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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,相交线,临海中学初一数学备课组,一,.,生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条,相交的直线,，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,二.,议一议,1.,任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两,两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。,C,B,A,D,1,2,3,4,分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？,1+2=180,1+4=180,3+2=180,3+4=180,1=3,2=4,C,B,A,D,1,2,3,4,1+2=180,1+4=180,3+2=180,3+4=180,1=3,2=4,象,1和2,有一条公共边,OC，,它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为,邻补角,。,象,1和3,有一个公共顶点,O，,并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为,对顶角,1与2；1与4；,3与2；3与4,互为,邻补角,1与3;2与4,互为,对顶角,对顶角性质：,对顶角相等,(,为什么？,),C,B,A,D,1,2,3,4,1和2,互补，,3和2,互补，,13,(,同角的补角相等,),注意,：,如果,和,是对顶角，那么一定有,；,反之，如果有,，,那么,与,一定是对顶角吗？,(,不一定,),例1:,如图所示，,1和2,是对顶角的是,( ),C,1,2,A,三、试一试，用一用,1,2,B,1,2,C,1,2,D,例2:,已知互为邻补角的两个角的度数之比为,3:2,，求这两个角的度数。,解:,设这两个的度数分别为,3,x,2x,据题意得，,3,x+2x=180,5,x=180,x=36,所以,3,x=108,2x=72,答：这两个角的度数分别为,108,度，,72,度。,例3:,如图，直线,AB,和直线,CD,相交，,1=40,求,2,3,4,的度数。,C,B,A,D,1,2,3,4,解：由邻补角的定义，可得,2=180,1=180,40=140,由对顶角相等，可得,3=1=40,4=2=140,例4:,如图所示，直线,AB,CD,相交于点,O,AOC=34,DOE=56,E,A,B,C,D,O,则(1),BOD=,度，,BOC=,度，,AOE=,度；,(2),写出下列各对角关系的名称：,BOD,和,EOD,；,BOD,和,AOC,；,BOD,和,AOD,;,AOC,和,DOE,。,34,146,90,互为余角,是对顶角,互为邻补角,互为余角,四、练一练,1.,如图，三条直线,AB,CD,EF,相交于点,O，,一共构成,哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？,A,B,C,D,E,F,O,引申：四条直线呢？五条直线呢？,2.,如图，直线,CD,和,AOB,两边相交于点,E,和,F，,已知,12180,(1),找出图中所有与,1和2,相等的角；,（,2),找出图中所有与,2,互补的角。,O,B,C,E,F,A,D,2,1,再见！,
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