工程力学-4平面桁架问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程力学,主 讲：谭宁 副教授,办公室：教,1,楼北,305,工程力学,4.平面桁架问题,平面桁架问题,2,工程桁架,是由若干直杆在两端通过焊接、铰接、铆接所构成的几何形状不变的工程,承载结构,。其能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能好的优势，具有,用料省、自重轻、承载能力强、拆卸方便,等优点，因此在工程中应用广泛。,英国福斯湾桥,4.平面桁架问题,3,塔式起重机,4.平面桁架问题,4,高压线塔,卫星发射塔,4.平面桁架问题,5,屋架,雷达,4.平面桁架问题,6,工程上把几根直杆连接的地方称为,节点,。,榫,(sun),接,4.平面桁架问题,7,钢桁架中的节点,焊接,铆接,4.平面桁架问题,8,组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为,平面桁架,。否则,称之为,空间桁架,。,空间桁架,平面桁架,4.平面桁架问题,9,各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心。,关于平面理想桁架的,基本,假设,4.平面桁架问题,10,各杆在端点用,光滑铰链,相连接，连接点称为,节点,。,关于平面理想桁架的,基本,假设,4.平面桁架问题,11,假设：,所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上。,关于平面理想桁架的,基本,假设,4.平面桁架问题,12,以基本三角形为基础，每增加一个节点，需要增加两根轴线不平行的杆件，依次类推所构成的桁架称为,简单平面桁架,。,如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。,B,A,4.平面桁架问题,13,(1),各杆在端点用,光滑铰链,相连接，连接点称为,节点,(2),杆的,自重,相对载荷可以忽略,不计,(3),载荷及支座反力均作用在节点上,。,在以上假设下各杆均为二力杆，内力为拉力或压力。,关于平面理想桁架的,基本,假设,4.平面桁架问题,14,（,1,）节点法：,假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离,体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡,力系为平面汇交力系。,（,2,）截面法：,若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为,平面任意力系的平衡。,（,3,）节点法和截面法的混合应用,求平面桁架各杆内力的方法,本节只讨论平面简单桁架内力的计算。,实际结构多数为空间桁架。,可用大型计算软件直接计算。,4.平面桁架问题,15,下面通过例子说明两种方法的应用。,注意,、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。,、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根据平面力系平衡 方程求出支座约束反力。,4.平面桁架问题,16,例一,4.平面桁架问题,17,解：,1,）计算约束反力,4.平面桁架问题,18,2,）分析节点,A,假设对铰的力都是拉力，则节点,A,受力分析图如下,4.平面桁架问题,19,3,）分析节点,D,平面桁架问题,4.平面桁架问题和摩擦问题,20,4,）分析节点,C,4.平面桁架问题,21,5,）各杆受力情况,4.平面桁架问题,22,小结：,4.平面桁架问题,23,已知：静止的桁架如图所示，,AD=DE=EH=HB=,a,。求：,4,，,5,，,6,杆的内力。,30,例二,4.平面桁架问题,24,30,解：首先求约束反力，考虑整体平衡。,N,A,x,N,A,y,N,B,4.平面桁架问题,25,30,节点,A,：,(,各杆内力均设为拉力,),节点,D,：,用,节点法,求各杆内力,考虑各节点平衡的顺序,A,D,C,S,2,S,6,S,5,节点,C,：,N,B,N,A,y,4.平面桁架问题,26,在桁架上作截面,I-I,，如图，考虑左半部平衡。,截面法,N,A,y,N,B,30,30,4.平面桁架问题,27,小结：,1.,只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法比较简洁。,2.,用虚拟截面截断结构，,最多只能截断三根杆,！,为什么？,4.平面桁架问题,28,已知,P,1,，,P,2,，,P,3,尺寸如图。求,1,，,2,，,3,杆所受力。,例三,4.平面桁架问题,29,F,By,已知,P,1,，,P,2,，,P,3,尺寸如图。求,1,，,2,，,3,杆所受力。,解：,以整体为研究对象，求出支座约束力。,F,Ay,F,Ax,例三,4.平面桁架问题,30,从,1,，,2,，,3,杆处截取左边部分,已知,P,1,，,P,2,，,P,3,尺寸如图。求,1,，,2,，,3,杆所受力。,C,例三,F,Ay,F,By,4.平面桁架问题,31,若再求,杆受力,已知,P,1,，,P,2,，,P,3,尺寸如图。求,1,，,2,，,3,杆所受力。,取节点,考虑,F,Ay,F,By,例三,4.平面桁架问题,32,零杆：,4.平面桁架问题,所谓,“,零杆,”,，即是内力为零的杆。,当荷载改变后,，,“,零杆,”,可以变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。,33,思考,判断下列桁架结构中的零杆。,一节点上只有两根不共线杆件，如果节点上无外力的作用，则两杆件均为零杆,.,一节点上只有两根不共线杆件，如果作用在节点上的外力沿其中一杆，则另一杆为零杆,.,一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的作用，其中两根共线，则另一杆为零杆,.,4.平面桁架问题,34,F,F,1,2,3,4,请,指出图中桁架内力为零的杆件？,思考,4.平面桁架问题,35,