第二节极限的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,极限的概念,(一) 、数列的极限,(二),、函数的极限,(三),、,无穷小量与无穷大量,(四),、极限的性质,1,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,概念的引入,2,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,面积的逼近,3,2.1 数列的极限,例如,1.数列,4,2.数列极限的定义,演示,5,例1: 观察下列数列的变化趋势,6,3.数列极限四则运算法则与性质,(1)四则运算法则,7,例2 求下列数列的极限,8,2.2 函数的极限,X的变化趋势有:,9,1.定义:,特别记号:,10,11,左右极限存在但不相等,例,证,12,13,例3 观察下列函数的变化趋势,当f(x)是基本初等函数时,14,例:求下列函数的极限,15,2.3 无穷小量,1.定义,例如,16,注意,1.无穷小量是变量,不能与很小的数混淆;,4.零是可以作为无穷小量的唯一的数.,2.无穷大量是变量,不能与很大的数混淆;,17,2.无穷大量与无穷小量的关系,18,3.大量与无穷小量的运算性质:,19,20,注意,无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.,例2,解,先变形再求极限.,21,解,例3,(消去零因子法),22,例4,解,(无穷小因子分出法),23,24,