2.5.1离散型随机变量的均值

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.1 离散型随机变量的均值,2008312,复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,X,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)p,i,0，i1，2，；,(2)p,1,p,2,p,i,1,加权平均,1,某人射击10次，所得环数分别是：1，1，,1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均,环数是多少？,把环数看成随机变量的概率分布列：,X,1,2,3,4,P,权数,问题引入,2,某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，,36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销,售，如何对混合糖果定价才合理？,X,18,24,36,P,把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：,问题引入,一离散型随机变量取值的平均值,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的,平均值,或,数学期望,。,设Y,a,X,b,，其中,a,，,b,为常数，则Y也是随机变量,（1） Y的分布列是什么？,（2） E(Y)_,思考：,数学期望的一个重要性质：,7,1随机变量,的分布列是,1,3,5,P,0.5,0.3,0.2,(1)则E()=,.,2随机变量的分布列是,2.4,(2)若 =2+1，则E()=,.,5.8,4,7,9,10,P,0.3,a,b,0.2,E() =7.5, 则,a,=,b,=,.,0.4,0.1,基础训练,1,：,例1.,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，,罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率,为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？,一般地，如果随机变量X两点分布，,X,1,0,P,p,1,p,则,例题讲解,例2.,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，,罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概,率为0.7，他连续罚球3次；,(1)求他得到的分数X的分布列；,(2)求X的期望.,一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB(,n,p,)，则,结论,1,：,基础训练,2,：,1,一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个,黄球，从中有放回地取4次，则取到红球次,数的数学期望是,.,2.4,2,已知某射手射击一次命中目标的概率为,p,，,则他独立地连续射击10次中，射中目标次,数X的数学期望为8，则,p,的值为,.,0.8,例3.,某课外活动小组有4名男生和6名女生，现,要从中选3人组成一个调查小组，设其中男,生人数为X,(1)求X的分布列； (2)求X的期望.,一般地，如果随机变量X服从超几何分布，即XH(,n,，,M,，,N,)，则,结论,2,：,基础训练,3,：,1,一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个,黄球，从中无放回地取4次，则取到红球次,数的数学期望是,.,2,口袋中有大小相同的若干个白球和若干个,红球，某学生一次从中摸出8个球，摸出红,球数X的数学期望为2，则若该学生从中摸出,7个球，摸出白球的数学期望为,.,思考1.某商场的促销决策：,统计资料表明，每年端午节商场内促,销活动可获利2万元；商场外促销活动如,不遇下雨可获利10万元；如遇下雨可则损,失4万元。6月19日气象预报端午节下雨的,概率为40%，商场应选择哪种促销方式？,思考2.赌博问题,有场赌博，规则如下：如掷一个骰子，出现1，你赢8元；出现2或3或4，你输3元；出现5或6，不输不赢这场,赌博,对你是否有利?,彩球游戏,准备一个布袋，内装6个红球与6个白球，除颜色不同外，六个球完全一样，每次从袋中摸6个球，输赢的规则为：,6个全红 赢得100元,5红1白 赢得50元,4红2白 赢得20元,3红3白 输100元,2红4白 赢得20元,1红5白 赢得50元,6个全白 赢得100元,