二次项定理(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,二次项定理,主讲：龙平老师,13870059295,一，二次项定理考察热点：,1,，求二次项展开式的特定项或特定项的系数；,2,，利用二次式系数的性质求二次式系数的最大项，或展开式中系数最大的项；,3,，求二次项展开式中的系数和或部分项系数和。,二，重点知识,1,，关于二项式定理,要弄清楚以下几点：,（,1,）展开式的通项是指第,r+1,项,即,，而不是第,r,项。,(2),展开式共有,n+1,项,每一项的指数和都是,n,a,的指数从,n,减到,0,，而,b,的指数则从,0,升到,n,。,（,3,） 与 的展开式的第,r+1,项是有区别的，两者不能混淆，就整体而言是相等的，就局部而言，即具体指某一项时有差别的，解题中不能随便交换,a,b,的位置,2,，二次项系数的性质,（,1,）对称性：与首末 两端“等距离”的两个二项式系数相等，即。,。,（,2,）增减性：因为 ,所以,当 时，二次项系数逐渐增大；,当 时，二次项系数逐渐减小；,（,3,）最大值：根据对称性和增减性，容易知道，当,n,为偶数时，展开式有奇数项，这时正中间一项的二次项系数最大；当,n,为奇数时，展开式有偶数项，这里正中间有两项二项式系数相等且同时达到最大。,（,4,）二项式系数和 ，,即奇数项二项式系数之和等于偶数项二次项系数之和，且为,