第九课二进制转换

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 数字化信息编码与数据表示,1,3.1数字化信息编码的概念,(1),位,计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的,信息单位,。,1,位(bit),2,计算机中常用的名词,(2),字节,在对二进制数据进行存贮时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。,字节是计算机中最小的,存贮单位,。,10101100 00110011 11110000,1个字节(Byte)=8位,问题一：,11110101010111有几个字节？,2Byte,3,计算机中常用的名词,(3),字,一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机,信息交换、处理、存贮的基本单元,。,(4),字长,CPU中每个字所包含的二进制代码的位数，称为字长。字长是衡量计算机性能的一个重要指标。字长越长，数据所包含的位数越多，精度越高。,4,计算机中常用的名词,(5)指令,指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成的集合称为,程序,。,(6)容量,容量是衡量计算机存贮能力时常用的一个名词，主要指存贮器所能存贮信息的字节数。,5,计算机中常用的名词,常用的容量单位有,B、KB、MB、GB,问题二：,B指Bit还是指Byte？,Byte,问题三：它们之间有什么关系？,1KB= B,1MB= KB,1GB= MB,2,10,B =1024,2,10,KB =1024,2,10,MB =1024,6,（第七章第2题）,容量为640KB的存储设备，最多可存储( )个西文字符。,A. 655360,B. 655330,C. 600360,D. 640000,7,3.2进位计数制,十进制,二进制,八进制,十六进制,8,1十进制,用十个不同的符号来表示：,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。,例如：3650.9=310,3,+610,2,+510,1,+010,0,+910,-1,数位、基数和位权是进制中的三大要素。,约定数值后面没有字母或带有字母“D”时，表示该数为十进制数,例如：十进制的“3650.9”可以写成,“3650.9”或（3650.9）,D,。,9,2二进制,二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则。约定数据后加上字母“B”表示二进制数据。,十六进制数采用09和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。,3十六进制,10,（第八章第2题）,设A=10100111，B=101111，则A+B等于（）。,A. 11010110,B. 1110110,C. 11001110,D. 11100111,11,二进制、十进制、十六进制数对照表,二进制数,十进制数,十六进制数,二进制数,十进制数,十六进制数,0,0,0,1000,8,8,1,1,1,1001,9,9,10,2,2,1010,10,A,11,3,3,1011,11,B,100,4,4,1100,12,C,101,5,5,1101,13,D,110,6,6,1110,14,E,111,7,7,1111,15,F,12,3.3不同进制之间的转换,1二进制与十进制的相互转换,（10110.011）,B,=12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+02,0,+02,-1,+12,-2,+12,-3,=（22.375）,D,习题3.6,13,（236）D=（ ）B,例2：将（236）D转换成二进制,2 236,118,0,2 59,0,2 29,1,2 14,1,2 7,0,2 3,1,2 1,1,01,习题3.6,14,2二进制数与十六进制数的相互转换,例3：将（11001011101）,B,转换成十六进制。,将原二进制数从最右侧开始，每四位划为一组（如果最高位不足四位，可在最左侧补0）：,0110 0101 1101,D,5,6,（11001011101）,B,=（ ）,H,65D,习题3.6,15,2二进制数与十六进制数的相互转换,例4：将十六进制数（4F5E）,H,转换成二进制数。,0100,5,F,4,（4F5E）,H,=（ ）,H,0100 1111 0101 1110,E,1111,0101,1110,习题3.6,16,3十六进制与十进制的相互转换,例5：将十六进制数（10F0）,H,转换成十进制数。,再将二进制数转换成十进制数：,首先将十六进制数转换成二进制数：,（10F0）,H,=（ ）,B,1,0000,1111,0000,（10）,B,=,12,12,+02,11,+12,7,+12,6,+12,5,+12,4,+02,0,=（ ）,D,4336,习题3.6,17,例6：将十进制数（3562）,D,转换成十六进制数。