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2011,年下学期,制作,11,湖南长郡卫星远程学校,带电粒子在复合场(电场、重力场)中的运动,一、利用“等效思想”巧解复合场中的圆周运动问题,【,即学即练,】,如图所示,绳长为,L,,一端固定在,O,点,另一端拴一个带电荷量,q,的小球,已知,qE,3mg,,要使球能在竖直面内做圆周运动,则球在,A,点最小速度为多少?,解析球受重力,mg,,静电力,qE,,其合力为,2mg,,方向向上,用此合力代替重力场中的重力,,B,点相当于圆周运动的最高点,在“最高点”,B,有,2mg,mv,2,Bmin,/L(,此时,T,B,0),从“最高点”,B,到“最低点”,A,用动能定理:,qE2L,mg2L,mv,2,A,/2,mv,2,Bmin,/2,v,A,10gL,,即要想让小球在竖直面内做圆周运动,小,球在,A,点的速度满足,v,A,10gL.,二、正交分解法处理带电体的复杂运动问题,【,例,4】,将带电平行板电容器竖直安放,如图所示,两板间距,d=0.1m,,电势差,U=1000V,现从平行板上,A,处以,v,A,=3m/s,的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的带电荷量,q=10,-7,C,、质量,m=0.02g,),经一段时间后发现小球打在,A,点正下方的,B,处,(,1,)小球在极板间做什么运动?试画出轨迹图(,2,)该运动可分解为水平方向的什么运动和竖直方向的什么运动?(,3,)求,A,、,B,间的距离,S,AB,(,g,取,10m/s,2,),(,2,)把小球的曲线运动沿水平和竖直方向进行分解在水平方向上,小球有初速度,v,A,,受恒定的电场力,qE,作用,做匀变速直线运动,且由,qU,12mv,A,2,知,小球不会到达左极板处在竖直方向上,小球做自由落体运动两个分运动的运动时间相等,设为,t,,则在水平方向上:,E=,Ud,=10000.1V/m=10,4,V/m,则其加速度大小为:,a,水平,=,qEm,=10,7,10,4,0.0210,3,m/s,2,=50m/s,2,,则,t=2v,A,a=2350s=0.12s,在竖直方向上:,s,AB,=12gt,2,联立以上四式求解得:,s,AB,=7.210,-2,m,解:(,1,)小球,m,在,A,处以,v,A,水平射入匀强电场后,受到重力和电场力,合力一定,而且合力与初速度不在同一直线上,则小球做匀变速曲线运动其运动轨迹如图所示,
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