AR模型参数确定及具体案例 eviews软件应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012-03-20,#,AR,模型参数确定,1,确定参数,设,是一,个零均值的平稳时间序列,，,的自协方差函数为,：,定义,的自相关函数为：,由,，,用,X,t-k,乘以上式两边可得到，对任意的,k 0,有,2,k0,两边,再同时除,以,得到,，,k0 (a),由统计理论，自相关系数,可以,从样本估计中得到，,模型参数,则,是未知,的，因此,需要,从 来求得,。在（,a,）式中,取,k=1,2,p,可得如下方程组（,b,）,3,将,的,估计值代入，则可以求得,参数,的估计值,。称式（,b,）为,Yule-Walker,方程，它是模型,识别的基本,方程。,4,建模,基本,步骤,数据,的采集和,预处理,模型参数,的,估计 （关键的一步）,模型,适用性的,检验,5,数据的采集和预处理,时间序列,为平稳、正态、零均值的时序是建立,AR,模型的前提条件，因此需检验时间序列是否满足这个前提条件。若不满足，需对数据进行处理，使其满足建立,AR,模型的前提条件。,6,模型参数,的估计,估计,模型自回归参数和残余方差,。,模型参数,估计方法有很多,种，例如最小二乘法、协方差法、矩估计法、法、,a,法等。,7,模型,的适用性检验,参数估计,方法只能在给定模型阶次,p,的条件下确定模型参数，但阶次,p,究竟为多少才合适的问题没有得到解决，而模型适用性检验的核心就是解决模型定阶问题。模型的适用性的最根本准则应是检验是否为白噪声序列，将采用,AIC,准则进行检验,。,AIC,（,p,）,=-2lnL+2p,式,中，,L,为时间序列的似然函数，,p,为模型阶次。,可,得到,AR(n),模型的向前一步的预测值为,：,8,9,具体案例,对上证指数日数据进行分析,10,上证指数收盘价数据表,03/03/2008,4438.27,03/04/2008,4335.45,03/05/2008,4292.65,03/06/2008,4360.99,03/07/2008,4300.52,03/10/2008,4146.3,03/11/2008,4165.88,03/12/2008,4070.12,03/13/2008,3971.26,03/14/2008,3962.67,03/17/2008,3820.05,03/18/2008,3668.9,03/19/2008,3761.6,03/20/2008,3804.05,03/21/2008,3796.58,03/24/2008,3626.19,03/25/2008,3629.62,03/26/2008,3606.86,03/27/2008,3411.49,03/28/2008,3580.15,我们取上证指数日数据进行分析,(2008,年,3,月,3,日至,2008,年,3,月,28,日，共,20,个数据。,11,1,、观测数据的预处理,此数据序列为非平稳时间序列，用,EVIEWS,软件对数据进行预处理， 使用“,Unit Root Test”,，使数据处理结果为平稳时间序列。由实验可得,Xt,二阶差分后的序列满足平稳性条件。,12,2,、模型参数的估计,运用最小二乘法对模型自回归参数进行估计。,P=1,的情况下，,AR,（,1,）不显著，,AR,（,2,）相对来说显著一些。,对数据作二阶差分后的序列满足平稳性条件。,估计,Xt,二阶差分后的序列的自回归阶数,p,，有,AIC,法则计算可得,p=2.,。,不显著,13,作了二阶差分以后就很显著了！,显著,14,3,、确定模型,该模型结构形式为,：,其中,，,，由最小二乘法得到估计方程为,将 代入，化简得,15,根据上式，可以得到上证指数的实际值与预测值：,由于股价指数序列有时变性、随机性、非线性，经常受到不可预测的外界因素影响，因此，并没有一种方法能够预测股值能走多高多远，股市波段预测显得尤其重要。,16,