81 1平均数

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.2,据集中趋势,-,平均数,(1),问题,1,某校“环保宣传”小组对学校空气含尘量进行检测，每隔,2,小时测得数据如下：,0.03,，,0.04,，,0.03,，,0.02,，,0.04,，,0.01,0.03,，,0.03,，,0.04,，,0.05,，,0.01,，,0.03,根据上面数据，怎么说明这天的空气含尘量？,我们可以计算这些数据的平均数,（,0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+,0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03,）,12=0.03,（,g/m,）,把这个平均数作为这组数据的代表，用来反映该天,空气含尘量的一般状况，于是说学校这天的空气含尘量平均为,0.03g/m,。,对于一组数据，通常用平均数作为它,集中趋势的一种代表。,在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。,（算术）平均数,对于,n,个数,我们把,叫做这,n,个数的算术平均数（,arithmetic mean),，简称为平均数， 读作“,x,拔,.,例,1,在一次校园歌手比赛中，,8,位评委对甲乙选手的评分如下：,1,号,2,号,3,号,4,号,5,号,6,号,7,号,8,号,甲,9.0,9.0,9.2,9.8,8.8,9.2,9.5,9.2,乙,9.4,9.6,9.2,8.0,9.5,9.0,9.2,9.4,最终要确定选手的得分，同学们有什么方案？,方案,1,：评委评分的平均分作为最后得分,解：,x,甲,=,（,8.8+9.0,2+9.23+9.5+9.8,）,8, 9.21,（分）,x,乙,=,（,8.0+9.0,+9.22+9.42+9.5+9.6,）,8, 9.16,（分）,此时，甲成绩高。,但他是真正的歌王吗？,仔细看一看,1,号,2,号,3,号,4,号,5,号,6,号,7,号,8,号,甲,9.0,9.0,92,9.8,8.8,9.2,9.5,9.2,乙,9.4,9.6,9.2,8.0,9.5,9.0,9.2,9.4,交流,用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？,课堂练习，感悟知识,已知一组数据,85,、,80,、,x,、,90,的平均数为,85,。求,x,的值。,解：,X=854,（,85+80+90,）,=85,八年级（,1,）班有同学,45,人，八年级（,2,）班有同学,40,人，八年级（,3,）班有同学,35,人，期中数学考试,3,个班的平均成绩分别是,86,分、,80,分、,82,分。那么，这,3,个班,120,名同学的平均成绩是多少（精确到,1,分）？,除常规方法外，我们能不能寻找到数据的规律，从而发现新的解题思路？,请你求下面这组数据的平均数：,113 101 115 111 112 114 108 106 110,你确定一个常数,a,的值吗？它是什么？,解：,X=,（,113+101+115+111+112+114+,108+106+110,）,9=110,一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当,的常数,a,，得到,那么,因此,a,x,x,a,x,x,a,x,x,n,n,-,=,-,=,-,=,2,2,1,1,L,通过本节课学习你有什么收获？,平均数是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，反映了这组数据中各数据的“平均水平”。,公式：,(1),(2),注意区别,这二个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用。,心得：学习可不能有半点马虎啊！,小结,(1),设计大比拼,请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案,.,拓展延伸：,这节课就到这里,作业：练习,1,、,2,预习下节：加权平均数和计算器的使用,1,、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据,变大,，其平均数将,变大,；若这组数据中的一个数据,变小,，平均数将,变小,。,2,、你能说出平均数的作用和特点吗？,想一想：,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。,2,、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员,200,年,10,月份的工资：,张某：,4000,元； 会计：,700,元； 厨师甲：,1000,元,厨师乙：,900,元； 杂工甲：,580,元； 杂工乙：,560,元,服务员甲：,620,元；服务员乙：,600,元；服务员丙：,580,元,（,1,）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（,2,）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,