工程力学2习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例题,1,一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图,.,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,C,A,B,D,E,40kN,55kN,25kN,20kN,R,解,:,求支座反力,求,AB,段内的轴力,R,F,N1,C,A,B,D,E,40kN,55kN,25kN,20kN,R,1,求,BC,段内的轴力,R,40kN,F,N2,20kN,C,A,B,D,E,40kN,55kN,25kN,R,2,F,N3,求,CD,段内的轴力,20kN,25kN,C,A,B,D,E,40kN,55kN,25kN,20kN,R,3,求,DE,段内的轴力,20kN,F,N4,40kN,55kN,25kN,20kN,R,4,F,N1,=10kN,（拉力）,F,N2,=50kN,（,拉力,）,F,N3,= - 5kN,（压力）,F,N4,=20kN,（拉力,）,发生在,BC,段内任一横截面上,50,10,5,20,+,+,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,例题,5,图示为一变截面圆杆,ABCD,。,已知,F,1,=20kN,，,F,2,=35kN,，,F,3,=35kN,。,l,1,=,l,3,=300mm,，,l,2,=400mm,。,d,1,=12mm,，,d,2,=16mm,，,d,3,=24mm,。,试求：,(1) -,、,-,、,-,截面的轴力并作轴力图,(2),杆的最大正应力,max,(3),B,截面的位移及,AD,杆的变形,F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,解：求支座反力,R,= -50kN,F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,R,-,、,-,、,-,截面的轴力并作轴力图,F,1,F,N1,F,2,F,1,F,N2,F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,R,R,F,N3,F,N2,=-15kN （-）,F,N1,=20kN （+）,F,N3,=- 50kN （-）,15,+,-,20,50,F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,R,(2),杆的最大正应力,max,AB,段：,DC,段：,BC,段：,F,N2,=-15kN ( - ),F,N1,=20kN （+）,F,N3,=- 50kN ( - ),F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,R,max,= 176.8MPa,发生在,AB,段,.,(,3),B,截面的位移及,AD,杆的变形,F,1,F,2,F,3,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,R,M,e,x,n,n,M,e,M,e,x,T,M,e,x,T,采用右手螺旋法则,当力偶矩矢的指,向背离截面时扭矩为正，反之为负,.,2,、扭矩符号的规定,(Sign convention for torque),3,、扭矩图,（,Torque diagram),用平行于杆轴线的坐标,x,表示横,截面的位置；用垂直于杆轴线的,坐标,T,表示横截面上的扭矩，正,的扭矩画在,x,轴上方，负的扭矩画在,x,轴下方,.,T,x,+,_,M,e4,A,B,C,D,M,e1,M,e2,M,e3,n,例题,1,一传动轴如图所示，其转速,n,= 300 r/min,，,主动轮,A,输入的功率为,P,1,= 500 kW,.,若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为,P,2,= 150 kW,、,P,3,= 150 kW,及,P,4,= 200 kW.,试做扭矩图,.,解,:,计算外力偶矩,M,e4,A,B,C,D,M,e1,M,e2,M,e3,n,计算,CA,段内任横一截面,2-2,截面上的扭矩,.,假设,T,2,为正值,.,结果为负号，说明,T,2,应是负值扭矩,由平衡方程,A,B,C,D,M,e1,M,e3,M,e2,2,2,同理，在,BC,段内,B,C,x,M,e2,M,e3,T,2,M,e4,M,e2,x,A,B,C,D,同理，在,BC,段内,在,AD,段内,1,1,3,3,注意：若假设扭矩为正值，则,扭矩的实际符号与计算符号相同,.,M,e4,M,e1,M,e3,M,e2,M,e2,M,e4,T,1,T,3,作出扭矩图,4780,Nm,9560,Nm,6370,N,m,+,_,从图可见，最大扭矩,在,CA,段内,.,例题,5,图示等直杆，已知直径,d,=40mm,，,a,=400mm,，材料的,剪切弹性模量,G,=80GPa,，,DB,=1,.,试求：,（,1,）,画扭矩图,；,（,1,）,AD,杆的最大切应力,；,（,2,）求单位长度扭转角,.,a,a,2,a,M,2,M,3,M,A,B,C,D,+,M,2,M,3,M,解：画扭矩图,计算外力偶矩,M,DB,=,CB,+,DC,=1,T,max,= 3,M,e,例题,12,作梁的内力图,.,解,(1),支座反力为,3m,4m,A,B,C,D,E,4m,4m,R,A,R,B,F,1,=2kN,m,=10kN.m,F,2,=2kN,例题,2,矩形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示,.,铸铁的抗拉许用应力为,t, = 30MPa ,抗压许用应力为,c, =160MPa.,h,=50mm,b=25,校核梁的强度,.,F,1,=9kN,F,2,=4kN,A,C,B,D,1m,1m,1m,b,h,z,y,四、计算,