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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数复习,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k x,n,+b为一次函数的条件是什么,?,一. 次数n=1,二. 系数 k,0,2:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例,函数,则k为何值,1.下列函数中,哪些是一次函数?,k=2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,练一练:,x,y,正比,例函,数,一次函数,y=kx+b,(k0),(0,0),(1,k),(- ,0),(0,b)，,b为截距,k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0,y的值随x的值的增大而增大.,当k0,y的值随x的值的增大而减小.,y=kx (k0),k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,二.一次函数的图像和性质,函数,解析式,直线过,K,b的符号,图像,所过象限,性质,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,例,:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?,(2)图像不经过第四象限?,(3)图像过原点?,(4)图像与y轴的交点在x轴的下方?,解,:,函数y=(m+2)x+(m-3),y,随,x,值的增大而减小,m+20,m -2,x,y,x,y,(2),图像不经过第四象限,直线过一、三或一、二、三象限, m+20,m-3,0,m,3,(3),图像过原点,m-3=0,m=3,(4) 图像与y轴的交点在x轴的下方,m-30且m+20,m3且m-2,函数y=(m+2)x+(m-3),1.填空题：,有下列函数： , , , 。其中过原点的直,线是_；函数,y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图像在第一、二、三象限的是_。,、,x,y,2,=,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0, 0 ，且 b 0 ； （B） k 0 ；,（C） k 0 ，且 b 0 ； （D） k 0 ，且 b 0,b0时,此函数图像不经过,的象限是,6.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围 _,=2,3,第二象限,3a5,x,y,三.一次函数解析式的确定,例1,:一次函数的图像过M(3,2),N(-1,-6)两点,求:函数的表达式.,解,:设函数的表达式为y=kx+b（k,0,）,把M,N两点的坐标分别代入y=kx+b,得,2=3k+b,-6=-k+b,解得: k=2,b=-4,所以,函数的表达式为y=2x-4,解,:由图像知直线过(-2,0),(0,-1)两点，,把两点的坐标分别代入y=kx+b,得,0=-2k+b,-1=b,解得 k=-,b=-1,所以,其函数解析式为y= - x-1,例2,.如图,直线 是一次函数y=kx+b的图像,求其解析式.,-2,-1,X,Y,四.知识拓展,1.直线y=k,1,x+b,1 、,y=k,2,x+b,2,.若平行则,若与y轴相交于同一点,则,2.函数y=kx+b的图像与两坐标轴的交点为:( 0 , b ),(- , 0 ) , 直线与坐标轴 围成的三角形的面积,s=,k,1,=,k,2,b,1,b,2,k,1,k,2,b,1,=,b,2,|b| |- |,例:,若函数y=kx+b的图像平行于y= -2x的图像且与直线y=x+4交于y轴同一点，求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.,解:,y=kx+b图像与y= - 2x图像平行,k=-2,y=kx+b 图像与直线y=x+4交于y轴同一点,b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) 、(2,0),S,= 2 4=4,1、函数y=5x+4 向下平移6个单位，,再向上平移2个单位，则得的函数,解析式为,2、若一次函数y=3x+b的图像与x轴,交点为 ,在y轴的交,点坐标为,若直线与,两坐标轴围成的三角形面积是24，,怎样求b值？,y=5x,(- ,0),（0，b）,|b| | |=24,-,做一做,做一做,3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增,大而减小,且kb0,则在直角坐标系,内它的大致图像是( ),(A),(B),(C),(D),A,4.一次函数y=kxk的图像大致是（ ）,A,x,y,o,B,y,x,o,C,y,x,o,D,y,x,o,A,x,y,o,B,谈谈本节课的收获,400,500,o,80,50,B,D,B,A,400,500,o,80,50,B,D,B,A,A,O,B,O,A,B,C,C,C,
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