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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2010届高考数学复习,强化双基系列课件,1,42不等式的综合应用,2,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,误 解 分 析,第5课时 不等式的综合应用,3,要点疑点考点,1.近几年的高考试题中，不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，涉及的深度、范围也在提高和增大，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性.既有一般的解不等式(组)和证明不等式的题，也有将其作为数学工具应用的试题.,4,2.本课时的重点是通过不等式应用的复习，提高综合运用各种数学知识的能力，以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力.,不等式的应用是不等式的重点内容，它在中学数学有着广泛的应用，主要表现在：,(1)求函数的定义域、值域；,(2)求函数的最值；,(3)讨论函数的单调性；,(4)研究方程的实根分布；,(5)求参数的取值范围；,(6)解决与不等式有关的应用题.,3.用题中有一类是寻找最优化结果的，通常是把问题转化为不等式表示的模型，再求出极值.,返回,5,2.数,yx,2,+,1,-x,2,的值域是( ),(A)12，1 (B)1，54,(C)1，1+234 (D)32，1 ,课 前 热 身,1.果函数,y,log,(,1/3),(,x,2,-2,ax+a,+2)的单调递增区间是(,-,，,a,，那么实数,a,的取值范围是_.,-1,a,2,B,3.若关于x的方程9,x,+(,4,+a),3,x,+,4,0有解，则实数,a,的取值范围是( ),(A)(-，-80，+) (B)(-，-4),(C)-8，4) (D)(-,，-8,D,6,4. 设,a，b，c,R，,ab,2且,c,a,2,+,b,2,恒成立，则,c,的最大值为_.,返回,4,5.不等式,ax,2,-bx+c,0的解集是(-1/2，2)，对于,a、b、c,有以下结论：,a,0；,b,0；,c,0；,a+b+c,0；,a-b+c,0.其中正确结论的序号是_,、,7,能力思维方法,【解题回顾】本题采取分离变量，将问题转化为求函数值域的问题.若转化为一元二次方程根的分布问题求解，则较繁.,1. 已知关于,x,的方程log,a,(x-,3,),-,1+log,a,(x+,2,)+,log,a,(x-,1,),有实根，求实数,a,的取值范围.,8,2.已知等比数列,a,n,的首项,a,1,0，公比,q,-,1，且,q,1，前,n,项和为,S,n,；在数列,b,n,中，,b,n,a,n+,1,-ka,n+,2,，前,n,项和为,T,n,.,(1)求证：,S,n,0；,(2)证明若,T,n,kS,n,对一切正整数,n,成立，则,k,-,1/2.,【解题回顾】(1)等比数列的前,n,项求和公式的运用时注意公比,q,的讨论.,(2)第2小题是从,T,n,中变形出,S,n,，利用(1)中,S,n,0可简化运算，再转化为求函数的最值问题.,9,3. 若抛物线,c,：,yax,2,-,1上总存在关于直线,l,：,x+y,0成轴对称的两点，试求实数,a,的取值范围.,【解题回顾】上面的解法是由判别式导出,a,的不等式的，本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导出,a,的不等式.,10,【解题回顾】(1)本小题是利用,x+,1/,x,与,x,2,+1/,x,2,，,x,4,+1/,x,4,之间的关系用配凑法求得.,(2)通过换元，利用一元二次方程的实根分布知识求解.,(3)把恒成立问题转化为求函数的最值，本题利用函数的单调性求最大值.,4.设,x,log,s,t+,log,t,s,，,y,log,s,4,t+,log,t,4,s,+,m(,log,s,2,t,+log,t,2,s),，其中，,s,1，,t,1，,m,R.,(1)将,y,表示成,x,的函数,yf(x),，并求,f(x),的定义域；,(2)若关于,x,的方程,f(x),0，有且仅有一个实数根，求,m,的取值范围；,(3)若,f(x),0恒成立，求,m,的取值范围.,返回,11,延伸拓展,【解题回顾】本题是函数与不等式的综合题，对于(3)是已知两参数,a、x,的范围，求另一参数,m,的范围.此类题的做法是先消去一参,x,，后求,m,范围.,返回,5.已知,f(x),是定义在-1，1上的奇函数，且,f(1),1，若,a，b,-1，1，,a+b,0有,(1)判断函数,f(x),在-1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；,(2)解不等式,(3)若,f(x),m,2,-,2,am,+1，对所有,x,-1，1，,a,-1，1恒成立，求实数,m,的取值范围.,12,误解分析,不等式问题大多需要“等价转化”，而能否确保转化“等价”是解题成败的关键.,返回,13,再见,14,
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