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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6 降水成因的诊断分析,-水汽通量、水汽通量散度和可降水量,参考书:天气分析预报物,理量计算基础,刘健文,气象出版社,王咏青 2010年11月,南京信息工程大学,形成暴雨的必要条件之一，是要,有足够多的水汽供应。,有计算表明，单靠当地已有的水,份，是不可能形成暴雨的，必须要,有水汽从周边源源不断地输入到暴,雨区。,这样，在作暴雨分析和预报时，水,汽输入是必须要考虑的问题。,水汽通量与水汽通量散度，是,为了定量地描述水汽输送的方,向、大小、积聚，从而了解形成,暴雨的水汽条件而引入。,近年来，国内外一些气象学家,还将水汽通量散度作为强对流天,气的触发因子或预报因子。,6.1 水汽通量,水汽通量又称水汽输送量，是指,单位时间内流经与速度矢正交的,某一单位截面积的水汽质量。,它表示水汽输送的强度和方向，,有水平分量和垂直分量两种。,水平水汽通量（FH）,定义: 一般说的水汽通量，多指水平水,汽通量，它是指单位时间内流经与气流,方向正交的单位截面积的水汽通量。,其方向与与风向相同，大小可以从6.1图,中看出。,水平水汽通量（FH）,图6.1 水平水汽通量示意图,垂直水汽通量（FZ）,6.2 水汽通量散度, ,x,y,1,s,i,s, ,0,例如，当用符号,p,.(Vq/g),时，则有：,p,(,Vq,/,g,),(,uq,/,g,),(,vq,/,g,),(6.2.1),利用水汽通量散度定义和高斯散度定理：,或,1,p,(,Vq,/,g,),lim,s,V,n,qdl,/,g,p,(,Vq,/,g,),(,V,ni,q,i,l,i,/,g,),(6.2.2),(6.2.3),1,s,i,p,(,Vq,/,g,),(,V,ni,q,i,l,i,/,g,),(6.2.3),式中,（V,ni,q,i,l,i,)/g,表示长度为,l,i,边上的水汽通,量，,V,ni,表示与该边正交的风速,分量，指向外为正。,式（6.2.2）与（6.2.3）表明，某区域内的,水汽通量散度，仅由该区域周界上的水汽通量所,决定，而与区域内的通量无关。,在图 6.2 中，假若把面积（S)认为是单位厚,度（1hPa）的体积时，可看出水汽通量散度的意,义是指单位时间内单位体积中水汽的净流失量。,水汽通量散度示意图,如水汽通量散度为正,p,.(Vq/g)0,，表示有水汽,流失；,如水汽通量散度为负,p,.(Vq/g)0,，表示有水汽,积聚。,-1 -1 -1,-1 -2,-1,单位:,由式（6.2.1）可知：,p,.(Vq/g)- uq/g/L,(6.2.4),考虑到 Vq/g-g.hPa .cm .s,以及,L-cm，,由式（6.2.4）得：,p,.(Vq/g)-g.hPa .cm .s,（6.2.5）,分析表明,一般来说，在对流层下部的,p,.(Vq/g),占整个大气柱中,p,.(Vq/g),的,绝大部分。对流层下部水汽通量的辐合，,不仅引起对流层下部出现凝结，而且还可,通过垂直输送的作用，引起对流层一部出,现凝结。,6.3 大气可降水量,定义：,大气可降水量（Precipitable Water; 缩写,为 PW）是指从地面直到大气顶的单位截面积大气,柱中所含水汽总量全部凝结降落到地面可以产生,的降水量。通常用在同面积容器中相当水量深度,表示，以 cm 或 mm 为单位。,PW计算示意图,积分形式的计算公式,其积分形式的计算公式可按如下步骤导出：,如图 3 所示，从单位截面大气柱中截出厚度,为,dz,的一段气柱，其容积为,dz,，其中水汽质量为：,dm,v,=,v,dz,（6.3.1）,考虑到比湿,q=,v,/,(,v+,d,),亦即,v,=q/,(,v+,d,)，,式（6.3.1）则可以变形为：,dm,v,=,(,v+,d,),qdz,(6.3.2),考虑到,=,(,v+,d,)及,dp=-gdz，,式（6.3.2）可,改写为：,dm,v,=qdz =-qdp/g,(6.3.3),将式（6.3.3）对单位截面气柱从底到顶积分，即,得：, ,PW,1,0,dm,v,0,qdz,(6.3.4),或,PW,1,1,g,0,p,0,qdp,(6.3.5),其中,q,(,p,)为比湿，它随气压,p,而变；,g,为重力加,速度；,p,0,为地面气压。