统筹与优化策略

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合 理 安 排,例,1,一、沏茶问题,1,、先罗列要做哪几件事情？,2,、哪些事情可以同时做？,3,、按照事情先后顺序合理安排。,例,2,排队等待问题：,1,、将所用时间从小到大排好。,2,、按照时间最少,人数,+,时间较少,（人数,-1,）,+,。,+,时间最多,1,完成,1,，,2,，,3,每次只能烙两张饼，两面都要烙,每面,3,分钟。,怎样才能尽快吃上饼,?,爸爸、妈妈和我每人一张。,（,1,）先想一想：烙,3,张饼，你准备怎样烙？,（,2,）然后小组交流：怎样烙节约时间？,（,3,）最后用圆纸片烙一烙，并把方案记录下来。,活动要求：,2,1,3,反,正,反,正,反,正,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,3,3,3,3,6=18,（分钟）,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,3,3,4=12,（分钟）,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,3,3=9,（分钟）,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,3,3,3,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,3,2,1,3,反,正,反,正,反,正,3,3,3,36=18,（分钟）,34=12,（分钟）,33=9,（分钟）,饼数（张）,1,2,6,2,（,2,）同时烙,2,6,3,（,3,）轮换烙,3,9,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间,（分）,饼数（张）,2,（,2,）同时烙,2,6,3,（,3,）轮换烙,3,9,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间,（分）,烙饼的最少次数,=,烙饼的总面数,每次最多烙的面数,饼数（张）,2,（,2,） 同时烙,2,6,3,（,3,） 轮换烙,3,9,4,5,5 15,6,7,8,9,6 18,8 24,9 27,4 12,7 21,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间,（分）,所需最少时间,=,饼数,3,分钟,（,2,，,2,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,2,，,3,）,（,2,，,2,，,3,）,饼数（张）,2,（,2,）同时烙,2,6,3,（,3,）轮换烙,3,9,4,5,（,2,，,2,）,（,2,，,3,）,5,15,6,7,8,9,（,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,3,）,（,2,，,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,2,，,3,）,6,8,9,18,21,24,27,4,12,7,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间,（分）,如果是烙双数张的饼，就,2,张,2,张地烙；,如果是烙单数张的饼，就先,2,张,2,张地烙，最后,3,张一起烙。,煎芝麻饼需要两面煎，煎第一面要,2,分钟，煎第二面时间只要,1,分钟就行了，煎一只芝麻饼需要,3,分钟，一只煎锅一次能放入,2,个芝麻饼，如果要煎,3,个芝麻饼，需要多少时间？,三、,烙饼问题,烙饼问题的小结：,通过比较，应该尽量让饼同时烙。,几张饼可以交替烙,四、费用问题,48,人划船，每只小船坐,3,人，租金,2,元；每只大船坐,5,人，租金,3,元，最少要付租金多少元？,通过比较，要尽量租大船，若,有余数，则选小船租，不让船,的座位空着。,广宇建筑施工队租用两种货车，将,76,吨水泥从建材仓库运送到工地，大卡车每次可运,5,吨，每次运费,85,元；小货车每次可运,3,吨，每次运费,60,元。要使运费最节省，应租用大货车、小货车各运多少次？,租车问题的小结：,通过比较，应该尽量选便宜的（省时的），并不让船、车、锅里的位置空着。,完成,4,、,6,甲地有,89,吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是,7,吨，小卡车的载重量是,4,吨，大卡车运一趟耗油,14,升，小卡车运一趟耗油,9,升，运完这些货物最少耗油多少升？,华罗庚爷爷是我国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合的数学家。从上个世纪五十年代开始，他就把数学方法创造性地应用于生产建设中，研究出了以改进工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织和管理问题为内容的“统筹法”，为节约能源，增加产量，降低消耗，缩短工期做出了巨大的贡献。,你知道吗？,公路上有,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，,6,个工厂，为了方便工厂员工邮寄物品，准备在这条公路上设立一个邮递站，使这个邮递站到,6,个工厂的距离和最短，请问邮递站应设在哪里较好？,统筹法之集合点选址,若只有,2,个工厂的话，邮局应该建立在何处呢？,我们可以发现：最后距离的总和与,C,点建立在何处没有任何关系，只跟,AB,的总距离有关系，而这个总距离又是固定的，所以车站建在,AB,之间任何一点（包括,A,、,B,）都可以。,若有,3,个工厂的话，邮局应建立在何处呢？,我们可以发现：最后每个人走的总距离和最小的话，,aAB,是一个固定的值，所以,aCD,中，,CD,最小，走的总距离和最小。即：将,D,点与,C,点重合。所以车站建在中间点。,若有,n,个工厂，邮局该设在哪里呢？,总数点为奇数时，集合点选取在中间点,总数点为偶数时，集合点选取在中间两点处都可。,完成,5,在一条公路上有四个工厂，每个工厂之间的距离都相等。每个工厂的工人数如图所示，现要在这条公路上设一个车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？,统筹法之仓库选址,这就是咱们说的 “小往大处靠”原则。,“小往大处靠”操作注意事项：,（,1,）与另一边的所有货物总和比较大小,（,2,）靠的时候，一个一个仓库靠。,如图：从左往右靠的话，操作如下：,（,1,）,10,30+20+10+60,，则,A,仓库移到,B,仓库，此时,B,仓库,40,吨货物。,（,2,）,40,20+10+60,，则,B,仓库移到,C,仓库，此时,C,仓库,60,吨货物。,（,3,）,60,10+60,，则,C,仓库移到,D,仓库，此时,D,仓库,70,吨货物。,（,4,）,70,60,，则,E,仓库移到,D,仓库，此时,D,仓库,130,吨货物。 得到运往,D,仓库费用最省。 费用,（,1030+3020+2010+6010,）,0.9=1530,元,最近距离问题的小结：,1,、道路成一线，比较各端点。,2,、小往大靠。（算平均数）,3,、小半进一站，大半就设点。,完成,12,、,15,题,统筹法之赶牛过河问题,小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁,4,头牛，甲牛过河需,1,分钟，乙牛需,2,分钟，丙牛需,5,分钟，丁牛需,6,分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问：要把,4,头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？,先选（ ）和（ ），为什么？,完成,13,如果你是过河人，你会怎么选择？,选最快的两个人先过。,选最慢的要同时过，不能分开。,完成,11,16,、,1,、从哪个村开始用（ ）（粗、细）管好？为什么？,2,、请你和同桌说说你的设计方案？并说明设计理由。,还可以怎么设计？,10,、修复时间分别为,12,、,17,、,8,、,18,、,23,、,30,、,14,分钟。每辆电车停开,1,分钟经济损失,11,元。,应该怎么分组？为什么这样分？,有其他更节省的分法吗？,独立,17,哪个点最不可能？为什么？,北京、洛阳分别有,11,台和,5,台完全相同的机器，准备调运给杭州,7,台、西安,9,台，每台机器的运费如下表，如何调运才能使总费用最省？,A,、,B,两个粮店分别有,70,吨和,60,吨大米，甲、乙、丙三个居民点分别需要,30,吨、,40,吨和,50,吨大米。从,A,、,B,两粮店每运,1,吨大米到三个居民点的费用如下，如何调运才能最省钱？,例,8,