向量的减法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、向量加法的,三角形法则,b,a,O,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,B,b,a,A,a+b,首尾相接连端点,温故知新,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,2,、向量加法的,平行四边形法则,起点相同连对角,r,r,r,r,.,a,b,b,a,+,=,+,r,r,r,r,r,r,),(,),(,c,b,a,c,b,a,+,+,=,+,+,3,、向量加法的,交换律：,4,、向量加法的,交换律：,向量的减法,探究,向量是否有减法,?,如何理解向量的减法,?,我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如,:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则：,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？,一、相反向量,定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做,的相反向量,，记作：,结论：,（,1,）,（,2,）零向量的相反向量仍是零向量,（,4,）如果是,a,b,互为相反的向量，那么,二、向量减法：,定义：,即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把 也叫做 与 的差。 与 的差也是,一个向量,。,三、向量减法的作图方法：,O,A,B,D,C,四、向量减法的几何意义,:,O,A,B,将两向量平移,使它们有相同的起点,.,连接两向量的终点,.,箭头的方向是指向“被减数”的终点,.,“共起点，连终点，指向被减向量”,思考,?,？,(1),如图，如果从,a,的终点到,b,的终点作向量，那么所得向量是什么？,（,1,）,（,2,）,O,A,B,A,B,O,同向,反向,（,1,）,（,2,）,O,A,B,A,B,O,练习,（1）,（2）,（3）,（4）,例,2,：选择题：,D,C,解：有向量加法的平行四边形法则，,得,由向量的减法可得，,A,B,C,D,变式训练一：当,a,b,满足什么条件时，,a,+,b,与,a,b,垂直？,_,变式训练二：当,a,b,满足什么条件时，,|a,+,b,|=|,a,b,|,？,_,变式训练三：,a,+,b,与,a,b,可能是相等向量吗？,_,不可能,.,因为平行四边形的两条对角线方向不同,.,A,B,C,D,O,如图,中,你能用 表示向量,AB,和,AD,吗,?,变式训练 四,解,:,AB,=,a,+,b,;,AD,=,a,-,b,.,练习,1,重要提示,你能将减法运算转化为加法运算吗？,练习,:2,3,、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由,3,、相反向量就是方向相反的量,4,、若 ，则,A,、,B,、,C,三点是一个三角形的定点,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,6,、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线,（ ）,例,3:,化简,解,(1),AB,-,CB,=,AB,+(-,CB,)=,AB,+,BC,=,AC,;,(2),AB,+,BC,+,DA,-,DC,=,AB,+,BC,+,CD,+,DA,=,AB,+,BC,+,DA,+,CD,=,(3),MN,-,MP,-,PQ,=,MN,-(,MP,+,PQ,),=,MN,-,MQ,=,MN,+,QM,=,QM,+,MN,=,QN.,练习,1,化简：,练习,(,一,),知识,1,理解相反向量的概念,2.,理解向量减法的定义，,3.,正确熟练地掌握向量减法的三角形法则,小结,:,(,二,),重点,重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则,