,首先将十进制数转换成二进制数：,（3562）,D,=（,110111101010,）,B,再将二进制数转换成十六进制数：,（110111101010）,B,=（,DEA,）,H,3562,2 1781,0,2 890,1,2 445,0,2 222,1,2 111,0,2 55,1,2 27,1,2 13,1,2 6,1,2 3,0,2 1,1,0,1,习题3.6,18,3十六进制与十进制的相互转换,例7：将十六进制数（10F0）,H,转换成十进制数。,（10F0）,H,=116,3,+016,2,+1516,1,+016,0,=（ ）,D,4336,习题3.6,19,3十六进制与十进制的相互转换,例8：将十进制数（3562）D转换成十六进制数。,将十进制数转变成十六进制数采用“除16取余”的方法，如图所示。将余数从下到上取出来后，结果为：,（3562）D=（ ）H,DEA,16 3562,16 222,A,16 13,E,0,D,习题3.6,20,3.4计算机中数据的表示方法,1. 原码,一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。,例10： X,1,=-17， 其原码为多少？,（X,1,）,原,= 0 0 0 1 0 0 0 1,例9： X,1,=+17， 其原码为多少？,符号,数值,（X,1,）,原,= 0 0 0 1 0 0 0 1,（X,2,）,原,= 1 0 0 1 0 0 0 1,符号,数值,习题3.6,21,3.4计算机中数据的表示方法,2. 反码,反码是另一种表示有符号数的方法。对于正数，其反码与原码相同；对于负数，在求取反码的时候，除了符号位外，其余位按位取反，即“1”都换成“0”，“0”都换成“1”。,例10： X,1,=-17， 其原码为多少？,（X,1,）,原,= 0 0 0 1 0 0 0 1,例9： X,1,=+17， 其原码为多少？,（X,2,）,原,= 1 0 0 1 0 0 0 1,习题3.6,（X,1,）,反,= 0 0 0 1 0 0 0 1,（X,2,）,原,= 1 1 1 0 1 1 1 0,22,3.4计算机中数据的表示方法,3. 补码,补码是表示带符号数的最直接方法。对于正数，其补码与原码相同；对于负数，则其补码为反码加1。,例10： X,1,=-17， 其原码为多少？,（X,1,）,原,= 0 0 0 1 0 0 0 1,例9： X,1,=+17， 其原码为多少？,（X,2,）,原,= 1 0 0 1 0 0 0 1,习题3.6,（X,1,）,反,= 0 0 0 1 0 0 0 1,（X,2,）,原,= 1 1 1 0 1 1 1 0,（X,1,）,补,= 0 0 0 1 0 0 0 1,（,X,2,）,补,= 1 1 1 0 1 1 1 1,23,3.5常用信息编码,1BCD码,人们习惯用十进制来计数，而计算机中则采用二进制，因此，为了方便，对十进制的09这十个数字进行二进制编码，把这种编码称为BCD码。,BCD码用四位二进制数码表示09的十进制数。,24,十进制数和BCD码对照表,十进制,BCD码,十进制,BCD码,十进制,BCD码,十进制,BCD码,0,0000,3,0011,6,0110,9,1001,1,0001,4,0100,7,0111,2,0010,5,0101,8,0111,例13：请将973转换为BCD码。,973=（,1001 0111 0011,）,BCD,习题3.6,25,3.5常用信息编码,2ASCII码,在计算机中，用来表示字母、符号的二进制码，称为编码。目前最通用的是ASCII码（也称为美国标准信息交换码），这是一种七位码，可以组合出2,7,=128种编码，其中包括52个英文字符（大、小写各26个）、09十个数字及一些常用符号。,26,7位ASC码表,765,4321,000,001,010,011,100,101,110,111,0000,NUL,DLE,SP,0,P,p,0001,SOH,DC1,！,1,A,Q,a,q,0010,STX,DC2,”,2,B,R,b,r,0011,ETX,DC3,#,3,C,S,c,s,0100,EOT,DC4,$,4,D,T,d,t,0101,ENQ,NAK,%,5,E,U,e,u,0110,ACK,SYN,&,6,F,V,f,v,0111,BEL,ETB,7,G,W,g,w,1000,BS,CAN,（,8,H,X,h,x,1001,HT,EM,）,9,I,Y,i,y,1010,LF,SUB,*,：,J,Z,j,z,1011,VT,ESC,+,；,K,k,1100,FF,FS,，,N,n,1111,SI,VS,/,？,O,o,DEL,27,3.6 习题,1请将下列各十进制数分别转换为二进制、八进制和十六进制数：,A746B7453C283,2请将下列各二进制数转换为十进制、八进制和十六进制：,A1110111000101B1100,C110101001D11,3将下列各十六进制数转换成十进制、二进制和八进制：,AD0F3B476EC34FDF6E,4将下列各十进制数转换为BCD码：,A484B204C796,5写出下列各二进制数的原码、反码、补码：,A101100B1111111C-100000D-1011000,6请从ASCII码表中查出字符*、$、的ASCII码。,28,