平衡杆,联轴器,千分表,机构的效率,(5/10),（,2,）机械效率的实验测定,同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表,Q,力），来确定,出制动轮上的圆周力,F,t,Q,G,， 从而确定出从动轴上的力矩,M,从,，,M,从,F,t,R,(,Q,G,),R,该蜗杆的传动机构的效率公式为,P,从,/,P,主,从,M,从,/(,主,M,主,),M,从,/(,iM,主,),式中,i,为蜗杆传动的传动比。,对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其,机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成,的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估,定的（,如表,5-1,简单传动机构和运动副的效率,）。 据此，可通过,计算确定出整个机械的效率。,实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力,F,来确定出,主动轴上的力矩,M,主,， 即,M,主,Fl,机构的效率,(6/10),2,）实验方法, ,1,2,k,当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可,由计算求得。,（,1,）串联,串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机,器的输入功率。,串联机组的总机械效率为,P,r,P,d,P,1,P,2,P,k,P,d,P,1,P,k,-1,即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。,1,2,P,d,1,k,r,P,1,2,P,2,P,k-1,k,P,k,=P,r,机构的效率,(7/10),3.,机组的机械效率计算,机组,由若干个机器组成的机械系统。,结论,只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机,组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。,（,2,）并联,并联机组的特点是机组的输入功,率为各机器的输入功率之和，而输出,功率为各机器的输出功率之和。,P,r,i,P,d,i,P,1,1,+,P,2,2,+,P,k,k,P,1,+,P,2,+,P,k,即并联机组的总效率与各机器的效率及其锁传动的功率的大,小有关，且,min,，或驱,动力,F,的有效分力,F,t,总是小于其本身所能引起的最大摩擦力， 即,F,t,F,fmax,此时，机械将发生自锁。,机构的自锁,(6/7),（,3,）从效率,0,的条件来确定,当,M,一定时，而,G,时，则,tan(,-,v,),0,机构的自锁,(7/7),例,手摇螺旋千斤顶,其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为,M /G=d,2,tan(,-,v,)/2,又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方，,故知其自锁的条件为,v,。,举例,例,2,斜面压榨机,例,3,偏心夹具,例,4,凸轮机构的推杆,即,v,