,用式（6.3.5）式计算出的,PW,1,是单位气柱中,的水汽总量，没有换算成水深。,在水文气象学中常常用可降水量,PW,2,表示垂直,气柱中的总水汽量，并换算,成水深。代表单位气,柱中的水汽凝结后积聚在单位气柱底面上的液态,水的深度。,计算可降水量,PW,2,的一般公式为：,PW,2,(,i,q,p,g,w,),i,(6.3.6),其中,PW,2,代表以换算成水深的可降水量，单位,是 cm。它是把积分式（6.3.5）改变为相应的差分,求和形式，再除以水的密度,w,求得出的。,-2,-3,-1 -2,-1 -2,；,；,PW,2,的单,位,在式（6.3.6）中:,q,为一层湿空气在平均比湿（g.kg,-1,）,p 为层厚（hPa）；,g 为重力加速度（cm.s ）,w,为水的密度（g.cm ）。,考虑到 1Pa=1kg.m .s ，,1hPa=100kg.m .s ，,2,3,则由式（6.3.6）得：,U,（P,2,）,q,kg,1,100,kg,m,1,s,2,100,cm,2,cm,s,g,cm m,cm,(6.3.7),在一般情况下，可降水量比实际的降,水量约大1到2倍。,但在较强的降水系统中，特别是在暴,雨中，实际降水量往往显著超过可降,水量。,对于前者易于理解；对于后者，恰是,含有大量水汽的空气不断向降水系统,中辐合造成的。,0,q,0,1,M,6.4 水汽通量散度与降水量,在不考虑液、固态水及蒸发量的条件下，整个,气柱内的水分收支方程为：,t,p,0,t,dp,/,g, ,t,p,0,p,(,g Vq,),dp,M,(6.4.1),式中 p,0,表示地面气压， 表示t 时间段内单位截,面气柱的凝结量。假定凝结量全部降落到地面，,则 M 便等于降水量。,0,如果计算区域的边长为数百公里，则局地变化项,（左端第一项）对降水的贡献很小，式（6.4.1）,可简化为：,1,M, ,t,p,0,p,(,g Vq,),dp,(6.4.2),上式表示，降水量并不直接与水汽通量相联系，,而是与其散度相联系。,为了强调水汽通量的上述性质，有的预报员称水,汽通量为“过路水汽”。,中国降水与水汽通量散度关系实例,2010.07.11.08-12.08 降水实况,2010.07.11.20 700hPa 水汽通量散度,2010.07.11.20 500hPa 水汽通量散度,2010.07.11.20 850 hPa水汽通量散度,2010.07.19.08-20.08 降水实况,2010.07.19.20 700hPa 水汽通量散度,2010.07.19.20 500hPa 水汽通量散度,2010.07.19.20 850hPa 水汽通量散度,一述两例表明，底层850hPa的水,汽通量散度与降水具有更好的关,系。,2010年7月20日20时 850hPa水汽通量散度,上面云南的例子亦表明，850hPa,的水汽通量散度与降水具有更好,的关系。,1,I,qV,u,v v,6.6,水汽通量及水汽通量散度的计算,计算公式及原理,水汽通量：,1,g,1,1,水汽通量散度：, ,(,qV,),V,q,q,V,g g g,散度在地,球坐标系中的计算公式：,D, ,tg,x,y a,a:,地球半径；,：纬度,语句：,div(i,j)=(u(i+1,j)-u(i-,j)/(2*dx(j)+(v(i,j+1)-v(i,j-,1)/(2*dy)-v(i,j)*tan(lat(j)/a),adq(i,j)=u(i,j)*(q(i+1,j)-q(i-1,j)/(2*dx(j),+v(i,j)*(q(i,j+1)-q(i,j-1)/(2*dy),adqv(i,j)=(q(i,j)*div(i,j)+adq(i,j),
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