2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,第三章 导数及其应用,基本初等函数的导数公式,练习,1,、求下列函数的导数。,(1),y,= 5,(2),y,=,x,4,(3),y,=,x,-,2,y,= 2,x,y,=,log,3,x,思考如何求下列函数的导数：,解,:,根据,基本初等函数导数公式表,有,所以,因此,在第,10,个年头,这种商品的价格,约以,0.08,元,/,年的速度上涨,.,导数的运算法则,:(,和差积商的导数,),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,如果上式中,f,(,x,)=,c,则公式变为：,例,2,根据基本初等函数的导数公式和导数,运算法则，求函数,y,=,x,3,-2,x,+3,的导数。,解：因为,所以，函数,y,=,x,3,-2,x,+3,的导数是,练习,2,、求下列函数的导数。,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用,函数的导数。,因为 ，所以，,纯净度为,90%,时，费用的瞬时变化率,为,52.84,元,/,吨。,(2),因为 ，所以，,纯净度为,98%,时，费用的瞬时变化率,为,1321,元,/,吨。,练习,3,、求下列函数的导数。,本题可先将,tanx,转化为,sinx,和,cosx,的比值，,再利用导数的运算法则,(3),来计算。,我们再回顾一下,“,导数的几何意义,”,中的两个练习题。,练习,1,、求曲线 在点,M(3,3),处的,切线的斜率及倾斜角,斜率为,-,1,倾斜角为,135,第二种解法：,代入,x,=3,得,练习,2,、判断曲线 在（,1,，,-,）处,是否有切线，如果有，,求出切线的方程,.,1,2,有,切线的方程为,试自己动手解答,.,小结,基本初等函数的导数公式,导数的运算法则,:(,和差积商的导数,),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,再,