第四节+全微分

上传人：gp****x 文档编号：243020082 上传时间：2024-09-14 格式：PPT 页数：13 大小：86KB

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节全微分,回顾:,实际上,即,1,一、全微分的概念,定义,如果可以表示为,2,二、函数可微的必要条件及充分条件,事实上,即,证明,可微,连续,3,证,同理可得,可微,可偏导,定理,4,注,：可偏导不一定可微,见下面反例.,所以,5,定理,这个定理给出了二元函数在一点处可微的充分条件，证明从略.,上述定理均不可逆。,6,多元函数连续、可导、可微的关系,函数可微,函数连续,偏导数连续,函数可偏导,7,全微分的计算公式：,二元函数的微分法则：,8,解,例1,9,例2,解,10,全微分在近似计算中的应用,11,例3,解,所以,精确值,12,练习：,P324,习题七,13,

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