2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.1指数与指数幂的运算,主页,2.1.1指数与指数幂的运算,2,2,=4,(,-,2),2,=4,(一)探求n次方根的概念,如果一个数的平方等于,a,则这个数叫做,a,的平方根.,如果一个数的立方等于,a,则这个数叫做,a,的立方根.,2,-,2叫4的平方根.,2叫8的立方根.,-,2叫,-,8的立方根,.,2,3,=8,(,-,2),3,=,-,8,2,4,=16,(,-,2),4,=16,2,-,2叫16的4次方根;,2叫32的5次方根,;,2叫,a,的,n,次方根,;,x,叫,a,的,n,次方根.,x,n,=,a,2,n,=,a,2,5,=32,归纳总结,通过,类比,方法，可得,n,次方根的定义.,1.方根的定义,如果,x,n,=,a,那么,x,叫做,a,的,n,次方根,(,n th root,), 其中,n,1,且,n,N,*,.,2,4,=16,(,-,2),4,=16,16的4次方根是2.,(,-,2),5,=,-,32,-,32的5次方根是,-,2.,2是128的7次方根.,2,7,=128,即 如果一个数的,n,次方等于,a,(,n,1，且,n,N,*,)，那么这个数叫做,a,的,n,次方根,.,正数的奇次方根是正数.,负数的奇次方根是负数.,零的奇次方根是零.,(二)n次方根的性质,(1) 奇次方根有以下性质：,(2)偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数，,负数没有偶次方根，,零的偶次方根是零.,9,-,8,归纳总结1,归纳总结2,3.规定,0,的正分数指数幂为,0,0,的负分数指数幂没有意义.,构建数学,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,整数指数幂有那些运算性质?(,m,n,Z),复习回顾,4.有理指数幂的运算性质,指数的概念从,整数指数,推广到了,有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.,